轨迹问题专题复习题组练习1、 已知圆x2+y2=1, 点 A (1, 0),AABC内接于圆，且ZBAC=60当B、C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是A、x2+y2= 1 Bx2+y2= 1 C、X2+y2= 1 (x< 1 ) D、X2+y2= 1 (x< 1 ) 2 4 2 2 4 42、 抛物线过点M (2,-4)，且以x轴为准线，此抛物线顶点的轨迹方程是 A(x-2)2+(y+4)2=16 B、(x-2)2+4(y+4)2=16C、(x-2)2-(y+4)2=16 D、4(x-2)2+4(y+4)2=163、 动圆与x轴相切，且被直线y=x所截得的弦长为2,则动圆圆心的轨迹方程为4、 已知］方程为(x+2)2+y2=4，定点A (2, 0),则过点A且和O相 外切的动圆圆心轨迹方程是5、 两条直线ax+y+1=0和x — ay — 1=0(a乂土 1)的交点的轨迹方程 是X 2 V 26、P是椭圆-9 +不=1上的动点，A(0,2)，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M,则AM与OP交点的轨迹方程为7、 已知定点A(3，0)，p是圆O： x2+y2=1上的一动点，且ZAOP的平 分线交直线PA于Q,求点Q的轨迹。
8、 AABC中,( 0, 2),边BC在轴上运动，且|BC|=2，求AABC外接圆圆心的轨迹方程例题讲解1、 过抛物线y2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA, OB, (1)求AB 中点p的轨迹方程2)求抛物线顶点O在AB上射影M的轨迹方程2、 已知(-2, 0)为定点，P在y轴上运动(P不在原点)，2Q在x轴上，PQ 1AP, M满足PQ=_PM,求点M的轨迹万程33、 已知射线l :y^/3(x>0) ,l:y=-奶(x>0)，平行四边形OAPB顶点A,B分别在两条射线11,1",若平行四边形OAPB面积为定值1, 求P点的轨迹方程. 1 24、 已知直线线1「y=；x,12：y=2x,被动圆M截得的弦长分别为2j2、2J3,求动圆M圆心M的轨迹方程.5、 已知直线11:y=bx，12：y=-妤上分别有动点A、B， 且线段AB的长度^3，求AB中点M的轨迹方程.6、 已知双曲线ZI-^=1左右顶点分别为A、B，PQ是垂直x4 3轴的一条动弦，求直线PA、QB的交点M的轨迹方程.7：已知点P在直线x=2上移动，直线l通过原点且与OP垂直，通过点A （1, 0）及点P的直线m 和直线l交于点Q,求点Q的轨迹方程。
8.已知直角△48的直角顶点o为原点，a、B在抛物线y 2 = 2 px （P〉上，（1）分别求a、B两点的横坐标之积，纵坐标之积;（2）直线ab是否经过一个定点，若经过，求出该定点坐标，若不经过，说明理由；（3）求o点段AB上的射影M的轨迹方程9.如图，给出定点A（1,0）和直线L： x=—1，B 是直线l上的动点，NBOA的角平分线交AB于C， 求点C的轨迹方程10如图所示，已知A （-1，0），B （1，0），直线i垂直AB于A点，P-» -»为i上一动点，点N为线段BP上一点，且满足BP = 2 BN，点M满足PM =X AB(X> 0),——MN・BP = 0I)求动点M的轨迹方程C； (II)在轴上是否存在一定点Q,若过点Q的直线与曲线C交于两点E、F，使得以EF为直径的圆* 若存在，求出点Q的坐标若不存在，请说明理由。