单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.6(2)几何证明举例,等腰三角形的性质与判定,1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。
2.能用,“,基本事实,”,和,“,已经证明的定理,”,为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理学习目标,回顾与思考,我们已经学习过等腰三角形，我们来回忆一下,下列几个问题：,(1),什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）,(3),等腰三角形有哪些性质？怎样判定？,等边三角形呢？,（,2,）等腰三角形是轴对称图形吗？,知识点一：等腰三角形的性质定理,合作与探究,证明：,等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角）,已知：如图,在,ABC,中,AB=AC.,求证：,B=C,A,B,C,D,等腰三角形的性质定理1：,等腰三角形的两个底角相等,符号语言,在ABC中，,AC=AB,B=C,C,B,A,针对练习,1,：等腰三角形的性质,1.,等腰三角形有一个角是50，该等腰三角形的顶角的度数为_2.,如果等腰三角形的两边长分别是4和8，那么它的周长是_3.如图,在ABC中,AB=AC,过点A作ADBC,若1=70,则BAC的大小为,_4.如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，A的度数为,_3题图,4题图,50,或,80,20,40,36,求证：等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线底边上的高互相重合,交流与发现,A,C,B,D,等腰三角形的性质定理,2,等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线底边上的高互相重合,(,简称“三线合一”,).,交流与发现,符号语言,A,C,B,D,1,2,“三线合一,:,知一推二,针对练习,1,：等腰三角形的性质,5.如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为,_。
6.,如图，ABC中，AB=AC，BAC=100，,AD是BC边上的中线，且BD=BE，则ADE的,大小为（）,A.40,B.20,C.40,D.70,5题图,6题图,55,B,知识点二：等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定定理“,有两个角相等的三角形是等腰三角形,”,如何证明这个命题是正确的？,交流与发现,A,C,B,D,已知：,ABC,中，,B=C,求证：,AB=AC,等腰三角形的判定定理,:,有两个角相等的三角形是等腰三角形,（,简称等角对等边）,C,B,A,符号表示：,在ABC中，,B=C,AC=AB,已知：在,ABC,中，,AB=AC,，D,是,AB,上的一点，,DE,BC，,交,BC,于点,E，,交,CA,的延长线于点,F求证：,AD=AF,B,C,E,D,A,F,例,2,1.,如图,在ABC中,AB=AC,A=36，BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有_个针对练习2：等腰三角形的判定,8,2,.如图所示：ABC的平分线BF与ABC中ACB的相邻外角ACG的平分线CF相交于点F,过F作DFBC，交AB于D，交AC于E.问：,(1)写出图中的等腰三角形并说明理由。
2)若BD=8cm，DE=3cm，求CE的长知识点三：等边三角形的性质与判定,利用等腰三角形的性质定理和判定定理证明：,等边三角形的性质和判定,1、,等边三角形的每个内角都是,60,2、,三个角都相等的三角形是等边,三角形,3,、有一个角是,60,的等腰三角是等边,三角形,.,求证：等边三角形的每个内角都等于60.,A,B,C,求证：三个角都相等的三角形是等边三角形已知：,ABC,中，,A=B=C,求证：,AB=BC=AC,A,B,C,求证：有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形已知：,ABC,中，,A=60,，,AB=AC,求证：,AB=BC=AC,A,B,C,等边三角形的性质与判定,1.,如图，ABC是等边三角形，BD平分,ABC,点E在BC的延长线上，且CE=1，E=30,，,则BC=_,2,2.已知,ABC,是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，,则,AFD=_,60,3.,如图，ABC是等边三角形，,BD,AC，,AE,BC,垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，,连接DE判断,CDE,的形状，并说明理由,课堂小结,这节课我学到了,.,1.已知一个等腰三角形内角的度数之比为1:4,则它的顶角的度数为,_,2.如图，已知在三角形ABC中，B=90，E是BC上的一个点，BAE=10，若AE=EC,D点是AC的中点，则AED的度数为,_,20,或,120,80,达标测试,3,.如图，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E.F，AB=5，AC=7，BC=8，AEF的周长为（）,A.13 B.12 C.15 D.20,B,4.如图，ABC是等边三角形，点D.E.F分别是线段AB、BC、CA上的点，,(1)若AD=BE=CF，问DEF是等边三角形吗?试证明你的结论；,(2)若DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论。