概念必修一 集合与函数表示方法元素、集合之间的关系集合-1r映射运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象J函数性质定义三要素奇偶性周期性性质对称性确定性、互异性、无序性定义域对应关系值域表示单调性图象及其变换基本初等函数分段函数复合函数抽象函数函数与方程函数的应用解析法列表法~~C使解析式有意义） —（换元法求解析式）—（注意应用函数的单调性求值域J图象法-1、函数在某个区间递增或减）与单调区间是某个区间的含义不同；E、证明单调性：作差（商）；3、复合函数的单调性 /定义域关于原点对称，在x=0处有定义的奇函数一/（0）=0》T 的奇函数一f (T)=f(T)=f (0) = 0最值~（平移变换） 一 ~（对称变换）-（翻折变换） r ~1 伸缩变换 ）翻折变换二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数.厂一次、二次函数、反比例函数 —幂函数指数函数对数函数三角函数复合函数的单调性：同增异减赋值法、典型的函数 J零占X 八、、图象、性质和应用二分法、图象法、二次及三次方程根的分布建立函数模型必修二 立体几何棱柱一正棱柱、长方体、正方体柱体圆柱空间几何体棱台台体锥体圆台棱锥三棱锥、四面体、正四面体一圆锥一直观图I-三视图长对正高平齐-宽相等d一侧面积、表面积体积厂点在直线上点与线点在直线外点在面内点与面点在面外空间点、线、面的 位置关系线与面线与线共面直线只有一个公共点异面直线直线在平面内」平行没有公共点「1平行没有公共点一相交有公共点相交厂直线在平面外异面直线所成的角直线与平面所成的角空间的角空间的距离—点到面的距离直线与平面的距离—平行平面之间的距离二面角相互之间的转化Jr平行面与面平行关系的 ►线线线面面面1相互转化丿平行平行平行「垂直关系的11—>线线*线面■hi.面面1相互转化丿垂直€垂直垂直n范围：（0。
90］ ）一（ 范围：［0°, 90°］ ）范围：［0］.必修二 解析几何直线的方程圆的方程统计概率必修三 统计、概率、算法简单随机抽样抽签法随机数表法随机抽样系统抽样分层抽样用样本估计总体样本数字特征 估计总体样本频率分布估计总体变量间的相关关系古典概型几何概型共同特点：抽样 过程中每个个体 被抽到的可能性 .（概率）相等,频率分布表和频率分布直方图茎叶图—众数、中位数、平均数—方差、标准差总体密度曲线散点图—回归直线*1对立事件两个变量的 线性相关互斥事件概率的基本性质P( A) = l—P(A))必修四 三角函数与平面向量角的概念弧度制弧长公式、扇形面积公式任意角的三角函数的定义三角函数线同角三角函数的关系三角函数诱导公式公式的变形、逆用、“1”的替换和角、差角公式、求值、证明（恒等变形）二倍角公式定义域值域图象正弦函数y=sin x奇偶性三角函数的图象余弦函数y=cos x单调性正切函数y=tan x周期性对称性y=Asin@x+® + b最值厂对称轴（正切函数除外） 经过函数图象的最高（或 低）点且垂直x轴的直线， 对称中心是正余弦函数图 象的零点，正切函数的对k兀 ^称中心为（2， 0） （k^Z）‘① 图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；② 图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意®的符号）；线性运算④最小正周期T=孟⑤对称轴x=（2U「2®'对称中心为（骨’b）（胆Z）丿模厂 / 、1 11 |_a=寸(x2—x1)2+(y2_yj2 丿概念一力口、减、数乘—几何意义基本定理平面向量坐标表示数量积几何意义—投影万在方方向上的投影为I万Icos0=——• b丄 I a I 丿夹角公式共线（平行）共线与垂直垂直设a与a夹角0，则cosO = ——• a丨a丨•丨b丨/~a 〃万o万=X"a o x1y2 x2y1=0方丄万o~b • ~a =0 o x1x2+y1y2=0。