专题四第 2 讲课时作业集训山一、选择题（13 题只有一项符合题目要求，46 题有多项符合题目要求）1 如图所示，线圈 L 与小灯泡 A 并联后接到电源上先闭合开关 S,稳定后，通过线 圈的电流为 li,通过小灯泡的电流为 12.断开开关 S,发现小灯泡闪亮一下再熄灭. 则下列说 法正确的是（ ）A.li I2, A、B 错；开关 S 断开瞬间电源与线圈和小灯泡断开， 线圈中的电流要发生突变， 所以线圈中会 感应出新的电动势阻碍原电流的减小， 所以线圈中的电流方向不变， D 对；断开瞬间因为线 圈相当于电源与灯泡构成一个回路，流过灯泡的电流方向与开始时方向相反，C 错.答案： D2.（2015 海南单科 2）如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为刍将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线， 置于与磁感应强度相垂直的平面内， 当它沿两段折IF线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为s.则-一等于（）XXXXXXXX/XXVd)高度时的速度为 v,则以下关系中能够成立的是 ( )2A . v = ghB.v2= 2ghC. A 产生的热量 Q= mgh mv212D. A 产生的热量 Q=解析：由于线框在磁场内的运动情况未知，故不能判断v 与 h 的具体关系，故 A、B错误；根据题意，线框 A 进入磁场的过程克服安培力做功，线框A 产生的热量为 Q,对 A、12B 构成的系统，在 B 下降 h 高度的过程中，据能量转化与守恒定律有mgh= 2x2mv + Q,故选项 C 正确.答案： C4.如图所示，水平铜圆盘与沿其轴线的竖直金属杆固定连接，并可一同绕圆盘中心轴线自由转动.a 接线柱通过导线与金属杆连通，b 接线柱通过电刷与圆盘边缘接触良好，方A .若使圆盘沿图示方向转动，b 接线柱电势高、a 接线柱电势低B .若使圆盘沿图示方向转动，a 接线柱电势高、b 接线柱电势低C.若使 a 接电源正极、b 接电源负极，圆盘将沿图示方向转动D 若使 b 接电源正极、a 接电源负极，圆盘将沿图示方向转动解析：若使圆盘沿图示方向转动，根据右手定则，切割磁感线的导体相当于电源，在电源内部电流从低电势流到高电势，a 接线柱电势高，b 接线柱电势低，选项 A 错误，选项B 正确；若 a 接电源正极、b 接电源负极，根据左手定则，圆盘在安培力作用下将沿图示方向转动，选项 C 正确；若 b 接电源正极、a 接电源负极，根据左手定则，圆盘在安培力作用 下将沿与图示方向相反方向转动，选项D 错误.答案： BC5如图，倾角为a的斜面上放置着光滑导轨，金属棒 KN 置于导轨上，在以 ab 和 cd 为边界的区域内存在磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上.在cd 左侧的无磁场区域 cdPM 内有一半径很小的金属圆环L,圆环与导轨在同一平面内.当金属棒KN 在重力作用下从磁场右边界ab 处由静止开始向下运动后，则下列说法正确的是（）A 圆环 L 有收缩趋势B 圆环 L 有扩张趋势C.圆环内产生的感应电流变小D .圆环内产生的感应电流不变解析：由于金属棒 KN 在重力的作用下向下运动，则KNMP 回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于轨道平面向外的磁场，随着金属棒向下加速运动，圆环的磁通量将增加，依据楞次定律可知， 圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增加；又由于金属棒向下运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小.答案： AC6有一个粗细均匀、边长为 L、电阻为 3r 的光滑正三角形金属环 ABC 水平放置在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中，其俯视图如图所示，一根长为L、电阻为 2r的金属棒 ab 始终紧贴金属环以速度 v 平行底边 BC 向顶点 A 匀速平动，当金属棒运动到图 示环的位置（正三角形中位线）时，下列说法中正确的是（）1时，cd 相当于电源，产生电动势为E=尹 Lv，此时外电路中 cAd 部分与 cBCd 部分并联，外2 r 2E3 BLv1电路阻值 R= 27 = 2r，金属棒 cd 中的电流为 1=, Ucd= IR=1BLv，所以 Uab=3r 3R+r ior5Ucd+ *BLv= io , A 错误；由并联规律知环的边BC 中的电流为IBC= 3I = B0v，B 正确;因金属棒匀速运动， 所以外力与安培力大小相等、方向相反，外力对金属棒的功率为 P= Fv答案： BD二、非选择题7. (2015 海南单科 13)如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距I，左端与一电阻 R 相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下.一质量为m的导体棒置于导轨上， 在水平外力作用下沿导轨以速率v 匀速向右滑动.滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为仏重力加速度大小为 g,导轨和导体棒的电阻均可忽略.求：A . a、b 两点间电势差为B .环的边 BC 中的电流为Uab =7BLVBLvTorC.金属棒所受安培力大小为2, 23B L v10rD .外力对金属棒的功率为2 23B L v20r解析： 金属棒运动时切割磁感线，由右手定则可知 a 点电势高，当运动到图示中位线因金属棒中只有 cd 部分有电流，故金属棒所受安培力大小为FA=BI-L =2 23B L v20rC 错误;2 23B L vD 正确.A(1)电阻 R 消耗的功率;(2)水平外力的大小.解析：(1)导体切割磁感线运动产生的电动势为E= Blv,根据欧姆定律，闭合回路中对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡,2 2BlvB l vF安=BIl = B R ，故 F = + 卩 mg答案：22 2 22(1)B RV(2)BRV+umg& (2015 江苏单科 13)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉 组织中产生感应电流.某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r = 5.0 cm，线圈导线的截面积 A = 0.80 cm2，电阻率p=1.5Qm.如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度 B 在 0.3 s 内从 1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R;该圈肌肉组织中的感应电动势 E;(3)0.3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量Q.解析：2(1)由电阻定律 R=PA，代入数据解得 R= 6X103QB22感应电动势 E =云n，代入数据解得 E = 4X10-VE28(3)由焦耳定律得 Q= RAt，代入数据解得 Q= 8X10-8J答案：(1)6X103Q(2)4X102V (3)8X108J9如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，现将间距为L = 1 m 的平行导轨放在磁场中，左端接有阻值为 R= 2Q的定值电阻，其中导轨由水平轨道和半圆形轨道两部分组成， 这两部分在 CD 处平滑连接，AB 为半圆轨道的最高处.现将一长度也为L = 1 m 的导体棒MN 垂直导轨放在水平轨道上，导体棒的初始位置与 CD 间的距离为 x= 3 m,导体棒与轨道间的摩擦力可忽略不计， 且导体棒始终与轨道垂直并保持良好的接触，导体棒经过衔接处的能量损失忽略不计，导轨的电阻忽略不计.已知导体棒的质量为m= 1 kg、电阻为 r = 1Q,的感应电流为 1 =，电阻 R 消耗的功率为R2 2 2P= I2R,联立可得 P=旦晋故有 F安+卩 m= F,磁感应强度为 B = 1T,半圆轨道的半径为 r0= 1 m，重力加速度 g = 10 m/s2.(1)如果在一外力的作用下使导体棒以v = 3 m/s 的速度匀速运动到 CD 位置，则该过程中导体棒所受的安培力为多大？如果导体棒从初始位置开始以vi= 3 m/s 的速率匀速运动到 CD 位置，然后以该速率在半圆轨道上做匀速圆周运动，则导体棒从初始位置一直运动到最高点的过程中，导体棒上产生的焦耳热为多少？(结果保留两位小数)解析：(1)由法拉第电磁感应定律得E= BLv又由闭合电路的欧姆定律知I =ER+ r导体棒所受安培力 F = BIL解得 F = 1 N，方向水平向左.(2)导体棒在水平轨道上匀速运动，则感应电动势为X运动的时间为 ti= 1 svi导体棒在半圆轨道上运动时产生的感应电动势的瞬时表达式为e= Emcos0又感应电动势最大值 Em= BLV1= 3 V导体棒在半圆轨道上运动时系统产生的焦耳热则整个过程中系统产生的焦耳热Q= Q1+ Q2= 4.57 J,_ r又 Q棒= QR+ rE1= BLv1则导体棒在水平轨道上运动时系统产生的焦耳热为导体棒在半圆轨道上运动的时间n0V1R+ r=3 J则导体棒上产生的焦耳热为Qr= 1.52 J.答案： (1)1 N 水平向左 (2)1.52 J10如图所示，间距为 L 的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ 与水平面夹角为30上端 N、Q 间连接一阻值为 R 的电阻，金属棒 ab 与导轨接触良好且垂直导轨放置，金 属棒长度为L、电阻为 r，ab、cd 间的距离为 L，cd 以下存在磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场.现在对棒施加一个平行导轨向下的恒力F,F 的大小是棒 ab1重力的 2,当棒 ab 刚通过 cd 时恰好做匀速运动，此时突然只将力F 反向，经过一段时间后金属棒静止，已知重力加速度为g,求：(1) 金属棒的质量；(2) 金属棒通过 cd 后向下运动的最大距离;(3) 整个过程中电阻 R 上产生的焦耳热.所以金属棒进入磁场时的速度为Vi= *.! 2aL =2gL(2)若进入磁场瞬间拉力反向，因2 2B L v有FA=BIL = maR+ r取极短时间VV，则有Vx= v - t, a =t代入并化简得BL电m - VR+ r2 2设金属棒离开 cd 后向下运动的最大距离为X,则由累积法知 旦山=mvR+ r因金属棒刚进入磁场就做匀速运动，所以安培力FA1= F + mgsi n 30 = mgFAI=BIiL =2, 2B L V1R+ r联立得2 2B2L2R+ r解析：(1)金属棒从静止开始在磁场外做匀加速运动，通过的距离为 L ,其加速度满足F + mgsi n 30 = ma,a= g1F = mg,所以导体棒所受合力等于其所受的安培力,而 F = 2mg，联立得联立解得 x= 2L.(3)金属棒进入磁场前，电阻R 中没有电流，不产生焦耳热由功能关系知 Q总=W安，而 0总=QR+Qr，由串联规律知 巫一RD2I3R_联立解得QR=2；2gL.（R+）从金属棒进入磁场到最终静止过程中，由动能定理知WG-WF-W安=0 1mv22 2答案：黠2 32LREQrr(3)金属棒进入磁场前，电阻R 中没有电流，不产生焦耳热。