复杂反应动力学习题及答案

第八章 复杂反应动力学8-1．对于平行反应 ，设Ea、E1、E2分别为总反应的表观活化能和两个平行反应的活化能，证明存在以下关系式：Ea = (k1E1 + k2E2)/(k1 + k2) 证明： 总速率： - d[A]/dt = k1[A] + k2[A] = (k1 + k2)[A] = k'[A]其中 k' = k1 + k2 = Aexp(-E'/RT)， ∵又∵ 所以 8-2．醋酸高温裂解制乙烯酮，副反应生成甲烷 CH3COOH—k1→CH2＝CO＋H2O CH3COOH—k2→CH4＋CO2 已知在1189k时k1＝4.65s－1，k2＝3.74s－1试计算：(1) 99％醋酸反应需要的时间；(2) 在1189 K时，乙烯酮的最高效率? 如何提高选则性? 解： A B C t＝0 a 0 0 t＝t x y z (1) ln(a/x)＝(k1＋k2)t x＝(1－0.99)a＝0.01a t＝[ln(a/0.01a)]/(k1＋k2) ＝(ln100)/(4.65＋3.74)＝0.5489s (2) y/z＝k1/k2＝4.65/3.74＝1.243 z＝0.4414a 解得 ：y＋z＝a－x＝0.99a y＝0.5486a 收率，就是产率＝产品量/转化反应物量＝0.5486a/0.99a＝55.42％ 由于k1与k2 相差不大，说明两者解离能相差不大，改变温度效果不好。

可采用选择适当催化剂，降低Ｅ1，增加 k1/k2 的比值，来提高选择性8-3. 当有碘存在作催化剂，氯苯和氯在二硫化碳溶液中发生如下的平行反应： C6H5Cl＋Cl2—k1→o－C6H4Cl2＋HCl C6H5Cl＋Cl2—k2→p－C6H4Cl2＋HCl 设温度和碘的浓度一定时，C6H5Cl及Cl2在CS2溶液中的起始浓度均为0.5mol·kg－130分钟后，有15％的C6H5Cl转变为 o－C6H4Cl2，有25％转变为 p－C6H4Cl2，求：k1和k2 解： C6H5Cl2 ＋ Cl2 → o－C6H4Cl2 ， p－C6H4Cl2 t＝0 0.5＝a 0.5＝a 0 0 t＝30 0.5－y－z 0.5－y－z y z y＝0.5×15％＝0.675 z＝0.5×25％＝0.125 令 x＝y＋z， x＝y＋z＝0.20 0.5－y－z＝0.5－0.2＝0.3 －d(a－x)/dt＝(k1＋k2)(a－x)2 －d(a－x)/(a－x)2＝(k1＋k2)dt 1/(a－x)－1/a＝(k1＋k2)t ，x/[a(a－x)]＝(k1＋k2)t k1＋k2＝x/[at(a－x)]＝0.20/(0.5×30×0.3)＝0.04444 k1/k2＝y/z＝0.075/0.125＝0.6 解之： k2＝2.778×10－2kg·mol－1·min－1 k1＝1.667×10－2kg·mol－1·min－18-4. 在726K时，1，2－二甲基环丙烷的顺反异构体的转化时1－1级可逆反应，顺式的百分组成随时间的变化如下：t/s0 45 90 225 360 585 ∝％顺式异构体100 89.2 81.1 62.3 50.7 39.9 30.0 试求算此反应的(1)平衡常数； (2) 正向和逆向反应的速率常数。

解： A(顺式) B(反式) t＝0 100 0 a＝100.0 t＝∞ 30.0 70.0 xn＝70.0 t＝t a－x x kC＝xn/(a－xn)＝70/30＝2.33ln[xn/(xn－x)]＝(k1＋k－1)t xn－x＝(a－x)＋xn－a＝％顺式－30列表：t/s 0 45 90 225 360 585xn－x 70 59.2 51.1 32.3 20.7 9.9ln[xn/(xn－x)] 0.0 0.168 0.315 0.776 1.218 1.96以ln[xn/(xn－x)]~t画图，斜率 m＝3.35×10－3 k1＋k－1＝3.35×10－3 k1/k－1＝2.33 k－1＝1.006×10－3 s－1 k1＝2.344×10－3 s－1 8-5 某对峙反应AB；B A；已知 k1=0.006min－1, k－1=0.002min－1. 如果反应开始时只有 A , 问当 A和 B的浓度相等时, 需要多少时间?解： A B t＝0 [A]0 0 t＝∞ [A]e [A]0-[A]e t＝t [A] [A] 当[A]= [B] 时，[A]=0.5 [A]0 ,([A]0-[A]e)/ [A]e = k1/k－1 ([A]0-[A]e)/ [A]e = 0.006/0.002[A]e = 1/4[A]01-1级对峙反应：ln{([A]-[A]e)/ ([A]0-[A]e) }= -( k1+ k－1)t , ln3= ( k1+ k－1)t, t=137 min8-6 有正逆方向均为一级的对峙反应： 已知两反应的半衰期均为10 min , 反应从D-R1R2R3C-Br的物质的量为1.00 mol开始，试计算10 min 之后可得L-R1R2R3C-Br若干? 解：正逆方向均为一级的对峙反应 A B t＝0 [A]0 0 t＝∞ [A]e [A]0-[A]e t＝t [A] [B] k1= k-1=ln2/t0.5=0.0693min-1 ([A]0-[A]e)/ [A]e = k1/k－1 ([A]0-[A]e)/ [A]e =1 [A]0=2[A]e ,ln{([A]-[A]e)/ ([A]0-[A]e) }= -( k1+ k－1)t , 10 min 之后 [A]=0.625mol , 可得L-R1R2R3C-Br 0.375 mol8-7．在某“放射性”NaI的样品中，有一小部分的I离子是放射性同位素128Ｉ，用Ｉ*表示。

今制备一个含有0.135mol·dm－3“放射性”NaI和0.91g非放射性C2H5I的乙醇溶液开始有如下的交换反应：RI＋I* RI*＋I－ ，假定两个方向的速率常数k相同，把样品的一部分(a)加热到高温，使交换反应达到平衡把样品的另一部分(b)保持在303K的衡温槽中在制成混合液后50分钟，两部分样品中的碘乙烷都从溶液中分离出来，从(b)和(a)所得到的不同浓度的I溶液中，前者放射性碘的浓度仅时后者的 64.7％试求303K时k ? 解： RI ＋ I* RI* ＋ I－t＝0 0.91 0.135 0 0t＝50 0.91－x 0.135－x x x高温平衡 0.91－xn 0.135－xn xn xn xn2/(0.91－xn)(0.135－xn)＝KC＝k1/k-1＝1 ∴xn＝0.135×0.91/(0.135＋0.91)＝0.1176 mol·dm－3 这是特殊的 2－2 对峙反应。

dx/dt＝k(0.91－x)(0.135－x)－kx2＝k(0.12285－1.045x) dx/(0.12285－1.045x)＝kdt －(1/1.045)ln(0.12285－1.045x) ＝kt (1/1.045)ln[0.12285/(0.12285－1.045x)]＝kt当 t＝50 min x＝xn×0.674＝0.076 k＝(1/1.045×50)·ln[0.12285/(0.12285－1.045×0.076)]＝1.99×10－2 dm3·mol·min－1＝3.317×10－4 mol－1·dm3·s－18-8．在298K时，研究0.2mol·dm－3HCl溶液中γ－羟基丁酸转变为γ－丁内酯的反应： CH2OH－CH2－CH2COO ＋H2O 羟基丁酸的起始浓度为18.23mol·dm－3，在不同时间测得γ－羟基丁酯的浓度如下所示： t/min0 21 36 50 65 80 100 ∝[γ－丁内酯]/(mol·dm－3)0 2.41 3.76 4.96 6.10 7.08 8.11 13.28 试计算平衡常数和一级反应比速率 k1 和 k－1 。

解： A B t＝0 a 0 xn＝13.28， a＝18.23 t＝t a－x x kC＝k1/k－1＝xn/(a－x) t＝∞ a－xn xn ＝13.28/(18.23－13.28)＝2.683列表： t/min0 21 36 50 65 80 100ln[xn/(xn－x)]0 0.200 0.333 0.468 0.615 0.762 0.943 ln[xn/(xn－x)]作图： 直线斜率 m＝9.53×10－3 k1＋k－1＝9.53×10－3 k1/k－1＝2.683 解得：k1＝6.945×10－3 min－1 k－1＝2.59×10－3 min－1 8-9．某一气相反应 A(g)  B(g)＋C(g)已知在298K时 k1＝0.21s－1，k－1＝5.0×10－9s－1·Pa－1若温度升高为 310K，则 速率常数k值增加一倍试计算： (1) 在298K时的平衡常数； (2) 正向和逆向的活化能； (3) 在298K时，从1个标准压力的A开始进行反应，若使总压力达到1.5个标准压力，问需要多少时间? 解：(1)平衡时： Kp＝k1/k－1＝0.21/5.0×10－9＝4.2×107Pa (2) T2＝310K T1＝298K ln[k(T2)/k(T1)]＝Ea(T2－T1)/RT1T2 Ea＝(RT1T2ln2)/(T2－T1)＝(8.314×310×298ln2)/(310－298) ＝44.36×103J·mol－1 由于升温到 310K，正、逆向反应 k1、k－1均增加一倍，所以： E1＝E－1＝Ea＝44.36kJ·mol－1 (3) A(g) B(g)＋C(g) t＝0 p0＝p 0 0 t p0－p p p p(总)＝p0＋p p(总)＝p0＋p＝p＋p＝1.5p ∴ p＝0.5p p0－p＝0.5p dp/dt＝k1(p0－p)－k1p2 ∵ k1＞＞k－1 ∴ dp/dt≈k1(p0－p) ∴ ln[p0/(p0－p)]＝k1t t＝{ln[p0/(p0－p)]}/k1＝(－ln0.5)/0.21＝3.301s8-10 某天然矿含放射性元素铀，其蜕变反应为 设已达稳态放射蜕变平衡，测得镭与铀的浓度比保持为[Ra]/[U]=3.47×10-7 ，产物铅与铀的浓度比为[Pb]/[U]=0.1792 ，已知镭的半衰期为1580年，(1)求铀的半衰期(2)估计此矿的地质年龄（计算时可作适当近似）。

解：(1)反应达稳态放射蜕变平衡 d[Ra]/dt= kU[U]-kRa[Ra]=0, kU/ kRa=[Ra]/[U]=3.47×10-7 , 放射性元素的蜕变反应为一级反应：镭的半衰期t0.5=ln2/ kRa=1580年铀的半衰期t0.5=ln2/ kU=4.55×109年 (2) [Pb]/[U]=0.1792 [U]0-[U] =[Pb], [U]0-[U] =0.1792[U][U]/ [U]0 = 1.1792ln{[U]/ [U]0}=- kUt t= ln{[U]/ [U]0}/kU =1.08 ×109年8-11．气相反应： 2Cl2O＋2N2O5→2NO3Cl＋2NO2Cl＋O2 假设反应机理如下： (1) N2O5  NO2＋NO3 快速平衡 (2) NO2＋NO3—k2→NO＋O2＋NO2 慢 (3) NO＋Cl2O—k3→NO2Cl＋Cl· 快 (4) Cl·＋NO3—k4→NO3Cl 快 以后的其它反应，为由反应物Cl2O参与的若干快速基元反应所组成试根据平衡近似处理法写出其速率表达式。

r＝kC(N2O5))解： k1/k－1＝[NO2][NO3]/[N2O5] ∴ [NO2][NO3]＝k1[N2O5]/k－1 dC(O2)/dt＝k2[NO2][NO3]＝k2k1[N2O5]/k－1＝k[N2O5]8-12. 试用稳态近似法导出下面气相反应历程的速率方程：AB ，B + CD并证明该反应在高压下呈一级反应，在低压下呈二级反应证明：达稳态时，d[B]/dt = k1[A] - k2[B] - k3[B][C] = 0，[B] = k1[A]/(k2 + k3[C])所以 d[D]/dt = k3[B][C] = k1k3[A][C]/(k2 + k3[C])高压时，k3[C] >> k2 d[D]/dt = k1[A]，呈一级反应低压时，k2 >> k3[C] d[D]/dt = k1k3[A][C]/k2 故呈二级反应8-13. 对于加成反应A + B → P，在一定时间Δt范围内有下列关系：[P]/[A] = kr[A]m-1[B]nΔt，其中kr为此反应的实验速率常数进一步实验表明：[P]/[A]与[A]无关；[P]/[B]与[B]有关。

当Δt = 100h时：[B](p) 10 5[P]/[B] 0.04 0.01(1) 此反应对于每个反应物来说，级数各为若干?(2) 有人认为上述反应机理可能是：2B B2 ，K1(平衡常数)，快B + A络合物，K2(平衡常数)，快B2 + 络合物P + B，k3(速率常数)，慢导出其速率方程，并说明此机理有无道理解：(1) [P]/[A]在Δt内与[A]无关，由[P]/[A] = kr[A]m-1[B]nΔt可知： m - 1 = 0，m = 1 由[P]/[A] = kr[A]m-1[B]nΔt则 ［P］ = kr[A][B]nΔt [P]/[B] = kr[A][B]n-1Δt将两组实验数据代入，0.04 = kr[A][10]n-1Δt 0.01 = kr[A][5]n-1Δt解得 n = 3 故此反应对 A 为一级，对 B 为三级 (2) 采用平衡近似法：速控步为第三步： d[P]/dt = k3[B2][络合物]因为 [B2] = K1[B]2， [络合物] = K2[A][B]所以 d[P]/dt = k3K1[B]2K2[A][B] = k3K2K1[B]3[A]对 A 为一级，对 B 为三级，符合实验，机理正确。

8-14. 设乙醛热分解CH3CHO →CH4 + CO 是按下列历程进行的：CH3CHOCH3· + CHO； CH3· + CH3CHOCH4 + CH3CO·(放热反应) CH3CO·CH3· + CO ； CH3· + CH3·C2H6 1) 用稳态近似法求出该反应的速率方程：d[CH4]/dt = ？(2) 巳知键焓εC-C = 355.64 kJ·mol-1，εC-H = 422.58 kJ·mol-1，求该反应的表观活化能解：(1) r = d[CH4]/dt = k2[CH3·][CH3CHO] (1)d[CH3·]/dt = k1[CH3HO] - k2[CH3·][CH3CHO] + k3[CH3CO·] - k4[CH3·]2 = 0 (2)d[CH3CO·]/dt = k2[CH3·][CH3CHO] - k3[CH3CO·] = 0 (3)(2)式 + (3)式： k1[CH3CHO] = k4[CH3·]2[CH3·] = (k1/k4)1/2[CH3CHO]1/2 代入(1)式r = k2(k1/k4)1/2[CH3CHO]3/2 = ka[CH3CHO]3/2 其中 ka = k2(k1/k4)1/2(2) Ea = E2 + ½ (E1 - E4) E1 = εC-C = 355.64 kJ·mol-1 ，E2 = 0.05 × εC-H = 0.05 × 422.58 = 21.13 kJ·mol-1 ，E4 = 0Ea = 21.13 + 1/2 (355.64 - 0) = 198.95 kJ·mol-1 8-15．假若 H2＋Br2 ＝2HBr 链反应的机理是： Br2 2Br· 链的开始 Br·＋H2 HBr＋H· H·＋Br2HBr＋Br· 链的传递 H·＋HBrH2＋Br· Br·＋Br·＋MBr2＋M 链的终止 试用稳态处理方法，证明此反应的速率方程式为 d[HBr]/dt＝k[H2] [Br2] 1/2/[1＋k’ [HBr]/ [Br2] 解：d[HBr]/dt＝k2[Br·][H2]＋k3[H·][Br2]－k4[H·][HBr] (1)d[Br·]/dt＝k1[Br2]－k－1[Br·]2－k2[Br·][H2]＋k3[H·][Br2]＋k4[H·][HBr]－k5[Br·]2＝0 (2) d[H·]/dt＝k2[Br·][H2]－k3[H·][Br2]－k4[H·][HBr]＝0 (3) (2)＋(3) k1[Br2]－k－1[Br·]2－k5[Br·]2＝0 [Br·]＝[k1/(k－1＋k5)]1/2[Br2]1/2 (4) 由(3)式：[H·]＝k2[Br·][H2]/{k3[Br2]＋k4[HBr]} ＝k2[H2][k1/(k－1＋k5)]1/2[Br·]1/2/{k3[Br2]＋k4[HBr]} (5) (4)、(5)式代入(1)式： d[HBr]/dt＝k2[k1/(k－1＋k5)]1/2[H2][Br2]1/2 ＋k3k2[H2][Br2][k1/(k－1＋k5)]1/2[Br2]1/2/{k3[Br2] ＋k4[HBr]}－k4k2[H2][HBr][k1/(k1＋k5)]1/2[Br2]1/2/{k3[Br2]＋k4[HBr]} ＝k2[k1/(k1＋k5)]1/2[H2][Br2]1/2＋k2[H2][k1/(k－1＋k5)]1/2[Br2]1/2÷ {1＋k4[HBr]/k3[Br2]}－k2[H2][k1/(k－1＋k5)]1/2[Br2]1/2/{1＋k3[Br2]/k4[HBr]} ＝k2[k1/(k－1＋k5)]1/2[H2][Br2]1/2｛1＋1/{1＋k4[HBr]/k3[Br2]} －1/{1＋k3[Br2]/k4[HBr]}｝ ＝k2[k1/(k－1＋k5)]1/2[H2][Br2]1/2｛1＋k3[Br2]/{k3[Br2]＋k4[HBr]} －k4[HBr]/{k4[HBr]＋k3[Br2]}｝ ＝k2[k1/(k－1＋k5)]1/2[H2][Br2]1/2｛{k3[Br2]＋k4[HBr]＋k3[Br2] －k4[HBr]}/{k3[Br2]＋k4[HBr]}｝ ＝k2[k1/(k－1＋k5)]1/2[H2][Br2]1/2·2k3[Br2]/{k3[Br2]＋k4[HBr]} ＝k2[k1/(k－1＋k5)]1/2[H2][Br2]1/2·2/{1＋k4[HBr]/k3[Br2]} ＝2k2[k1/(k－1＋k5)]1/2[H2][Br2]1/2/{1＋k4[HBr]/k3[Br2]} ＝k[H2][Br2]1/2/{1＋k’[HBr]/[Br2]} 所以 d[HBr]/dt＝k[H2] [Br2] 1/2/[1＋k’ [HBr]/ [Br2]8-16． CO 在 90K 被云母吸附的数据如下： p/kPa0.075 0.140 0.604 0.727 1.05 1.41V/10－5dm310.5 13.0 16.4 16.7 17.8 18.3 (1) 试由朗格缪尔吸附等温式以图解法求Vm值； (2) 计算被饱和吸附的总分子数； (3) 假定云母的总表面积为62.4dm3，试计算饱和吸附时，吸附剂表面上被吸附分子的密度为多少(单位：分子数·dm－2)? 此时每个被吸附分子占有多少表面积? 解：列表：p/Pa0.0753 0.140 0.604 0.729 1.05 1.41103p/V7.17 10.77 36.83 49.53 58.99 77.05 (1) p/V～p作图，得一直线，斜率m＝1/Vm＝5.24×103 Vm＝1.908×10－4 dm3 ，截距b＝1/Vmk＝3.25×10－3 (2) N＝VmNA/22.4 ＝0.1908×6.023×1023/22.4 ＝5.13×1018个分子 (3) 被吸附分子的表面密度 D＝5.13×1018/62.4＝8.22×1016 个分子·dm－2 每个分子占的表面积：S＝1/D＝1/8.22×1016 ＝12.16×10－18 dm2＝12.16 28-17．在 473k 时测定氧在某催化剂上的吸附数据。

当平衡压力为1及10标准压力时，每克催化剂吸附氧的量分别为2.5×10－3dm3和 4.2×10－3dm3(巳换算成标准状况)设该吸附作用服从朗格缪尔公式，试计算当氧的吸附量为饱和值的一半时，平衡压力为若干？ 解：Langmuir吸附等温式 p/V＝1/Vmk＋p/Vm p/2.5＝1/Vmk＋p/Vm (1) 10p/4.2＝1/Vmk＋10p/Vm (2) (2)－(1) 10p/4.2－p/2.5＝9p/Vm Vm＝9/1.981＝4.543 Vm＝2.272 Vm＝4.543 代入(1) 得 k＝1.223/p 故当 V＝Vm p/2.272＝1p/4.543×1.223＋p/4.543 解得： p＝0.817p＝82.78kPa8-18. 用波长为 207nm 的紫外光照射HI，使之分解为 H2 和 I2实验表明：每吸收1J 辐射能，有 0.00044g HI分解，问此反应的量子产率为多少？ 解： λ＝207×10－9m 1E＝1.196×108/207＝5.778×105 J·mol－1 吸收光的 mol数：n0＝1/(5.778×105)＝1.731×10－8mol 分解的 HI摩尔数：n＝0.00044/127.9＝3.440×10－8mol Φ＝3.44×10－8/1.73×10－8＝1.99。

8-19. 以波长为313nm的光照射2－n－丙基甲酮(di－n－propyl－ketone)，生成乙烯的量子产率为 0.21当样品受到 50W 该波长的光照射后，每秒应有多少分子的乙烯生成？合多少摩尔？ 设所有照射光皆被吸收 解：1E＝1.196×108/313＝3.821×105J·mol－1 50W 功率照射1秒，光能，U＝50×1＝50J 光子mol数，n0＝50/(3.82×105)＝1.3085×10－4 mol 化学反应： CH3CH2CH2－CO－CH2－CH2CH3——hν→3C2H4＋HCHO 发生分解的2－n 丙基甲酮 mol数，n＝Φn0＝0.21×1.3085×10－4＝2.75×01－5mol 生成乙烯mol数，n(2)＝3n＝8.25×10－5mol 生成乙烯分子数，N＝Ｌn(2)＝6.023×1023×8.25×10－5＝4.97×1019 个分子8-20．用波长3130nm的单色光照射丙酮蒸气，有下列分解反应：(CH3)2CO (g) + hν→C2H6 (g) + CO (g)，若反应池容积为59 cm3，丙酮吸收入射光的91.5％，反应温度为567℃，起始压强为102.165 kPa，终态压强为104.418 kPa，入射光的能量是4.81×10-3焦/秒，照射7小时，计算该反应的光量子效率。

解： (CH3)2CO(g) C2H6(g) + CO(g)p0 0 0p0 - x x x 总压 p = p0 + x ，∴ x = p - p0起反应的摩尔数 n = (p - p0)V/RT = (104418 - 102165) × 59-6/(8.314 × 840) = 1.90 × 10-5 mol吸收的光能 E = 4.81 × 10-3 × 7 × 3600 × 0.915 = 1.109 × 102 J1 爱因斯坦 = 1U = 1.196 × 109/3130 = 3.822 × 105 J吸收光量子摩尔数 n' = E/U = 1.109 × 102/3.822 × 105 = 2.902 × 10-4 molΦ = 1.90 × 10-5/2.902 × 10-4 = 0.0658-21. 已知 CHCl3 的光化学氯化的速率方程式为 ： dC(CCl4)/dt＝k1/2C1/2(Cl2)Ia1/2 设反应机理为：(1) Cl2＋hν —Ia’k1→ 2Cl· (2) Cl·＋CHCl3—k2→ CCl3·＋HCl (3) CCl3·＋Cl2—k3→ CCl4＋Cl· (4) 2CCl3·＋Cl2—k4→ 2CCl4 据此检验当氯气压力相当高时该机理是否。

解： r＝d[CCl4]/dt＝ k3[CCl3·][Cl2]＋2k4[CCl3·]2[Cl2] (1) d[CCl3·]/dt＝0 d[Cl·]/dt＝0 k2[CHCl3][Cl·]－k3[CCl3·][Cl2]－2k4[CCl3·]2[Cl2]＝0 (2) 2k1Ia－k2[CHCl3][Cl·]＋k3[CCl3·][Cl2]＝0 (3) (2)＋(3)： 2k1Ia－2k4[CCl3·]2[Cl2]＝0 [CCl3·]＝{k1Ia/k4[Cl2]}1/2 代入(1)式 r＝k3{k1Ia/(k4Cl2])}1/2·[Cl2]＋2k1Ia ＝k3(k1/k4)1/2{[Cl2]Ia}1/2＋2k1Ia 令 k＝k3(k1/k4)1/2 ＝k[C(Cl2)]1/2(Ia)1/2＋2k1Ia 当 Cl2的压力相当大时，第一项远大于第二项，上式成为 ： r＝k[C(Cl2)]1/2(Ia)1/2 因此，认为上述机理是可能的。

8-22. 473K时，测量O2在某催化剂上吸附作用，当平衡压强分别为p、10p时，每克催化剂吸附O2分别为2.5 cm3与4.2 cm3(巳换算成标准状态)，设吸附服从于Langmuir公式，计算当O2的吸附量为饱和吸附量一半时，平衡压强是多少？解：Langmuir 公式：∴ ，解得：Vm = 4.545 cm3 ， K = 1.223当 V = ½Vm = ½ × 4.545 = 2.2715 cm3，∴ p = 0.82p8-23. 实验测得NO在Pt上的催化分解反应：2NO → N2 + O2的速率方程为： 假定吸附服从Langmuir方程，试用拟出合理反应机理，导出上述速率方程，若NO的吸附热为80 kJ·mol-1，O2的吸附热为100 kJ·mol-1，反应的表观活化能为60 kJ·mol-1，计算表面反应的真实活化能解： 假定反应历程为：NO + [S] NO[S]NO[S] ½N2[S] + ½O2[S] (慢)N2[S] N2 + [S]O2[S] O2 + [S]反应由第二步控制，r = -dpNO/dt = k2θNO，由题可知： N2吸附极弱，O2 吸附较强，则有： , ∴ Ea = E2 + QNO - QO2E2 = Ea - QNO + QO2 = 60 - ( - 80) + ( - 100) = 40 kJ·mol-1。