低速空气动力学基础空气动力学是研究空气和其他气体的运动规律以及运动物体与空气相互作用的科学，它是航空航天最重要的 科学技术基础之中国雏鹰科研课题组专用第一章 空气动力学与航空航天飞行器发展1.1 空气动力学推动 20 世纪航空航天事业的发展1903 年莱特兄弟研制成功世界上第一架带动力飞机，实现了人类向往 已久的飞行梦想为了研制这 架飞机，他们进行过多次滑翔试验，还为此 建造了一座试验段为 0.01 m 2的小型风洞正是这些努力，加 上综合运用早 期的空气动力学知识，最终获得了成功20 世纪初，建立在理想流体基础上的环量和升力理论以及普朗特提出 的边界层理论奠定了低速飞机 设计基础，使重于空气的飞行器成为现实 40 年代中期至 50 年代，可压缩气体动力学理论的迅速发展， 以及对超声速 流中激波性质的理论研究，特别是跨音速面积积律的发现和后掠翼新概念 的提出，帮助人 们突破“音障”，实现了跨音速和超音速飞行50 年代中 期，美、苏等国研制成功性能优越的第一代喷气 战斗机，如美国的F-86、F-100,苏联的米格-15、米格-19等50年代以后，进入超音速空气动力学 发 展的新时期，第二代性能更为先进的战斗机陆续投入使用，如美国的的F-4、F-104,苏联的米格-21、米格 -23，法国的幻影-3 等。
1957 年苏联发射第一颗地球人造卫星和 1961 年第一艘载人飞船“东方 号”升空，被认为是空间时 代的开始美、苏两国在战略导弹和航天器发 展方面的激烈角逐，促使超音速和高超音速空气动力学得到 迅速发展两 个超级大国都投入巨大力量，致力于发展地面模拟设备，开邻近高超出音 速空气动力学和 空气热力学的研究航天方面的研究重点放在如何克服由 于高超音速飞行和再入大气层，严重气动加热所 引起的“热障”问题上在 钱学森先生倡导下诞生了一门新的学科，即物理力学，为航天器重返大气 层奠 定了科学基础航空方面的研究重点则放在了发展高性能作战飞机、 超音速客机、垂直短距起落飞机和变 后掠翼飞机这一时期，空气动力研 究方面的另一项重要成就是“超临界机殿”新概念的提出，它可以显 著提 高机翼 的临界马 赫数 20 世纪 70 年代后， 脱体涡流型和非 线性涡升力 的发 现和利用，是空气 动力学的又一重要成果它直接导致了第三代高机动性战斗机的产生，如美国的F-15、F-16 ,苏联苏-27、 米格-29和法国的“幻 影 2000” 20世纪 80年代 以后， 由于军事需 求的 强力推动， 美、苏两 国都开始加 紧研制 第四代战 斗机和高超音速飞行器以及跨大气层飞行器，其中最有代表性的是1981年美国发射的航天飞机。
由此 形成了现 代空气动力学发 展的 新时期1.2 我 国 的 空 气 动 力 学 研 究1949年以前， 我国 空气动力学研究的 基础非常薄弱中华 人民共 和国 成立后，党 和国 家高 度重视航空航天事业，空气动力学因而获得蓬勃发展1956年，北京空气动力研究所成立，这是我 国第一个综合性的空气动力研究试验基地 1958年，为适应航空发展的需要，建立了沈阳空气 动力 研究 院1976 年， 在四 川绵阳成立国 家级的中国 空气动力研究与发展中心 ， 至 今已建成各 类中大型地面模拟实验设备，包括试验段尺寸为6m*8 m的低速风 洞、2m激波风洞、2・4m跨超音速风洞、 200m弹道靶等共30余座经过50多年的 努力， 我国 的 空气 动力学取得了很大进展， 基本能满足 现在型 号选型和 部 分定型试 验要求 在发展理论与数值计算、 地面模 拟试 验和飞 行试 验以及在解决型号气动问题方 面取得了大批研究成果，使得对飞行器气动特性的预测能力和设计水平有了很大的提高，为我 国飞机、战术战略导弹、运载火箭、卫星和其他型航天器研制做出重要贡献但与美国和俄罗斯相比， 无论是实验设备、计算手段还是基础研究都还有明显差 距。
第二章 空 气的 基本 性 质2.1 大气 飞行 环境飞行器在大气层内飞行时所处的环境条件，称为大气飞行条件 大气层无明显的上限，它的各种特 性在铅垂方向上的差异非常明显， 空气密度随着高度增加而稀薄为方便我们人类对大气的研究，根据 大气 温 度随 高度 变化 的分 布 规律 ，人 为的 将大 气层 分为 了 5 个 层 次， 对流 层、 平流 层、中间层、热层、散逸层（外 大气层）航 空 器 的 大 气 飞 行 环 境 是 对 流 层 和 平 流 层 大 气 层 对 飞 行 有 很 大 影 响 ， 恶劣的天气会危及飞行安全，大气属性（温度、压力、湿度、风向、风速 等）对飞机飞行性能和 飞行航迹也会产生不同程度的影响1、 对 流 层对流层是地球大气层中最低的一层，一般低纬度地区平均为 16 18km ；中纬度平均 为10 12km ;高纬度平均为8 9km对流 层中气 温随高 度增加而 降低，空 气的对 流 运动极 为明显 ，空气温 度和湿度的水平分布也很不均匀 对流层 集中 了全部大气约 3 ／4 的质量和几乎全部的水汽，是天气变化最复杂的层次，也是对飞 行影响 最重要的层 次 在对流层内，按气流 和气象分 布的特点， 又分为 下层、中 层、上层、过渡层 4 个 层次。
对流层下层：又称摩擦层它的自地面高度与地表性质、季节等因素有关，通常它 的自地面高度到 1 2km 在下层中 ，气流受地面摩擦作用很 大，风速通常随高 度增加 而增大 对流层下 层 内，气温 的日 变化极为明显，昼夜温差可达10 40 C 对流层中层：它 的 底 界 即 摩 擦 层 顶 ，上 界 高 度 约 为 6km ，这 一 层 受 地 表 的影响远小于摩擦层大气中云和降水现象大都发生在这一 层内这一层的上部，气压 通常只有地面的一半，在飞行时需要使用氧气对流层上层：它的范围从6km高度伸展到对流层的顶部这一层的气 温常年都在o C以下，水汽含量很少过渡层：在对流层与平流层之间，还有一层厚度数百米到1 2km的过渡层对垂直气流有很 大的阻挡作用上升的水汽、尘粒等多聚集在其下，那里的能见度往往较差2、 平流层平流层位于对流层顶之上，顶界伸展到约5o 55km在平流层内，随着高度的增加 气温最初保持不变或微有上升，到 25 3okm 以上气温升高较快， 到了平流层顶气温约升至 27o 29o K平流层的这种气温分布特征同它受地面影响小和存在大量臭 氧（臭氧能直接吸收太阳 辐射）有关这一层过去常被称为同温层，实际上指的是平流层的下部。
在平流层中，空气的垂直运动远比对流层弱，水汽和尘粒含量也较少，因而气流比 较平缓，能见度较佳对于飞行来说，平流层中气流平稳、空气阻力小是有利的一面，但 因空气稀薄， 飞 行的稳定性和操纵性恶化， 这又是不利的一面 高性能的现代歼 击机和 侦察机都能在平流层中飞行 随着飞机飞行上限的日益增 高和火箭、导弹的发展， 对流层 的研究日趋重要3、 中间层中间层从平流层顶大约50 55 km伸展到80 km高度这一层的特点是：气温随高 度增加而下降，空气有相当强烈的垂直运 动在这一层的顶部气温可低至160 190 K4、 热层热层的范围是从中间层顶伸展到约800km高度这一层的空气密度很小，声波也 难以传播热层的一个特征是气温随高度增加而上升另一个重要特征是空气处于高度电 离状态 热层又在 电离层 范围内 有时，在极区常可见到 光彩夺目的极光 电离层 的变化会影响飞机器的无线电通信5、 散 逸层散逸层又称逃逸层、外大气层，是地球大气的最外层，位于 热层之 上 那里的 空气 极其稀薄，同 时又远 离地面，受地 球的引 力作用较小，因而大气不断地向星际空间逃逸 航天器脱离这一 层后便进入太空飞行2.2 大气的物理性质和理 想气体1、 大 气 的物理性 质大气 的物理性 质包括大气的温度、压强（也常常称为压力）、 密度（或比重）、音速、黏 性、压缩性等方面。
在此，我们仅介绍空气的黏性、压缩性空气的黏性，是空气自身相互黏滞或牵扯的特性，是流体内 相邻两层之间 的内摩擦 空气的黏性很小，不易察觉空气的黏 性与温度有关，温度高 ，空气的黏性大，反之则小 空气的黏性 可用其动力黏度来衡量空气的黏性对飞机飞行的影响主要表现在其与飞行的摩擦阻力有关空气的压缩性，是指在压强（压力）的作用下或温度改变的 情况下，空气改变自己的 密度和体积的一种特性在低速（低速 指流动速度小于 0.3倍音速）时，空气压强的变化一 般不大，空 气密度的变化很小，空气的压缩对于飞机的飞行影响很小所以 在低速飞行时 可以认为空气是不可压缩的，即可以认为密度是 一个不变的数值2、 理想气体气体的密度「、温度T、压强p是说明气体状态的主要参数，三者之间不是独立的，而是相互联系的对于理想气体，其状态 方程为：p =「 RT式中P 压强，PaK)密度，kg / m3R ——气体常数，空气为287.052 87J/(kgT 温度，K在飞行速度不高时，空气的性质与理想气体差别不大，可近 似按理想气体对待只有在航速超过音速5倍时，才有必要考虑真实气体的状态方程2.3国际标准大气为了有一个研究空气动力和飞行性能的统一标准，国际航空界协议， 人为地规定了大气温度、密 度、压强等随高度变化的关系，这就是国际标 准大气。
1、 以海平面作为高度H计算的起点在H =040 0的高度上，国际标 准大气的温度T =15 C执° 八(288・15K) ;压力 po=101 、325・6Pa ,密度 心=1.225 0kg /20 09 0807050402、 高度在11km以下，随高度的增加,温度呈直线下降高度每 增加1km,温度下降约6.5 C(6.5K )20-20温0 度20- 1 0 0 - 8 0 - 6 0 - 4 0高度K m国际标准大气简表高度H温度T压力P密度P音速Ma动力黏度卩mKPakg孚mm / sX10 Pa -s0288.150101 3251.225 0340.291.789 41 000281.65189 8761.111 7336.431.757 92 000275.15479 5011.006 6332.531.726 03 000268.65970 1210.909 25328.581.693 84 000262.16661 6600.819 35324.591.661 25 000255.67654 0480.736 43320.551.628 26 000249.18747 2170.660 11316.451.594 97 000242.70041 1050.590 02312.311.561 28 000236.21535 6511 (— 1" \ , [ / 、_0.525 79308.111.527 1低速气流的特性所谓低速气流，是指流动速度小于 0.3倍音速的气流。
所谓气流特性， 就是指流动中的空气其压 强、密度、温度以及流管粗细同气流速度之间相 互变化的关系3.1 流场的概念1、 流体气体和液体统称为流体气体和液体的共同特性是不能保持 一定形状，具有流动性 气体和液体的不同点表现在液体具有一 定的体积，不可压缩；而气体可以压缩需要指出的是，当所研究的问题并不涉及到压缩性时，所建 立的流体力学规律，既适 合于液体也适合于气体当涉及压缩性 时，气体和液体就必须分别处理气体虽然是可压缩 的，但在许 多工程中，气体的压力和温度变化不大、气流速度远小于音速（如 速度 v < 0 .3M a）时可以忽略气体的压缩性，这时即把气体看作为不可压缩的流体2、 流场我们把流体所占据的空间称为流场用以表示流体特性的物 理量（称为流体的运动参 数），如速度、温度、压强、密度等所 以，流场又是分布上述运动参数的场3、 定常流动与非定常流动根据运动参数随时间的变化，我们可以将流动分为定常流动 与非定常流动如果流场中液体的运动参数不仅随位置不同而不同，而且随 时间变化而变化，这样的 流动称为非定常流动如果流场中流体的运动参数只随位置改变而与时间无关，这 样的流动称为定常流动。
4、 流线流线是流场中某一瞬间的一条空间曲线，在该线上各点的流 体质点所具有的速度方向与曲线在该点切线方向重合（见图3-1 ）图 3-1 流线与流谱流线具看以下特征：非定常流动时，由于流场中流速随时间改变，经过同一点的 流线的空间方向和形状是 随时间改变的定常流动时，流场中各点流速不随时间改变，所以同一点的 流线始终保持不变，且流 线与迹线（流场中流体质点在一段 时间内运动的轨迹）重合流线不能相交，也不能折转因为空间每一点只能有一个速 度方向，所以不能有两条 流线同时通过同一点流场中的每一点都有流线通过由这些流线构成的流场的总 体，称为流线谱，简称： 流谱5、 流管与流束在流场中任意画一封闭曲线，在该曲线上每一点做流线，由 这些流线所围成的管状 曲面，称为：流管（见图 3-2 ）图 3-2 流管由于流管表面由流线所围成，而流线不能相交，因此流体不 能穿出或穿入流管表面 在流体稳定流动时流管就像一只真实的 管子充满在流管内的流体，称为：流束3.2 运动的转换当飞机在原来静止的空气中匀速直线飞行时，将引起飞机周围的空气 运动，同时空气将给飞机以作 用力这里有两个坐标系可以用一个是静止坐标系，直接将牛顿定律用于 空气对飞机的作用力；另一个 是动坐标系，飞行中的飞机对空气的作用力。
这两个坐标系产生的作用力是相对的，而用这两个坐标系 求得的飞机所受 的力是完全相同的这就是运动的转换原理利用运动的转换原理，可以使我们对空气动力学的研究变得大为简化3.3 连续性定理质量守恒定律是自然界基本的定律之一，它说明物质既不会消失，也 不会凭空增加如果把这个定 律应用在流体的流动上，就可以得出这样的 结论：当流体低速、稳定、连续不断地流动时，流管里任一部 分，流体都 不能中断或积聚，在同一时间内，流进任何一个截面的流体质量和从另一 个截面流出的流体 质量应当相等F1F2m2V1V2图3-3质量守恒定律 如图3-3所示，设截面I的面积为F1 ,流速为V1 ,流体密度为厂，则单位时间内流进该截面的流体质量为：m i =『1、.. iF 1i = 1 i 1同理,设截面U的面积为F2,流速为V2,流体密度为嘉，则单位时间内流进该截面的流体质量为： mF2- 2'. 2 2根据质量守恒定律，m〔 = m2，即：:1v1 fa ~ : '2v2 f2由于截面1和截面U是任意选取的，所以可以认为，单位时间内流过 任何截面的流体质量都是相等的，故得'F二常数式中v ――流管截面上的流体速度为，m/s ;F -―- 所取截面的面积,m2。
如果在流动过程中,流体密度不变，即6二爲二「，则方程'vF二常数可简化为：vF二常数方程式rvF二常数或VF二常数称为连续方程进一步可写成:XiV Fi它说明了流体流动速度和流管截面积之间的关系由此看出，当低速 定常流动时，流体速度的大 小与流管的截面积成反比，这就是连续性定理 也可以粗略的说，截面积小的地方流速快，而截面积大 的地方则流速慢流体流动速度的快慢，可用流管中流线的疏密程度来表示（见图 3-4） 流线密的地方表示流管细 流体速度快，反之就慢需要指出的是，连续性定理只适应于低速（流速 Vv 0.3Ma ）， 即认为密度不变，不适于亚音速，更不适合于超音速A n B n C -piV1 F1 V2 V3F2、 F3 I图 3-4 流管中流体的流动3.4 伯努利定理在日常生活中，我们会观察到一些在流体的速度发生变化时，压力也 跟着变化的情况例如，在 两张纸片中间吹气，两张纸不是分开，而是相 互靠近；两条船在水中并行，也会互相靠拢；当台风吹过 房屋时，往往会 把屋顶掀掉，等等能量守恒定律是自然界另一个基本定律它告诉我们，能量不会自行 消灭，也不会凭空产生而是从一种形式转化为另一种形式。
伯努利定理 是能量守恒定律在空气动力学中的具体应用伯努利定理：式中 P-——Pl -W2 v2l 2 2截面 I 的静压；P2 —截面 n 的静压；2V 动压（或速压）；2P0 ---总压o即：流体流速低速、定常流动时，流速小的地方，压强大；而流速大 的地方压强小同连续性定理一样，伯努利定理的应用也是有条件的，它只适应于低 速，即认为密度不变，不适 应于高速；并且要求流场中气体不与外界发生 能量交换连续性定理和伯努利定理是气体动力学中两个最基本的定理，它们说 明了流管截面积、气体速度 和压力这三者之间的关系综合这两个定理， 我们可以得出如下结论：低速定常流动的流体，流过的截 面积大的地方，速度小，压强大；而截面积小的地方，流速大，压强小这一结论是解释 机翼上空气 动力产生的根据再次强调的是，在这里得出的连续性定理和伯努利定理只适用于低速,即气流不可压缩（即密度 不变化）的流动情况，不能推广到高速第四章低速翼型当飞机在空中飞行时，作用在飞机上的空气动力主要是由机翼产生； 而机翼上的空气动力的大小 和方向，在很大程度上又决定于机翼的翼型形 状、平面形状和前视形状因此，在介绍作用在飞机上的 空气动力之前，首先介绍机翼的外形参数。
4.1 翼型的几何参数沿着与飞机对称面平行的平面在机翼上切出的剖面称为机翼的翼型机翼前缘后缘與型图4-1机翼与翼型1、 翼型的主要几何参数定义连接翼型前缘（ 翼型最前面的点）和 后缘（ 翼型最后面的点） 两点之间的连线 称为弦线；它们之间的距离，称为弦长相对厚度：翼型的厚度是垂直于翼弦的翼型上下表面之间的直线距离翼型最大厚度与弦长之比，称为翼型的相对厚度，通常也用 弦长的百分数表示现代飞机的翼型相对厚度为 3% 14%最大厚度位置：翼型最大厚度与前缘之间的距离，称为最大厚度位置，通常 也用弦长的百分数表示现代飞机的翼型，最大厚度位置约为 30% 50%中弧线与相对弯度：翼型中弧线是各翼型厚度中点的连线 中弧线与翼弦之间的 垂直距离，称为翼型的弯度 最大弯度与弦长的比值，称为 相对弯度，通常用百分 数表示翼型的相对弯度，说明翼 型上、下表面外凸程度的差别 相 对弯度越大，翼型上下表面弯度程度相差也越大；中弧线和 弦线重合，翼型则是对称 翼型现代飞机翼型的相对弯度约为（0 2）%2、 翼 型的 标 注方 式人们已经研究出了许多系列翼型,如NACA系列翼型在此我们简单介绍四位数字翼型,以 NACA1315 翼型为例：图 4-3 翼型定义第一位数：弯度，是弦长的百分数；第二位数：中弧线最高点距离前缘的位置，是弦长的十分数第三、四位数：翼型的厚度，是弦长的百分数4.2 机翼的几何特性机翼的几何特性包括机翼的平面形状和前视形状。
所谓机翼的平面形 状，是指从飞机顶上看下来 机翼在平面上的投影形状按照平面形状的不 同，机翼可分为：矩形机翼、椭圆形机翼、梯形机翼、后前）掠机翼和 三角形机翼等；前三种形状主要用于低速飞机，而后两种形状则主要用于 高速飞机表示机翼平面形状的主要参数有机翼面积、翼展、展弦比、梯形比和 后掠角1、 机翼面积S：机翼平面形状所围的面积，称为机翼面积2、 翼展b:机翼两翼尖之间的距离，称为翼展3、 展弦比A:机翼翼展与机翼平均几何弦长b平均之比，称为机翼的展 弦比第五章 翼型的升力和阻力的重量把它托举在空中而飞机在空气中之所以能飞行，最基本的事实是，有一股力量克服了它这种力量主要是靠飞机的机翼产生的5.1 迎角的概念 相对气流方向于翼弦之间的夹角，称为迎角用〉表示 根据气流指向不同，迎角可分为正迎角、负迎角和零迎角当气流指 向下翼面时，迎角为正；当 气流指向上翼面时，迎角为负；当气流方向与 翼弦重合时，迎角为零5.2 升力和阻力的产生根据我们已经讨论过的运动的转换原理，可以认为在空中飞行的飞机 是不动的，而空气以同样的 速度流过飞机，这样可以使问题简化当气流 流过机翼时，由于翼型的上表面凸出，这里的流线变密， 流管变细，相反， 翼型的下表面平坦些，这里的流线变化不大。
根据连续性定理和伯努利定理可知，在翼型的上表面，由于流管变细， 即流管截面积减小，气流 速度增大，故压强减小；而翼型的下表面，由于 流管变化不大，使压强基本不变这样，翼型上下表面 产生的压强差，形成了总空气动力R, R的方向向后向上按平行四边形法则，根据它们实际所起的作 用，可把R分成两个分力：一个与气流速度V垂直，起支托飞机重量的作用，就是升力L ；另一个与流 速V平行，起阻碍飞机前进的作用，就是阻力D此时产生的阻力除了摩擦阻力外，还有一部分是由于 翼型前后压强不等引起的阻力，称之为压差阻力总空气动力R与翼弦的交点叫做压力中心好像整个空气动力都集中在这一点上，作用在机翼上（见图5-1 ）压力中心 翼弦图 5-1 小迎角〉机翼剖面的空气动力根据翼型上下表面各处的压强，可以绘制出机翼的压强分布图（见图 5-2）0图中自表面向外指的 箭头，代表吸力；指向表面的箭头，代表压力 箭头都与表面垂直，其长短表示负压（与吸力对应）或 正压（与压力对应） 的大小由图可看出，上表面的吸力占升力的大部分靠近前缘处稀薄度 最大， 即这里的吸力最大图 5-2 压力分布图由图可见，机翼的压强分布与迎角有关在迎角为零时，上下表面虽 然都受到吸力，但总的空气动力合力R并不等于零。
随着迎角的增加，上 表面吸力逐渐变大，下表面由吸力变为压力，于是空气动 力合力R迅速上升，与此同时，翼型上表面后缘的湍流区也逐渐扩大在一定的迎角范围内，R是随着 迎角：的增加而上升的但当： .大到某一程度，再增加迎角，升力不但不增加，反而迅速下降，这种 现象我们叫做“失速”失速对应的 迎角就叫做“临界迎角”或“失速迎角”由于R是随〉的增加而上升的，那么它在垂直迎面气流方向上的分力——升力L,也应具有相似的 变化规律为了研究问题方便，我们采用无因次的升力系数cL，即LcL 2 ~L 1/2 Pv S5.3升力及升力系数曲线根据风洞和其它方法试验结果表明，机翼产生升力的大小可1、 升力计算公式表示：L1V Sc22式中「——空气密度， kg /m3 ；V 飞机与气流的相对速度（飞行速度），m/s ；S 机翼面积，m2 ；cL 机翼升力系数；1_ ： ?V 2 --动压 q2、 升力系数斜率升力系数曲线一般如图5-3所示在图上可以看到，曲线的 横坐标表示迎角： ，纵坐标 表示升力系数CL2飞机上不但机翼会产生升力，还有平尾和机身都可以产生升 力，其他暴露在气流中 的某些部分如尾撬等也都可以产生少许的 升力。
不过除了机翼以外，其他部分产生的升力 都是很小的，而 且平尾的升力又经常改变方向，忽向上忽向下所以通常用机翼 的升力来 代替整个飞机的升力换句话说，机翼的升力就是整架 飞机的升力5.4 阻力及阻力系数曲线物体在空中运动不一定会产生升力，但总是要产生阻力它由两部分 组成一部分是由于物体的前后压力不同而产生，称为压差阻力；部分是由于空气黏性作用产生，称为摩擦阻力1、 压差阻力压差阻力主要决定于物体的形状不过产生这种阻力的根本 原因，还是空气黏性的 关系例如：圆球在空气种运动时，如果 空气没有黏性，不但没有磨擦阻力而且也没有其 它阻力因为气流流过圆球时，流动情况如图5-4(a)所表示的那样，圆球前后上下的压 力分布相同，所以也没有压差阻力空气有黏性时，气流 流过圆球表面会损失一些能量 不再能够绕过圆球回到圆球的后面去，于是产生了气流分离现象，如图5-4(b)这时，圆 球后面 的气流形成涡流区，其压力小于圆球前面，从而产生压差阻力压力分布⑻理想流体(b)实际情况图 5-4 圆球在空气中运动的情况2、 磨擦阻力磨擦阻力与物体的表面光滑程度有关，与物体表面的气流情 况有关物体表面的光滑 程度直接影响到气流的流动。
所以，减 小磨擦阻力的办法一般是尽量把物体的表面弄得光滑 一些，减少 物体表面的各种突出物但考虑到边界层的影响，有时故意将无 人机机翼的前缘 表面做得很粗糙，使气流不会过早的分离，以至 加大整体阻力空气的黏性作用主要是表现在边界层中层流边界层所产生 的磨擦阻力比较小，湍流边界层所产生的磨擦阻力比较大减小 表面阻力的最好方式，是设法使边界层保持层流3、 边界层由于空气是具有黏性的，所以当它流过机翼时，就会有一层 很薄的气流被“黏”在机 翼表面上这个流速受到阻滞的空气流 动层就叫做边界层边界层中气流的流动情况是不同的一般机翼大约在最大厚 度以前，附面层的气流不 相混淆而成层地流动，而且底层的速度 梯度较小，这部分叫做层流附面层，即层流在这之 后，气流的 流动转变变成杂乱无章，并且出现了漩涡和横向流动，而且贴近 翼面的速度梯度 也较大，这部分叫做絮流附面层层流转变为絮 流的那一点称为转捩点在絮流之后，附面 层脱离了翼面而形成 大量的漩涡，这就是尾迹为了减小摩擦阻力，就希望尽量延长层流段选用最大厚度 位置靠后的层流翼型，就有 可能使转捩点位置后移但是转捩点 的位置不是固定不变的，随着气流速度原始絮流度、 翼型制造 误差及表面粗糙度的增加，都将使转捩点前移而导致摩擦阻力的 增加。
4、 阻力计算公式计算阻力 D 的大小所用的公式与计算升力的方法相似物体阻力的大小与物体的形状、大小、相对气流的速度V、空气的密度「等有关，公式：12D 2V SCD2式中 S 物体最大横截面面积或表面积，m2 ;CD 物体的阻力系数注意：面积 S 用横截面面积或表面积计算时，阻 力 系 数 不 同一 般 给 出 C D 值 要 标 明 用 什 么 参 考 面 积利用这个公式计算的阻力系数，多数是根据风洞试验得出， 已经把磨擦阻力和压差阻 力估算在内5、 诱 导阻 力 机翼上除了产生摩擦阻力和压差阻力以外,由于升力的产生, 还要产生一种附加 的阻力这种由于产生升力而诱导出来的附加 阻力称为诱导阻力可以说 ,诱导阻力是为产生升力 而付出的一种 “代价”诱导阻力是怎样产生的呢？ 当机翼产生升力时,机翼下表面的压力比上表面的大,而机翼 翼展长度又是有限的,所以下翼面的高压气流会绕过两端翼尖,向 上翼面的低压区流 去当气流绕过翼尖时,在翼尖部份形成涡流, 这种涡流的不断产生而又不断地向后流去即 形成了所谓翼尖涡 流翼尖涡流使流过机翼的空气产生下洗速度,而向下倾斜形成 下洗流气流方向向下倾 斜的角度,叫下洗角。
由翼尖涡流产生的下洗速度, 在两翼尖处最大, 向中心逐渐减 少,在中心处最小这 是因为空气有粘性,翼尖旋涡会带动它周围 的空气一起旋转,越靠内圈,旋转越快,越靠外圈, 旋转越慢因此 离翼尖越远,气流下洗速度越小从实验也可看出翼尖涡流的存在当机翼产生正升力时 , 由于 机翼下表面的压力比 上表面的大,故空气从下翼面绕过翼尖翻到 上翼面因而处在两翼尖处的两个叶轮都放置起 来 , 在左翼尖的向 右放置（ 从机尾向机头看 ）, 在右翼尖的向 左放置升力增大 , 上 下 翼表面压力差增大,叶轮放置得更快升力为零,上下翼面无压力 差, 叶轮不转动若机 翼产生负升力, 则上翼面的压力比下翼面大, 故两叶轮就会反转飞行中, 有时从飞机翼尖的凝结云也可 看到翼尖涡流因为翼 尖涡流的范围内压力 很低,如果空气中所含水蒸汽膨胀冷却而凝 结成水珠,便会看到由翼尖向后的两道白雾状的 涡流索实际升力与洗流方向垂直把实际升力分解成垂直于飞行速 度方向和平行于飞行速 度方向的两个分力垂直于飞行速度方向 的分力,仍起着升力的作用,这就是我们经常使用 的升力平行于 飞行速度方向的分力,则起着阻碍飞机前进的作用,成为一部分附 加阻力。
而这一部分附加阻力,是同升力的存在分不开的,因此这 一部分附加阻力称为诱导阻力实践表明,诱导阻力的大小与机翼的升力和展弦比有很大关 系升力越大,诱导阻力 越大展弦比越大,诱导阻力越小注意：飞 机 上 除 了 由 摩 擦 阻 力 、压 差 阻 力 和 诱 导 阻 力 以 外 ，还 有 一 种 干 扰 阻 力 ，值 得 注 意 所 谓 干 扰 阻 力 ，就 是 飞 机 各 部 分 之 间 由 于 气 流 相 互 干 扰而产生的一种额外阻力前 面 已 经 谈 到 ，机 翼 的 升 力 即 为 整 架 飞 机 的 升 力 ，但 飞 机 的 阻 力 却 不然不但机翼会产生阻力，飞机暴露在气流中的其他部分如起落架、 机 身 、尾 翼 等 同 样 会 产 生 阻 力 现 代 飞 机 在 巡 航 飞 行 时 ，机 翼 的 阻 力 大 约占全机阻力的 25% 35%因此，不能以机翼的阻力来代替全机的阻 力1】 朱 宝 鎏2】 吴 子 牛3】 杨 华 保参考文献无人机 空气动力学 航空 工业 出版社空气动 力学 清华大 学出 版社飞机原理与结构。