正整数指数幂的运算性质：mnm naaa(0 ,)am n为正整数（1）()m nmnaa(0 ,)am n为正整数（2）()nnnaba b(,0 ,)a bm n为正整数（3）mnm naaa(0 ,)am nm n为正整数且（4）nnnaabb(,0 ,)a bm n为正整数（5）01a(0 )a，零指数幂的运算（6）（1）623322 根据上述性质，计算下列问题：（1）311101022352ab（2）（3）（4）(5)(-x2 y)3（6）(-3.14)0815532ba4101168136yx115.2.3 整数指数幂 （1）4433（2）5722；47aa(0)a（3）2mmaa(0,)am是正整数（4）计算下列各题，观察结果，你能得出什么计算下列各题，观察结果，你能得出什么结论结论？观察第四条性质 思考是否必须要求 mn,当m=n 或 mn 时会如何？mnm naaa557725-7-2212222=2=2-22122447734 731=aaaaaaa331aa222(2)21mmmmm maaaaaaa221aa观察以上结论，你能得到什么？观察以上结论，你能得到什么？1nnaa（a0,且且n为正整数）为正整数）(0)naana 这就是说这就是说，是是的倒数的倒数 负整数指数幂的意义：负整数指数幂的意义：例1、根据负整数指数幂的意义，计算下列各题：（1）2-1=，3-1=，x-1=，（2）(-2)-3=，(-3)-3=，(-x)-3=，（3）4-2=，(-4)-2=，-4-2=，（4），1122341ba2131x18127131x1611611612916ba1nnaa（a0,且且n为正整数）为正整数）负整数指数幂的意义：负整数指数幂的意义：nnaa1551aa551aa?15a?14m?)(14m?14m例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-2231x4、231x5、2)3(x6、3a12x3123yx3x22n）（m2 2x91例3、利用负整数指数幂把下列各式化成不含分母的式子：（1）（2）（3）231xy4yxa52()mab32yx 5)(2bam41ayx 53aa)5(353aaa 即即53aa )5(353aaa 即即正整数指数幂的运算性质是否适合负整数指数呢？53aa5353aaa即（2）(am)n=amn(a0、)（3）(ab)n=anbn(a,b0、)（4）aman=am-n(a0、)（5）（b0、）整数指数幂有以下运算性质：nnnbaba)(当a0时，a0=1。
6）2)(ba 13()a b 22233()a ba b例例4 4、计算计算（1）（2）解解:(1)原式原式=a-3 b3=(2)原式原式=a-2b2a-6b9=a-8b11=33ab811ab 31231a b c 323222 a ba b 2323232ab ca b思考题：代数式(x-1)-2(x+1)31、当x为何值时，有意义？2、当x为何值时，无意义？3、当x为何值时，值为零？4、当x为何值时，值为正？nmnmaaaa例例5 5、下列等式是否正确？为什么？你能、下列等式是否正确？为什么？你能得到什么启示？得到什么启示？（1 1）nnnnbababa)(1结论：负整数指数幂的引入可使（1）同底数幂的除法转化为同底数幂的乘法2）分式的乘方转化为积的乘方2 2）(,0)a b 322123(3)9a ba ba b例例6 6、计算下列各式、计算下列各式 （1）33420()()()()abababab（2）2.正整数指数幂的运算性质推广到 全体整数指数幂的运算：1nnaa(0,)an是正整数1.负整数指数幂的意义：小小 结结 221232)()2()()2(yxyxyxyx 4264)()2()()2(yxyxyxyx 把负整数指数写成把负整数指数写成正整数指数的形式正整数指数的形式积的乘方积的乘方 221232)yx()y2x()yx()y2x(（3 3）46)2(4)()2(yxyx22)()2(yxyx22)()2(yxyx 同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数不变指数底数不变指数相加相加结果化为只含有结果化为只含有正整数指数的形正整数指数的形式式 4264)()2()()2(yxyxyxyx 。