仙桃市 2021 届九年级上期末检测数学试题及答案一、选择题（本大题共 10 分，每小题 3 分，共 30 分，下列各题都有代号为 A、B、C、D 的四个结 论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填写在答题卷上的表格内）1．式子在实数范畴内有意义，则 x 的取值范畴是（ ）A．x＜1 B．x≥1C．x≤﹣1D．x＞12．下列标志中，能够看作是中心对称图形的是（ ）3．如图，在⊙O 中，OC⊥弦 AB 于点 C，AB=4，OC=1，则 OB 的长是（ ）A．B．C．D．4．下列事件中，是不可能事件的是（ ）A．买一张电影票，座位号是奇数 B． 射击运动员射击一次，命中 9 环C． 改日会下雨D．度量三角形的内角和，结果是 360°5．已知⊙O 的直径是 6，点 O 到直线 l 的距离为 5，则直线 l 与⊙O 的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判定 6．下列运算正确的是（ ）A．4 B．C．2 =D．37．甲、乙、丙、丁四名选手参加 100 米决赛，赛场只设 1、2、3、4 四个跑道，选手以随机抽签的 方式决定各自的跑道，若甲第一抽签，则甲抽到 1 号跑道的概率是（ ）A．1 B．C．D．8．在算式□中填上运算符号，使结果最大，那个运算符号是（ ）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号9．如图，AB 是半圆 O 的直径，C、D 是半圆上两点，且 AD∥ OC ．已知∠ DBC=31°，则∠ ABD 的 度数为（ ）A．28°B．29°C．30°D．31°2 2 2 2 1 2 1 2 1 22 2 1 2 2 2 10．假如关于 x 的一元二次方程 kx ﹣ （ ）x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范畴是A．k＜B．k＜ 且 k≠0C．﹣ ≤k＜D．﹣ ≤k＜ 且 k≠0二、填空题（本大题5 个小题，每小题 3 分，共 15 分，请直截了当将答案填写在答题卷上相应的横 线上，不写过程）11．在一个不透亮的口袋中装有 4 个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸 球试验后发觉，摸到红球的频率稳固在 25%邻近，则口袋中白球可能有 _________ 个． 12．在平面直角坐标系中，线段 OP 的两个端点坐标分别是 O（0，0），P（4，3），将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90°到 OP′位置，则点 P′的坐标为 _________ ．13．已知一元二次方程：x ﹣3x﹣1=0 的两个根分别是 x 、x ，则 x x +x x = _________ ． 14．有两把不同的锁和四把不同的锁，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打 开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是 _________ ．15．分别以坐标平面内的点 M（ ，0）与点 N（n，0）为圆心作圆．⊙M 的半径为 8，⊙N 的半 径为 6，若两圆的交点在 y 轴上，则点 N 的坐标为 _________ ．三、解答题（本大题 10 小题，共计 75 分）16．（5 分）解方程：x ﹣2x=5．17．（5 分）运算： （ ﹣ ）﹣ ﹣|﹣3|18．（6 分）已知 ABC 的一条直角边 AB=12cm，另一条直角边 BC=5cm，以 AB 为轴旋转一周 得到一个几何体，求该几何体的表面积．19．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y = x 先向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单 位，得到抛物线 y ．（1）求抛物线 y 的解析式（化为一样式）；（2）直截了当写出抛物线 y 的对称轴与两段抛物线弧围成的阴影部分的面积．20．（6 分）为落实“两免一补”政策，某市 2020 年投入教育经费 2500 万元，估量 2020 年要投入教育 经费 3600 万元．已知 2020 年至 2020 年的教育经费投入逐年增长，求这两年该市教育经费的年平均 增长率．21．（8 分）如图 AOB 中，∠ AOB=90°，AO=3，BO=6 AOB 绕顶点 O 逆时针旋转 A′OB′ 处，现段 A′B′与 BO 的交点 E 为 BO 的中点．（1）求点 O 到直线 A′B′的距离．（2）求线段 B′E 的长．22．（8 分）一个不透亮的口袋里装有四个小球，上面分别标有汉字“灵”、“动”、“仙”、“桃”，除汉字 不同之外，小球没有任何区别，按照先搅拌平均在摸球的方式，先从中摸一球，不放回，再从中摸 一球，求取出的两个小球上的汉字恰能组成“灵动”或“仙桃”的概率．23．（8 分）（如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，圆心在 AC 上，∠ A=30°，D 为 （1）求证：AB=BC；（2）求证：四边形 BOCD 是菱形．的中点．24．（10 分）为鼓舞大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府和谐，本市企业按成 本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策 投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件 10 元，出厂价为每件 12 元， 每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元，那么政府那个月为他承担的总差价为多少 元？（2）设李明获得的利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于 25 元．假如李明想要每月获得的利润不低于 3000 元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 参考答案一、选择题（本大题共 10 分，每小题 3 分，共 30 分，下列各题都有代号为 A、B、C、D 的四个结 论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填写在答题卷上的表格内）1．B2．D3．B4．D5．A6．C7．D8．D9．A10．D二、填空题（本大题5 个小题，每小题 3 分，共 15 分，请直截了当将答案填写在答题卷上相应的横 线上，不写过程）11． 12 ．12． （﹣3，4） ．13． ﹣3 ．14． ．15． （﹣，0）或（ ，0） ．三、解答题（本大题 10 小题，共计 75 分） 16． 解：x ﹣2x=5，（x﹣1） =6，x﹣1= ，x =1+ ，x =1﹣ ．17． 解： （ ﹣ ）﹣ ﹣| ﹣3| = ﹣3﹣2 ﹣（3﹣ ）=﹣6．18．19．解：圆锥的表面积= ×10π×13+π×5 =90πcm ．解：（1）∵ 抛物线 y1= x 的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向右平移 2 个单位，再向 下平移 2 个单位后得到的点的坐标为（2，﹣2），∴ 抛物线 y2的解析式为 y= （x﹣2） ﹣2；（2）抛物线 y 的对称轴与两段抛物线弧围成的阴影部分的面积=4． 20． 解：设两年该市教育经费的年平均增长率为 x，依照题意得：2500（1+x） =3600，即（1+x） =，1 2 开方得：1+x=± ，解得：x = =20%，x =﹣ （舍去），则两年该市教育经费的年平均增长率为 20%． 21． 解：（1）∵ ∠ AOB=90°，AO=3，BO=6，∴ AB= =3，∵ △ AOB 绕顶点 O 逆时针旋转 A′OB′处，∴ AO=A′O=3，A′B′=AB=3 ∵ 点 E 为 BO 的中点，∴ OE= BO= ×6=3， ∴ OE=A′O，过点 O 作 OF⊥A′B′于 F，，A′OB′= A′B′•OF= OA′•OB′，即： ×3解得 OF=•OF= ×3×6，；即：点 O 到直线 A′B′的距离为： ．（2）在 EOF 中，EF= = ∵ OE=A′O，OF⊥A′B′，，∴ A′E=2EF=，（等腰三角形三线合一），∴ B′E=A′B′﹣A′E=3﹣=．22． 解：列表如下：灵动仙桃灵 ﹣﹣﹣ （动，灵） 动 （灵，动） ﹣﹣﹣ 仙 （灵，仙） （动，仙） 桃 （灵，桃） （动，桃）（仙，灵） （仙，动） ﹣﹣﹣ （仙，桃）（桃，灵） （桃，动） （桃，仙） ﹣﹣﹣2 2 2 1 所有等可能的情形有 12 种，其中取出的两个小球上的汉字恰能组成“灵动”或“仙桃”的有 2 种， 则 P= = ．23． 证明：（1）∵ AB 是⊙O 的切线，∴ OB⊥AB，∵ ∠ A=30°，∴ ∠ AOB=60°，∵ OB=OC，∴ ∠ OCB=∠ OBC= ∠ AOB=30°，∴ ∠ A=∠ OCB，∴ AB=BC；（2）连接 OD，∵ ∠ AOB=60°，∴ ∠ BOC=120°，∵ D 为的中点，∴=，∠ BOD=∠ COD=60°，∵ OB=OD=OC，∴ △ BOD 与△COD 是等边三角形， ∴ OB=BD=OC=CD，∴ 四边形 BOCD 是菱形．24． 解：（1）当 x=20 时，y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300， 300×（12﹣10）=300×2=600 元，即政府那个月为他承担的总差价为 600 元．（2）依题意得，w=（x﹣10）（﹣10x+500）=﹣10x+600x﹣5000=﹣10（x﹣30） +4000∵ a=﹣10＜0，∴ 当 x=30 时，w 有最大值 4000 元．即当销售单价定为 30 元时，每月可获得最大利润 4000 元． （3）由题意得：﹣10x +600x﹣5000=3000，解得：x =20，x =40．∵ a=﹣10＜0，抛物线开口向下，∴ 结合图象可知：当 20≤x≤40 时，w≥3000．又∵ x≤25，∴ 当 20≤x≤25 时，w≥3000．设政府每个月为他承担的总差价为 p 元，∴ p=（12﹣10）×（﹣10x+500）=﹣20x+1000．∵ k=﹣20＜0．∴ p 随 x 的增大而减小，∴ 当 x=25 时，p 有最小值 500 元．即销售单价定为 25 元时，政府每个月为他承担的总差价最少为 500 元．。