2019-2020年北师大版数学必修4《单位圆与诱导公式》练习时间：45分钟 满分：80分班级________ 姓名________ 分数________一、选择题：(每小题5分，共56＝30分)1．sin585的值为( )A．－ B.C．－ D.答案：A2．如果△ABC的三角内角为A、B、C，则sin＝( )A．－cos B．sinC．－sin D．cos答案：D3．sin(π－2)－cos化简的结果为( )A．0 B．－1C．2sin2 D．－2sin2答案：A解析：原式＝sin2－sin2＝0，所以选A.4．sin2150＋sin2135＋2sin210＋cos2225的值为( )A. B.C. D.答案：A5．已知f(sinx)＝cos3x，则f(cos10)的值为( )A．－ B.C．－ D.答案：A解析：f(cos10)＝f(sin80)＝cos240＝cos(180＋60)＝－cos60＝－.6．若sin(π＋α)＋cos(＋α)＝－m，则cos(－α)＋2sin(2π－α)＝( )A．－m B.mC．－m D.m答案：C解析：因为sin(π＋α)＋cos(＋α)＝－sinα－sinα＝－m，所以sinα＝，所以cos(－α)＋2sin(2π－α)＝－sinα－2sinα＝－3sinα＝－m.二、填空题：(每小题5分，共53＝15分)7．若sin＝，则sin＝________.答案：－8.的值是________．答案：9．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋2，其中a，b，α，β为非零常数．若f(xx)＝1，则f(xx)＝________.答案：3解析：f(xx)＝asin(xxπ＋α)＋bcos(xxπ＋β)＋2＝asinα＋bcosβ＋2＝1，∴asinα＋bcosβ＝－1.∴f(xx)＝asin(xxπ＋α)＋bcos(xxπ＋β)＋2＝－asinα－bcosβ＋2＝3.三、解答题：(共35分，11＋12＋12)10．求下列三角函数值．(1)cos945；(2)sinπ；(3)cos；(4)sin.解析：(1)cos945＝cos(2360＋225)＝cos225＝cos(180＋45)＝－cos45＝－.(2)sinπ＝sin＝－sin＝－.(3)cos＝cos＝－cos＝－＝.(4)sin＝－sin＝－sin＝－sin＝sin＝.11．已知α是第四象限角，且f(α)＝.(1)若cos(α－)＝，求f(α)的值；(2)若α＝－1 860，求f(α)的值．解析：f(α)＝＝＝.(1)因为cos(α－)＝，所以cos(α－＋2π)＝，所以cos(＋α)＝，所以sinα＝－所以f(α)＝＝－5.(2)当α＝－1 860时， f(α)＝＝＝ ＝＝＝－.12．设f(n)＝cos(n∈N*)，求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(xx)的值．解：∵f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝cos＋cos＋cos＋cos＝－sin－cos＋sin＋cos＝0.∴f(1)＋f(2)＋…＋f(xx)＝503[f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)]＝0.∴f(1)＋f(2)＋…＋f(xx)＝f(xx)＋f(xx)＋f(xx)＝cos＋cos＋cos＝cos＋cos＋cos＝－sin－cos－cosπ＝－－＋＝－.附送：2019-2020年北师大版数学必修4《周期现象、角的概念的推广》练习时间：45分钟 满分：80分班级________ 姓名________ 分数________一、选择题：(每小题5分，共56＝30分)1．已知集合A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90的角}，给出下列四个命题：①A＝B＝C；②AC；③CA；④A∩C＝B.其中正确命题的个数为( )A．0 B．2C．3 D．4答案：A解析：由题可知BA，BC，因为－30∈C，－30∉A,370∈A,370∉C，所以①②③均不正确．对于④，－350∈A∩C，但－350∉B，所以④错误．故选A.2．与1303角的终边相同的角是( )A．763 B．493C．－137 D．－47答案：C解析：因为1303＝4360－137，所以与1303角的终边相同的角是－137.3．如果角α的终边上有一个点P(0，－3)，那么α( )A．是第三象限角B．是第四象限角C．是第三或第四象限角D．不是任何象限角答案：D解析：因为点P落在y轴的非正半轴上，即α的终边落在y轴的非正半轴上，因此α不是任何象限角．4．角α与β的终边关于y轴对称，则有( )A．α＋β＝90B．α＋β＝90＋k360(k∈Z)C．α＋β＝2k180(k∈Z)D．α＋β＝180＋k360(k∈Z)答案：D解析：因为α、β关于y轴对称，由象限角可知α＝360k＋180－β.所以α＋β＝360k＋180(k∈Z)．5．已知角2α的终边在x轴上方，那么α是( )A．第一象限角 B．第一或第二象限角C．第一或第三象限角 D．第一或第四象限角答案：C解析：∵角2α的终边在x轴上方，∴k360<2α
