02函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）02函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）1、（2004•湖北理3）已知，则的解析式可取为（ ）A. B. C. D.2、（2004•湖北理7）函数在[0，1]上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）A. B. C.2 D.43、（2005•湖北理4） 函数的图象大致是（ ） 4、（2005•湖北理6）在，，，这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．35、（2006•湖北理4）设，则的定义域为（ ） A． B． C． D．6、（2006•湖北理10）关于的方程，给出下列四个命题： ①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．37、（2007•湖北理11）已知函数的反函数是,则 ； .8、（2007•湖北理15）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为 .（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.9、 （2008•湖北理4）函数的定义域为（ ）A. B.C. D.10、（2008•湖北理13）已知函数，，其中，，为常数，则方程的解集为 .11、（2009•湖北理2）设为非零实数，函数的反函数是（ ） A． B． C． D．12、（2011•湖北理2）已知，,则（ ）A. B. C. D. 13、（2011•湖北理6）已知定义在R上的奇函数和偶函数满足 (,且).若，则=（ ）A．2 B. C. D. 14、（2011•湖北理17）（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度的函数．当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）．15、（2013•湖北理2）已知全集为，集合，，则（ ）A. B. C. D. 16、（2014•湖北理8）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为( )A. B. C. D.17、（2014•湖北理10）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，f(x)＝(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2)．若对，，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.18、（2014•湖北理14）设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点，的直线与轴的交点为，则称为,关于函数的平均数，记为，例如，当，时，可得，即为,的算术平均数．(1)当________时，为,的几何平均数；(2)当________时，为,的调和平均数.参考答案：1、C； 2、B； 3、D； 4、B； 5、B； 6、B； 7、,；8、(1)，(2)0.6；9、D； 10、； 11、D； 12、A； 13、B；14、(1)(2)最大值；15、C； 16、B； 17、B；18、(1)（或，为非零常数）,(2) （或，为非零常数）。
