第一部分第一部分 新新 课课 内内 容容数学 九年级 全一册 配人教版第二十四章 圆第第4242课时课时 圆的有关性质（圆的有关性质（6 6）圆周角（圆周角（2 2）知识点导学知识点导学A.圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补.1.（2019兰州）如图1-24-42-1，四边形ABCD内接于O，若A=40，则C=（）A.110B.120C.135D.140D D典型例题典型例题知识点知识点1 1：圆内接四边形的对角互补：圆内接四边形的对角互补【例1】如图1-24-42-2，四边形ABCD是O的内接四边形，若D=3B，则B的度数为 （）A.30 B.36 C.45 D.60 C C变式训练变式训练1.如图1-24-42-3，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD=120，则BOD的大小是 （）A.80B.120C.100D.90B B典型例题典型例题 知识点知识点2 2：圆内接四边形的对角互补的简单运用：圆内接四边形的对角互补的简单运用【例2】如图1-24-42-4，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，求BCD的度数.解：解：BOD=88BOD=88，BAD=88BAD=882=442=44.BAD+BCD=180BAD+BCD=180，BCD=180BCD=180-44-44=136=136.变式训练变式训练2.如图1-24-42-5，四边形ABCD内接于O，F+EBC=180.求证：EFAD.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD内接于内接于OO，ABC+D=180ABC+D=180.又又ABC+EBC=180ABC+EBC=180,EBCEBCD.D.又又FFEBCEBC180180，DDFF180180.EFAD.EFAD.分层训练分层训练A A 组组3.如图1-24-42-6，四边形ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，BCD=130，则ABD的度数是 _40404.（2019铜仁）如图1-24-42-7，四边形ABCD为O的内接四边形，A=100，则DCE的度数为 _.100100 B B 组组5.如图1-24-42-8，四边形ABCD内接于O，已知ADC=140，求ABC和AOC的度数解：解：四边形四边形ABCDABCD内接于内接于OO，ABC+ADC=180ABC+ADC=180.又又ADC=140ADC=140，ABC=40ABC=40.由圆周角定理由圆周角定理,得得AOC=2ABC=80AOC=2ABC=80.6.如图1-24-42-9，已知四边形ABCD内接于O，连接BD，BAD=105，DBC=75.求证：BD=CD.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD内接于圆内接于圆O O，DCB+BAD=180DCB+BAD=180.BAD=105BAD=105，DCB=180DCB=180-105-105=75=75.DBC=75DBC=75，DCB=DBC.DCB=DBC.BD=CD.BD=CD.C C 组组7.如图1-24-42-10，四边形ABCD是O的内接四边形，DB平分ADC，连接OC，OCBD.（1）求证：AB=CD；（2）若A=66，求ADB的度数（1 1）证明：）证明：DBDB平分平分ADCADC，OCBDOCBD，AB=CD.AB=CD.（2 2）解：）解：四边形四边形ABCDABCD是是OO的内接四边形，的内接四边形，BCD=180BCD=180A=114A=114.BC=CD.BC=CD.BDC=BDC=(180(180114114)=33)=33.DBDB平分平分ADCADC，ADB=BDC=33ADB=BDC=33。
