8．1同底数幂的乘法知识点 同底数幂的乘法1．am· an＝(a· a· a· …· a 个a)· (a· a· a· …· a 个a)＝a· a· a· …· a____个 a＝a(____) (m，n是正整数)．2．2018· 温州计算 a6· a2的结果是( )A．a3B．a4C．a8D．a123．2018· 兴化市期中化简－b· b3· b4的正确结果是( )A．－b7 B．b7 C．－b8 D．b84．2018· 虎丘区期中下列各式计算结果不为 a14的是( )A．a5· a9B．a2· a3· a4· a5C．(－a)2·(－a)3·(－a)4·(－a)5D．a7＋a75．计算(－3)2n＋1＋3·(－3)2n的结果是( )A．32n＋1B．－32n＋1C．0 D．1 6．计算：(－b)4·(－b)3·(－b)5＝________．7．计算：10m＋1×10n－1＝______，－64×(－6)5＝______．8．一个长方形的长为 104mm ，宽为 103mm，则它的面积为________mm2.(结果用科学记数法表示) 9．计算：(1)b·(－b)2＋(－b)·(－b)2；(2)(x－y)2·(y－x)·(x－y)3·(y－x)2.【能力提升】10．下列各式中(n 为正整数)，正确的有( )①an＋an＝2a2n；②an· an＝2a2n；③an＋an＝a2n；④an· an＝a2n.A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个11．2018· 靖江期末若 10a·102＝102018，则 a＝________．12．已知 10a＝3，10b＝5，试把 15 写成底数是 10 的幂的形式．13．太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为 2×104秒，光的速度约是 3×105千米/秒．求太阳系的直径．14．我们规定： b＝10a×10b.例如：3＝103×104＝107.(1) 试求 3 和 5 的值．(2) 想一想(a△b c 与 ac)(a，b，c 互不相等)相等吗？如果相等，请验证你的结论； 如果不相等，请说明理由．＋＋ ＋＋ ＋ ＋答案解析1．m n (m＋n) m＋n2．C [解析] 原式＝a6 2＝a8.3．C 4.D5．C [解析] (－3)2n＋1＋3·(－3)2n＝－32n＋1＋32n＋1＝0.6. b12 [解析] (－b)4·(－b)3·(－b)5＝(－b)4 3 5＝(－b)12＝b12.7．10m＋n69[解析] 10m＋1×10n－1＝10m＋1＋n－1＝10m＋n，－64×(－6)5＝64×65＝69.8 ．1079 ．解：(1)b·(－b)2＋(－b)·(－b)2＝b· b2＋(－b)· b2＝b3＋(－b3)＝0.(2)(x－y)2·(y－x)·(x－y)3·(y－x)2＝(x－y)2·[－(x－y)]·(x－y)3·(x－y)2＝－(x－y)2 1 3 2 ＝－(x－y)8.10．D [解析] an＋an＝2an，故①③错误．an· an＝a2n，故②错误，④正确．故选 D.11 ．201612 ．解：因为 15＝3×5，所以 15＝10a×10b＝10a＋b.13．[解析] 要求太阳系的直径，因为光通过太阳系的半径的时间和光的速度已知，所以 可以求出太阳系的半径，再乘 2 即可．解： 3×105×2×104×2＝(3×2×2)×(105×104)＝12×109＝1.2×1010(千米)．[点评] 本题是一道运用同底数幂的乘法运算的实际问题，正确解题的关键是掌握同底数 幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．14．解：(1)12△3＝1012×103＝1015，2△5＝102×105＝107.(2)不相等．理由如下：(ac＝(10a×10b c＝10a＋ c＝1010a＋b×10c＝1010a＋b＋c，a△(b△c)＝ (10b×10c)＝ 10b＋c＝10a×1010b＋c＝10a＋10b＋c.因为 a，b，c 互不相等，所以指数 10a＋b＋c 与指数 a＋10 所以( b c 与 (b)不相等．b＋c不相等，。