省立三重商工 八十九學年度第二學期 機械製圖科 機械力學 第十八章複習考 班級: 姓名: 學號: 一、選擇題( D)1. 梁之中立面與縱截面相之線稱為 (A)中立軸 (B)形心軸 (C)中心軸 (D)彈性曲線 (E)曲線( D)2. 梁因彎曲應力而破壞時必發生於 (A)中立面 (B)梁之頂面 (C)梁之底面 (D)梁之頂面或底面 (E)梁截面任意位置( B)3. 設梁截,之慣性矩為I﹐彎矩為M﹐應力σ﹐中立軸至頂點距離為y﹐則下列公式何者正確 (A)M＝σy∕I (B)σ＝My∕I (C)I＝Mσ∕y (D)M＝σyI (E)σ＝y∕MI( E)4. 梁截面上之剪應力分佈為 (A)圓 (B)曲線 (C)直線 (D)斜線 (E)拋物線( A)5. 一梁截面寬b﹐截面對中立軸之慣性矩為I﹐切斷線以上(或以下)面積矩為Q﹐截面上之垂直剪力為V﹐截面之水平剪應力為τ﹐則其關係式為 (A)τ＝VQ∕bI (B)τ＝bI∕VQ (C)τ＝QI∕bV (D)τ＝bQ∕VI (E)τ＝VI∕bQ( B)6. 梁之截面為等邊角形﹐邊長IKNF d﹐容許應力為σ﹐則梁能承受之最大彎矩為 (A)σd3∕12 (B)σd3∕16 (C)σd3∕24 (D)σd3∕36 (E)σd3∕48( A)7. 一矩形彎面梁其最大剪應力較平均剪應力大幾 (A)0.5 (B)1 (C)1.5 (D)2 (E)2.5( C)8. 梁受彎矩作用時﹐其中立軸應通過形心﹐其原因為 (A)截面上剪應力之合力通過形心 (B)中立軸無申長亦無縮短 (C)截面上所有垂直應力之合力應為零 (D)截面上所有垂直應力所生之力矩﹐其怤數和為該截面上之彎矩 (E)以上皆非( B)9. 梁承受載重而彎﹐曲下列敘述何者正確 (A)彎曲應力在中立軸最大 (B)剪應力在中立軸處最大 (C)彎曲應力及剪應力在中立軸最大 (D)剪應在中立軸處為零 (E)彎曲應力在梁之表面為零( B)10.材料相同﹐面積相等之情形下﹐下列各截面之梁﹐何者能承受強度 (A) (B) (C) (D) (E)( B)11.如附圖﹐梁之截面為矩形﹐則當以xx軸為中立軸及以yy軸為中立軸時兩種梁之強度比為 (A)b：h (B)h：b (C)b2：h2 (D)h2：b2 (E)b3：h3( B)12.如圖﹐五種不同截面形狀之梁﹐其材質﹑寬度﹑高度與厚度均同樣時﹐那一種截面之梁強為最大? (A) (B) (C) (D) (E)( D)13.下列有關受某一特定彎曲力矩之梁﹐於橫截面積一定的情況下﹐其截面之選下列何者錯誤 (A)截面係數愈大﹐安全性愈高 (B)中立軸附近使用與兩端附近同樣截面是很浪費的 (C)截面部份面積至中立軸之距離愈遠愈安全 (D)同樣截面積﹐圓形較方形截面安全性高 (E)複合截面如I形較長方形截面經濟( B)14.材質與體積均相同﹔長度亦相同之實心桿與空心圓桿﹐承受彎曲應力時其強度 (A)實心圓桿較大 (B)空心圓桿較大 (C)兩者相等 (D)無法比較( D)15.如果ρ代表梁之某個潢截面之彈性曲線的曲率半徑﹐M為該橫截面之彎曲力矩﹐I為該橫面對中立軸之慣性矩﹐E為材料之彈性係數﹐則下列何式為正確? (A)M∕ρ＝I∕E (B)M∕ρ＝E∕I (C)I∕ρ＝EI∕M (D)I∕ρ＝M∕EI (E)I∕ρ＝I∕ME(A,B,D)16.下列五個答案中﹐那幾個是屬於導出梁之彎曲應力σ＝MC∕I公式的假設條件 (複選) (A)梁彎曲後其原橫截面仍為平面 (B)梁之材質為均勻者 (C)其橫截面必須為對稱面 (D)應力與應變之變化需符合虎克定律 (E)梁必須向下彎曲(A,B)17.下列敘述何者為正確 (複選) (A)梁截面任意點之垂直剪應力與水平剪應力之值相同 (B)梁截面上之剪應力變化為拋物線 (C)梁之剪應力在中立軸為零 (D)在上下端之剪應力為最大值( C)18.如附圖﹐樑之作用於各垂直斷面上之最大彎曲應力為____kg/cm2 (A)125 (B)2500 (C)250 (D)500 (E)450( A)19.一直徑12cm之簡支樑長10cm﹐中央受20000N之力作用﹐則樑受最大彎曲應力為____N∕m2 (A)2.947×108 (B)3.563×108 (C)4.762×108 (D)5.897×108 (E)6.214×108( D)20.如果ρ代表梁之某個潢截面之彈性曲線的曲率半徑﹐M為該橫截面之彎曲力矩﹐I為該橫面對中立軸之慣性矩﹐E為材料之彈性係數﹐則下列何式為正確? (A)M∕ρ＝I∕EI (B)M∕ρ＝E∕I (C)I∕ρ＝EI∕M (D)I∕ρ＝M∕EI (E)I∕ρ＝I∕ME( C)21.一懸臂樑長1m﹐其自由端承受集中負荷100kg﹐容許工作應力1000kg/cm2﹐樑重不計﹐則此樑應力直徑為 (A)3.28cm (B)2.56cm (C)4.67cm (D)5.46cm (E)6.25cm( C)22.一簡支樑長4m﹐中間1P＝4000N之力作用﹐若其剖面尺寸為4cm×5cm﹐則其最大剪應力為____N/cm2 (A)50 (B)100 (C)150 (D)133 (E)168( A)23.如附圖﹐之外伸樑﹐其剪力圖為： (A) (B) (C) (D)( C)24.如附圖﹐簡支樑﹐其彎矩圖為： (A) (B) (C) (D)以上皆非( D)25.樑之最大彎矩通常發生在剪力為____處 (A)正 (B)負 (C)最大值 (D)零( C)26.有一樑之斷面為3cm×8cm﹐若用於此樑斷面之M=25600kg-cm﹐則距頂下1cm之彎曲應力為____kg/cm (A)400 (B)500 (C)600 (D)700 (E)800( C)27.有一矩形樑其截面5cm×10cm﹐若斷面受1000kg之作用﹐則其最大剪應力為____kg/Cm2 (A)10 (B)20 (C)30 (D)40 (E)50( B)28.如附圖﹐均質斷面之樑﹐若其汏彎矩1.62t-m﹐容許彎曲應力為90kg-cm2﹐寬為12CM﹐則其安全之最小h應為 (A)25cm (B)30cm (C)35cm (D)40cm (E)45cm( B)29.樑受彎曲作用時﹐其中立軸應通過形心其原因為 (A)樑斷面上之剪應力合力應通過形心 (B)斷面上所有垂直應力和應為零 (C)斷面上所有垂直應力所生之力矩﹐其代數和應等於斷面上作用之彎矩 (D)因樑必為對稱斷面 (E)以上皆非( E)30.有一橫截面為長方形之簡支樑﹐當受力後﹐對其所產生之最大彎矩而言﹐以如附圖﹐之兩種橫截面的放置方法所產生之最大彎應力 (A)(甲)是(乙)的兩倍 (B)(乙)是(甲)的兩倍 (C)(甲)與(乙)相等 (D)(乙)是(甲)的6.75倍 (E)(甲)是(乙)的1.5倍( A)31.一軸受彎曲力矩﹐產生彎曲狀態則其中立面所受的應力為 (A)不受應力 (B)拉應力 (C)壓應力 (D)剪應力( A)32.樑受力後某一截面上之彈性曲線的曲率 (A)與比截面上的彎曲力矩成正比 (B)與此截面對中立軸之慣性力矩成正比 (C)與彈性係數成正比 (D)與抗撓剛度成正比( C)33.如附圖﹐為一樑受力後之剪力圖可知樑內所產生之最大彎矩(危險斷面)係在 (A)A斷面 (B)B斷面 (C)C斷面 (D)D斷面( C)34.兩等長之懸臂樑及簡支樑﹐其上均承受均布載重﹐則簡支樑之大彎矩為懸臂樑之 (A)1/2 (B)1/3 (C)1/4 (D)1/5( A)35.所謂樑的危險截面是指： (A)剪力為零處 (B)彎矩為零處 (C)剪力最大處 (D)彎矩由正轉負之處( B)36.一皮帶輪﹐其直徑為D＝50cm﹐輪外繞直徑為0.1cm之鋼條﹐若E＝2.1×106kg/cm2﹐則鋼條中之大應力為____kg/cm2 (A)3300 (B)4200 (C)5300 (D)6300 (E)7400(A,B,D)37.下列五個答案中﹐那幾個是屬於導出樑之彎曲應力σ＝My∕I公式的假設條件 (複選) (A)樑彎曲後其原橫斷面仍為平面 (B)樑之材質均勻者 (C)其橫斷面必須為對稱面 (D)應力與應變之變化需符合虎克定律 (E)樑必須向下彎曲( D)38.一直徑60公分之皮帶上繞一直徑0.2公分之鋼絲﹐鋼絲之彈性係數E＝2.1×公斤∕公分2﹐則鋼絲中之最大應力為 (A)10.5×103kg∕cm2 (B)5.5×103kg∕cm2 (C)6.3×103kg∕cm2 (D)7×103kg∕cm2 (E)以上皆非( C)39.如附圖﹐AB及CD為圓桿﹐直徑均為6cm﹐則在兩桿中所產生之最大彎曲應力是多少kg/cm2 (A)40 (B)34 (C)3772.5 (D)35 (E)2831( C)40.如附圖﹐之樑稱為 (A)簡支樑 (B)外伸樑 (C)懸臂樑 (D)固定樑( A)41.如附圖﹐在C點處樑之剪力為若干? (A)P (B)P/2 (C)P/3 (D)P/4( A)42.一樑在橫斷面上受到剪力作用﹐則下列敘述何者錯誤： (A)橫斷面上下兩緣之剪應力最小﹐但未必為零 (B)工型樑中立軸處受到最大剪應力 (C)矩形橫斷面最大剪應力為平均剪應力之3/2倍 (D)圓形橫斷面之最大剪應力為平剪應力之4/3倍( B)43.如附圖﹐之樑﹐受均勻分佈力q之作用。
若q為100kg/m﹐試求最大剪力為若干? (A)450kg (B)520kg (C)600kg (D)650kg( C)44.如附圖﹐之樑﹐受均勻分佈力q之作用若q為100kg/m﹐試求最大彎曲力矩為若干? (A)514kg-m (B)714kg-m (C)1152kg-m (D)1354kg-m( E)45.如附圖﹐一寬為3cM﹐高為4Cm之矩橫斷面簡支樑﹐樑內之大彎曲應力為 (A)100kg/cm2 (B)75kg/cm2 (C)66 2/3kg/cm2 (D)60kg/cm2 (E)50kg/cm2( B)46.有二支長度﹑質量與材質完全相同的實心與空心圓桿﹐二者作為棋樑使用時﹐則實心圓強度____空心圓桿強度 (A)大於 (B)小於 (C)等於 (D)大於或等於( E)47.樑在受純彎矩 (pure bending)狀態下﹐下列為面積相等﹐但幾何形不同之橫斷面﹐請問何者是最佳選擇? (A) (B) (C) (D) (E)( C)48.如附圖﹐之簡支樑﹐受力情形及橫截面尺寸如附圖所示﹐則樑內所生之最大彎應力為____kg/cm2 (A)250 (B)350 (C)450 (D)550( A)49.一樑之斷面形狀如附圖﹐若在此斷面上承受橫向剪力為2720kg﹐則此斷面上所受最大剪應力為____kg/cm2 (A)250 (B)320 (C)500 (D)640( D)50.下列有承受某一特定彎曲力矩為主之梁﹐於橫斷面積一定的情況下﹐其斷面選定敘述何者為錯誤? (A)截面係數Z愈大﹐安全性愈高 (B)中立軸附近使用與兩端面附近同一大小斷面是浪費的 (C)斷面部份面積至中立軸之距離愈遠愈安全 (D)圓形較方形斷面安全性高( B)51.材質與體積均相同長度亦同之實心圓桿與空心圓桿﹐受彎曲應力時其強度 (A)實心圓桿較大 (B)空心圓桿較大 (C)兩者相等 (D)無法比較( A)52.梁受力後某一截面上之彈性曲線的曲率 (A)與此截面上的彎曲力矩成正比 (B)與此截面對中立軸之慣性力矩成正比 (C)與彈性數成正比 (D)與抗撓剛度成正比( D)53.如果ρ表梁之某個橫截面之彈性曲線的曲率半徑﹐M為橫截面曲力矩﹐I為該截面對中立軸之慣性矩﹐E為材料之彈性係數﹐則下列何式為正確? (A)M∕ρ＝I∕EI (B)M∕ρ＝E∕I (C)I∕ρ＝EI∕M (D)I∕ρ＝M∕EI( C)54.一簡支梁長4m﹐中間有一P＝4000N之力作用﹐若其斷面尺寸4cm×5cm﹐則其最大剪應力為 (A)50N/cm2 (B)100N/cm2 (C)150N/cm2 (D)188N/cm2( D)55.有一截面為長方形之簡支梁﹐當受後﹐對其所產生之最大彎矩而言﹐如附圖﹐之兩種橫截面的放置方法所產生的最大彎應力 (A)(甲)是(乙)的兩倍 (B)(乙)是(甲)的兩倍 (C)(甲)是(乙)相等 (D)(甲)是(乙)的1.5倍( E)56.如附圖﹐有二材質及跨徑相等之簡支梁A與B﹐由於本身重量之作用﹐則梁A之最大撓度為梁B最大撓度的幾倍 (A)1/4 (B)1/2 (C)2 (D)3 (E)4( A)57.如附圖之簡支﹐一端受力偶M作用﹐則其彎矩圖為 PCITURE=18-774.BMP (A) (B) (C) (D)(B,C,E)58.懸臂梁自由端受集中荷重﹐下列何正確 (複選) (A)中點撓度大 (B)固定端斜度為零 (C)自由端斜度最大 (D)自由端之曲率為零 (E)自由曲率半徑為零( D)59.如附圖﹐一簡單支持樑在右端點承受一力偶M之作用時﹐已知樑的彈性係數為E﹐慣性力矩為I﹐則在左﹑右兩端點所產生的斜度 (slope)θ1及θ2分別為 (A)ML∕3EI﹐ML∕6EI (B)ML∕16EI﹐ML∕2EI (C)ML∕2EI﹐ML∕16EI (D)ML∕6EI﹐ML∕3EI (E)以上皆非( A)62.若簡支樑兩端承受240公斤-公尺之力偶作用,橫截面為寬4公分,高6公分之矩形,則最大彎曲應力為多少kg／cm2? (A)1000 (B)500 (C)2000 (D)250 (E)4000( C)61.簡支樑長400cm,承受400公斤／公尺之均佈載重,樑斷面為寬6公分,高10公分之矩形,求此樑中立軸上4公分處之彎曲應力為 (A)800 (B)750 (C)640 (D)320 (E)160 kg／cm2( A)62.彈性曲線上、下兩面互相平行之其他各層之收縮或伸長量與至彈性曲線之距離 (A)成正比 (B)成反比 (C)距離平方成正比 (D)距離平方成反比 (E)無關( C)63.厚度1.5mm之鋼帶(E=2.2 x 106／cm2)捲於直徑3m之滑輪上,則此時鋼帶中所產生之最大抗彎應力為 (A)900 (B)1000 (C)1100 (D)1200 (E)550 kg／cm2( E)64.有一橫截面為長方形之簡支樑,當受力後,對其所產生之最大彎矩而言,以圖中之兩種橫截面的放置方法所產生之最大彎應力 (A)甲是乙的兩倍 (B)乙是甲的兩倍 (C)甲與乙相等 (D)乙是甲的6.75倍 (E)甲是乙的1.5倍( B)65.一圓形截面之樑,截面積為A,橫向受負荷,如作用於截面上之最大剪力為V,則其最大剪應力為 (A)3V／2A (B)4V／32A (C)2V／3A (D)3V／4A (E)5V／4A( E)66.樑截面上之剪應力分佈為 (A)圓 (B)曲線 (C)直線 (D)斜線 (E)拋物線( C)67.一樑承受均佈載重時,下列何者正確? (A)樑內部只受到正應力而無剪力 (B)樑內部只受剪應力而無正交應力 (C)樑內部同時受到正交應力與剪應力,且正交應力在樑之上、下表面最大,剪應力在樑之中立面(Neutral surface)最大 (D)樑內部同時受到正交應力與剪應力,且正交應力在中立面最大,剪應力在樑之上、下表面最大 (E)以上皆非( A)68.一樑在橫斷面上受到剪力作用,則下列敘述何者錯誤? (A)橫斷面上下兩緣之剪應力最小,但未必為零 (B)工型樑中立軸處受到最大剪應力 (C)矩形橫斷面上剪應力之方向與剪力方向相同 (D)矩形橫斷面之最大剪應力為平均剪應力之3/2倍 (E)圓形橫斷面之最大剪應力為平均剪應力之4/3倍( B)69.有二支長度、質量與材質完全相同的實心與空心圓桿,二者作為橫樑使用時,則實心圓桿強度 (A)大於 (B)小於 (C)等於 (D)大於或等於 (E)以上皆可 空心圓桿強度( E)70.樑在承受純彎矩(pure bending)狀態下,下列為面積相等,但幾何形狀不同之橫斷面,請問何者是最佳選擇? (A)18-5 (B)18-6 (C)18-7 (D)18-8 (E)18-9( A)71.下列有關樑受負荷時之中立面敘述合者正確? (A)中立面之伸長量最小 (B)中立面之收縮量最大 (C)中立軸不通過截面之重心 (D)中立面所受之彎曲應力最大 (E)中立面所受之剪力為零( C)72.下列有關樑受負荷後的曲率與曲率半徑之敘述何者錯誤? (A)樑產生彎曲變形後,相鄰兩橫截面之交點稱為曲率中心 (B)曲率中心至中立軸之距離稱為曲率半徑 (C)曲率愈大,則曲率半徑愈大 (D)曲率與彎曲力矩成正比 (E)縱向應變與曲率半徑成反比( B)73.一直徑為20cm之圓鋼桿作為橫樑,某一斷面承受3140kg-cm之彎矩,則此斷面上所受最大拉伸應力為 (A)2.0 (B)4.0 (C)6.0 (D)8.0 (E)10 kg／cm2( E)74.樑之截面為等邊三角形,邊長為d,容許應力σ,則樑能承受之最大彎矩為 (A)σd3／12 (B)σd3／16 (C)σd3／24 (D)σd3／36 (E)σd3／32。