9.2理想气体的典型过程和热容理想气体的典型过程和热容 9.2.1等体过程和摩尔定体热容等体过程和摩尔定体热容 9.2.2等压过程和摩尔定压热容等压过程和摩尔定压热容 9.2.3等温过程等温过程 9.2.4绝热过程绝热过程 以理想气体为例，讨论几个典型的准静态过以理想气体为例，讨论几个典型的准静态过程和热容程和热容9.2.1 等体过程和摩尔定体热容等体过程和摩尔定体热容 等体过程：等体过程：体积保持不变的过程体积保持不变的过程 等体过程中，理想气体对外不等体过程中，理想气体对外不做功，吸收的热量全部用来增加内做功，吸收的热量全部用来增加内能：能：)(212TTRiEQ TRiEQd2dd 定体热容：定体热容：系统在等体过程中的热容系统在等体过程中的热容对理想气体：对理想气体：RiTQCVV 2dd ),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 摩尔定体热容：摩尔定体热容：1mol 物质的定体热容物质的定体热容对理想气体：对理想气体：RiCCVV2m ,理想气体内能的增量：理想气体内能的增量：)(212TTRiE 上式适用于理想气体的任何过程上式适用于理想气体的任何过程)(12mTTCEV ,原因：原因：理想气体的内能与体积无关理想气体的内能与体积无关9.2.2 等压过程和摩尔定压热容等压过程和摩尔定压热容 等压过程：等压过程：压强保持不变的过程压强保持不变的过程对外做功：对外做功：)()(d121221TTRVVpVpAVV 吸收热量：吸收热量：)(1212TTRi )()(21212TTRTTRiAEQ TRiQd12d 2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12理想气体摩尔定压热容：理想气体摩尔定压热容：2miRCV,因因 ，则有，则有RCCVp mm,迈耶公式迈耶公式 iiCCVp2mm ,ppTQC dd1m,TRiQd12d Ri 12摩尔热容比摩尔热容比TRiEd2d 理想气体内能变化理想气体内能变化 RiCV2m,定体摩尔热容定体摩尔热容RiCp22m,定压摩尔热容定压摩尔热容iiCCVp2m,m,摩尔热容比摩尔热容比 理想气体摩尔热容理论计算理想气体摩尔热容理论计算对单原子分子：对单原子分子：对刚性双原子分子：对刚性双原子分子：对刚性非直线型多原子分子：对刚性非直线型多原子分子：,3 i,23mRCV,25mRCp,67.135 ,5 i,25mRCV,27mRCp,40.157 ,6 i,3mRCV,4mRCp,33.134 室温下气体的室温下气体的 值值 He 1.67（5/3）1.67 Ar 1.67 1.67 H2 1.40（7/5）1.41 气体气体 理论值理论值 实验值实验值 ii/)2(N2 1.40 1.40 O2 1.40 1.40 CO 1.40 1.29 H2O 1.33（8/6）1.33 CH4 1.33 1.35 9.2.3 等温过程等温过程 等温过程：等温过程：温度保持不变的过程。
温度保持不变的过程AQ 理想气体等温过程方程：理想气体等温过程方程：RTpV 常量常量 气体对外做的功：气体对外做的功：21dVVVpA12lnd21VVRTVVRTVV 12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd0 E12lnVVRTAQ 气体从外界吸收的热量：气体从外界吸收的热量：当理想气体等温压缩时，外当理想气体等温压缩时，外界对气体做的功全部以热量的形式传给外界界对气体做的功全部以热量的形式传给外界当理想气体等温膨胀时，气体吸收的热量全当理想气体等温膨胀时，气体吸收的热量全部用于对外做功；部用于对外做功；9.2.4 绝热过程绝热过程 绝热过程：绝热过程：系统与外界不发生任何热传递系统与外界不发生任何热传递 严格的绝热过程不存在，但如果在系统进行严格的绝热过程不存在，但如果在系统进行的过程中，的过程中，系统来不及与外界交换热量，系统来不及与外界交换热量，就可就可以把过程就可看成是绝热的以把过程就可看成是绝热的准静态绝热过程准静态绝热过程练习：练习：9-1,3,5，6，19,23,24,26,29作业：作业：9-22,32,37 绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导EWQdd,0dTCVpVddm,RTpVTCVVRTVddm,TTVVd11dTTRCVVVddm,分离变量得分离变量得),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q绝绝 热热 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量 绝热线和等温线绝热线和等温线绝热绝热过程曲线的斜率过程曲线的斜率等温等温过程曲线的斜率过程曲线的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd(绝热线的斜率大于绝热线的斜率大于等温线的斜率等温线的斜率.pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量绝热线比等温线陡绝热线比等温线陡 理想气体绝热过程对外理想气体绝热过程对外做的功：做的功：2121dd11VVVVVVVpVpA )(112211VpVpA 也可写成：也可写成：EEQA )(12m,TTCV 理想气体绝热膨胀（理想气体绝热膨胀（A0）温）温度降低，绝热压缩（度降低，绝热压缩（A 0）温度）温度升高。
升高绝热过程是获得低温的一个重要手段绝热过程是获得低温的一个重要手段气体的绝热自由膨胀：气体的绝热自由膨胀：非平衡态非平衡态平衡态平衡态(初初)TVp,平衡态平衡态(末末)TVp ,非准静态绝热过程非准静态绝热过程理想气体：理想气体：内能不变，内能不变，实际气体：实际气体：温度一般不会恢复到原来温度温度一般不会恢复到原来温度TT 例例1 设有设有 5 mol 的氢气，最初的压强为的氢气，最初的压强为 温度为温度为 ，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的的 1/10 需作的功需作的功:1）等温过程，）等温过程，2）绝热过程）绝热过程.3）经）经这两过程后，气体的压强各为多少？这两过程后，气体的压强各为多少？Pa10013.15C20解解 1）等温过程）等温过程J1080.2ln 41212VVRTW2）氢气为双原子气体）氢气为双原子气体40.1)2(iiK753)(12112VVTT1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量K7532T)(12,12TTCWmV11,KmolJ44.20mVCJ1070.4412W3）对等温过程）对等温过程Pa10013.1)(62112VVpp对绝热过程对绝热过程,有有Pa1055.2)(62112VVpp1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0Q 2T常量常量 例例2 2 氮气液化，氮气液化，把氮气放在一个绝热的汽缸中把氮气放在一个绝热的汽缸中.开始时开始时,氮气的压强为氮气的压强为5050个标准大气压、温度为个标准大气压、温度为300300K;K;经急速膨胀后经急速膨胀后,其压强降至其压强降至 1 1个标准大气压个标准大气压,从而使氮从而使氮气液化气液化 .试问此时氮的温度为多少试问此时氮的温度为多少?解解 氮气可视为理想气体氮气可视为理想气体,其液化过程为绝热过程其液化过程为绝热过程.K0.98)(/)1(1212ppTTPa10013.15051pK3001TPa10013.152p40.1)2(ii5i练习：练习：9-2,4,14,15,16,31,33,34,36,39，40,47自测自测6,7,9,16,17，31作业：作业：9-34,31。