第五章 相平衡练习题一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数2．单组分系统的物种数一定等于13．自由度就是可以独立变化的变量4．相图中的点都是代表系统状态的点5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差 12．恒沸物的组成不变13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同15．三组分系统最多同时存在5个相 二、单选题：1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：(A) K = 3 ； (B) K = 5 ； (C) K = 4 ； (D) K = 2 。
2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积此方程使用时，对体系所处的温度要求：(A) 大于临界温度 ； (B) 在三相点与沸点之间 ；(C) 在三相点与临界温度之间 ； (D) 小于沸点温度 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：(A) Vm(l) = Vm(s) ； (B) Vm(l)＞Vm(s) ；(C) Vm(l)＜Vm(s) ； (D) 无法确定 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：(A) 可使体系对环境做有用功 ； (B) 可使环境对体系做有用功 ；(C) 不能做有用功 ； (D) 不能判定 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：(A) 升高 ； (B) 降低 ； (C) 不变 ； (D) 不一定 6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：(A) 1 种 ； (B) 2 种 ； (C) 3 种 ； (D) 0 种 7．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体系的自由度为：(A) 1 ； (B) 2 ； (C) 3 ； (D) 0 。
8．NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是：(A) f = 1 ； (B) f = 2 ； (C) f = 3 ； (D) f = 4 9．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：(A) ①K = 1，f = 1 ②K = 2，f = 2 ③K = 3，f = 3 ；(B) ①K = 2，f = 2 ②K = 3，f = 3 ③K = 1，f = 1 ；(C) ①K = 3，f = 3 ②K = 1，f = 1 ③K = 2，f = 2 ；(D) ①K = 1，f = 2 ②K = 2，f = 3 ③K = 3，f = 3 10．在下列体系中自由度f = 2的体系是：(A) 298K时，H2O(l)H2O(g) ； (B) S(s)S(l)S(g) ；(C) C2H5OH(l) 与H2O(l) 的混合物 ；(D) 一定量的PCl5(g) 分解平衡时：PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g) 11．某体系中有Na2CO3水溶液及Na2CO3·H2O(s)、Na2CO3·7H2O(s)、Na2CO3·10H2O(s)三种结晶水合物。
在p下，f = K - Φ + 1 = 2 - 4 + 1 = -1，这种结果表明：(A) 体系不是处于平衡态 ； (B) Na2CO3·10 H2O(s) 不可能存在 ；(C) 这种情况是不存在的 ； (D) Na2CO3·7H2O(s) 不可能存在 12．相图与相律之间是：(A) 相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律 ； (B) 相图由相律推导得出； (C) 相图由实验结果绘制得出，与相律无关 ； (D) 相图决定相律 13．下列叙述中错误的是：(A) 水的三相点的温度是273.15K，压力是610.62 Pa ；(B) 三相点的温度和压力仅由系统决定，不能任意改变 ；(C) 水的冰点温度是0℃(273.15K)，压力是101325 Pa ；(D) 水的三相点f = 0，而冰点f = 1 14．Na 2CO3可形成三种水合盐：Na2CO3·H2O、Na2CO3·7H2O、NaCO3·10H2O，在常压下，将Na2CO3投入冰－水混合物中达三相平衡时，若一相是冰，一相是Na2CO3水溶液，则另一相是：(A) Na2CO3 ； (B) Na2CO3·H2O ； (C) Na2CO3·7H2O； (D) Na2CO3·10H2O。
15．如图，对于右边的步冷曲线对应是哪个物系点的冷却过程：(A) a点物系 ； (B) b点物系 ；(C) c点物系 ； (D) d点物系 16．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物系的组成为x，冷却到t℃时，固液二相的重量之比是：(A) w(s)∶w(l) = ac∶ab ； (B) w(s)∶w(l) = bc∶ab ；(C) w(s)∶w(l) = ac∶bc ； (D) w(s)∶w(l) = bc∶ac 17．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物系点分别处于C、E、G点时，对应的平衡共存的相数为：(A) C点1，E点1，G点1 ；(B) C点2，E点3，G点1 ；(C) C点1，E点3，G点3 ；(D) C点2，E点3，G点3 18．在相图上，当物系处于哪一个点时只有一个相：(A) 恒沸点 ； (B) 熔点 ；(C) 临界点 ； (D) 低共熔点 19．甲、乙、丙三个小孩共吃一支冰棍，三人约定：⑴各吃质量的三分之一；⑵只准吸，不准咬；⑶按年龄由小到大顺序先后吃结果，乙认为这只冰棍没有放糖，甲则认为这冰棍非常甜，丙认为他俩看法太绝对化。
则三人年龄：(A) 甲最大，乙最小 ； (B) 甲最小，乙最大 ；(C) 丙最大，甲最小 ； (D) 丙最小，乙最大 20．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图，图中有几个单相区：(A) 1个 ； (B) (B) 2个 ； (C) (C) 3个 ； (D) (D) 4个 21．有一形成不稳定化合物的双组分A与B凝聚体系，系统的组成刚巧与不稳定化合物的组成相同，当其从液态冷却到不相称熔点，系统内建立如下平衡：液相 + A(s) = AxBy(不稳定化合物)，如果在此时系统由外界吸取热时，则上述的平衡将：(A) 向左移动 ； (B) 向右移动 ； (C) 不移动 ； (D) 无法判定 22．A与B可以构成2种稳定化合物与1种不稳定化合物，那么A与B的体系可以形成几种低共熔混合物：(A) 2种 ； (B) 3种 ； (C) 4种 ； (D) 5种 23．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图，有几个两固相平衡区：(A) 1个 ； (B) 2个 ；(B) 3个 ；(D) 4个 24．在第一种物质中加入第二种物质后，二者的熔点发生什么变化? (A) 总是下降 ； (B) 总是上升 ；(C) 可能上升也可能下降 ； (D) 服从拉乌尔定律 。
25．如图是FeO与SiO2的恒压相图，那么存在几个稳 定化合物：(A) 1个 ； (B) (B) 2个 ； (C) (C) 3个 ； (D) (D) 4个 26．A及B二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有几种固相同时析出？(A) 4种 ； (B) 5种 ； (C) 2种 ； (D) 3种 27．在温度为T时，A(l) 与B(l) 的饱和蒸气压分别为30.0kPa和35.0kPa，A与B完全互溶，当xA = 0.5时，pA = 10.0kPa，pB = 15.0kPa，则此二元液系常压下的T～x相图为： 28．两组分理想溶液，在任何浓度下，其蒸气压：(A) 恒大于任一纯组分的蒸气压 ； (B) 恒小于任一纯组分的蒸气压 ；(C) 介于两个纯组分的蒸气压之间 ； (D) 与溶液组成无关 29．设A和B可析出稳定化合物AxBy和不稳定化合物AmBn，其T～x图如图所示，其中阿拉伯数字代表相区，根据相图判断，要分离出纯净的化合物AmBn，物系点所处的相区是：(A) 9 ； (B) 7 ； (C) 8 ； (D) 10 。
30．液体A与B形成蒸气压正偏差很大的溶液，在精馏塔中精馏时，塔釜得到的是：(A) 恒沸混合物 ； (B) 纯A ； (C) 纯B ； (D) 纯A或纯B 31．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图，图中有几个两相区：(A) 1个 ； (B) 2个 ；(C) 3个 ； (D) 4个 32．水蒸气蒸馏通常适用于某有机物与水组成的：(A) 完全互溶双液系 ； (B) 互不相溶双液系 ；(C) 部分互溶双液系 ； (D) 所有双液系 33．下图是二元凝聚体系相图，其中物系点与相点合一的是：(A) F点，G点 ； (B) I点，D点 ；(C) H点，D点 ； (D) H点，G点 34．A与B是两种互不相溶的两种液体，A的正常沸点80℃，B的正常沸点120℃把A、B混合组成一个体系，那么这个混合物的正常沸点为：(A) 小于80℃； (B) 大于120℃；(C) 介于80℃与120℃之间 ； (D) 无法确定范围 35．右图是三液态恒温恒压相图，ac、be把相图分成三个相区①、②、③，每个相区存在的相数是：(A) ①区1、②区1、③区1 ； (B) ①区1、②区3、③区2 ；(B) ①区1、②区2、③区2 ； (D) ①区1、②区2、③区1 。
36．金(熔点1063℃)与铜(熔点1083℃)形成合金；取含金量50％的融熔体冷却，首先析出固溶体的含金量是：(A) 大于50％ ； (B) 小于50 % ； (C) 等于50％ ； (D) 不一定 37．H2O－NaCl－Na2SO4的物系中Na2SO4与H2O能形成水合物Na2SO4·10 H2O(D)相图中，在DBC区中存在的是：(A) 水合物D与溶液 ；(B) 水合物D、NaCl和组成为F的溶液 ；(C) 水合物D、NaCl和Na2SO4三相共存 ；(D) 纯NaCl、纯Na2SO4和水溶液 38．H2O－KNO3－NaNO3物系的相图如下那么在BEC区内平衡的相是：(A) 纯NaNO3与其饱和溶液 ；(B) 纯KaNO3与其饱和溶液 ；(C) 含KNO3、NaNO3与不饱和溶液 ；(D) 含KNO3、NaNO3与双饱和溶液(E) 39．分配定律不适用下列哪个体系：(A) I2溶解在水与CCl4中 ；(B) Na2CO3溶解在正庚烷和二乙二醇醚中 ；(C) NH4Cl溶解在水与苯中 ；(D) Br2溶解在CS2与水中 40．如图是恒温恒压下的三组分盐水体系相图，复盐可形成水合物，存在几个三相平衡区：(A) 2个 ； (B) 3个 ； (C) 4个 ； (D) 5个 。
三、多选题：1．通常所说的水的冰点为0℃的含义是什么？(A) 在101.33kPa压力下，冰和纯水平衡时的温度 ；(B) 冰、水、水蒸气三相平衡时的温度 ；(C) 冰的蒸气压和水的蒸气压相等的温度 ；(D) 压力为101.3kPa下被空气饱和了的水和冰平衡的温度 ；(E) 压力在101.3kPa时，冰、水、水蒸气三相共存时的温度 2．下列系统Φ = 1的是：(A) Pb－Sn－Sb形成的固溶体 ； (B) α-SiO2和β-SiO2 ；(C) 左旋葡萄糖和右旋葡萄糖 ；(D) 氯化钠和蔗糖溶于水 ；(E) 白糖与面粉混合物 3．克－克方程可适用于下列哪些体系？(A) I2(s) I2(g) ； (B) C(石墨) C(金刚石) ；(C) I2(s) I2(l) ； (D) I2(l) I2(g) ；(E) I2(g)(n,T1,p1) I2(g) (n,T2,p2) ； (F) I2(l) + H2 2HI(g) 4．对于两组分凝聚体系的步冷曲线形状，下列判断正确的是：(A) 步冷曲线上，一定存在“拐点” ；(B) 一条步冷曲线上有平台，就一定有“拐点” ；(C) 一条步冷曲线上有“拐点”，就一定有“平台” ；(D) 一条步冷曲线上可以有“拐点”而无“平台” ；(E) 一条步冷曲线上可以有“平台”而无“拐点” 。
5．在CaF2－CaCl2的凝聚系统相图中，物系点为a，当降低系统温度时，不正确的是：(A) a点Φ = 1，f* = 2 ；(B) b点Φ = 1，f* = 1 ；(B) c点Φ = 2，f* = 1 ；(C) d点Φ = 2，f* = 1 ； (E) c点Φ = 3，f* = 0 6．关于杠杆规则的适用性，下列说法错误的是：(A) 适用于单组分体系的两个平衡相 ； (B) 适用于二组分体系的两相平衡区 ；(C) 适用于二组分体系相图中的任何区 ；(D) 适用于三组分体系中的两个平衡相 ；(E) 适用于三相平衡线上的任意两个平衡相 7．加压于冰，冰可部分熔化成水，这是什么原因？(A) 加压生热 ； (B) 冰的晶格受压崩溃 ； (C) 冰熔化时吸热 ；(D) 冰的密度小于水 ； (E) 冰的密度大于水 8．A和B二元凝聚系相图如图所示，在下列叙述中错误的是：(A) 1为液相，Φ = 1，f = 2 ；(B) 要分离出纯A，物系点必须在3区内 ；(C) 要分离出纯AmBn，物系点必须在6区内 ；(D) J、F、E、I和S诸点f = 0 ；(E) GC直线、DI直线上的点，f = 0 。
9．20℃时苯和甲苯的蒸气压分别为9959.2Pa和2973.1Pa，苯(A)和甲苯(B)形成的溶液近似于理想溶液，当x(苯) = 0.5时，气相中苯的分压p(苯) = 4979.6Pa，甲苯的分压p(甲苯) = 1486.6Pa，在图中，p～x图和T～x图正确的是： 10．下述说法中，哪一个是错误的？(A) 通过相图可以确定一定条件下体系由几相构成 ；(B) 相图可表示出平衡时每一相的组成如何 ；(C) 相图可表示出达到相平衡所需的时间长短 ；(D) 通过杠杆规则可在相图上计算各相的相对数量多少 ；(E) 相图上物系点与相点都是分开的 四、主观题：1．在25℃时，A、B、C三种物质(相互之间不发生反应)所形成的溶液与固态A和由B、C组成的气相同时达到平衡，问：(1) 此体系的自由度为多少？ (2) 此体系中能平衡共存的最多有几相？ 2．滑冰鞋下面的冰刀与冰接触面长为7.68cm，宽为0.00245cm1) 若滑冰者体重为60kg，试求施于冰面的压强为多少？(双脚滑行)(2) 在该压强下，冰的熔点是多少？巳知冰的摩尔熔化热为6009.5 J·mol-1，冰的密度为0.92g·cm-3，水的密度为1.0 g·cm-3 。
3．乙酰乙酸乙酯CH3COCH2COOC2H5是有机合成的重要试剂，它的蒸气压方程为：lnp = -5960/T + B，p的单位是Pa，此试剂在正常沸点181℃时部分分解，但在70℃是稳定的，可在70℃时减压蒸馏提纯，压强应降到多少？该试剂的摩尔气化热是多少？ 4．液体A与B形成非理想溶液，在一定温度下，蒸气总压与溶液组成的关系图如右：(1) 粗略画出pA～xB 、pB～xB线 ；(2) 粗略画出T～xB 和T～yB线(沸点～组成线) 5．在16～78℃之间，液态汞的蒸气压公式为 ：lg(p/p) = 7.648－3328/T －0.848lg(T/K)，汞的三相点温度为243.3K，摩尔熔融热为2320 J·mol-1，试求固态汞在 -78℃时的蒸气压 6．下面是两组分凝聚体系相图，注明每个相图中相态，并指出三相平衡线 7．Ni与Mo形成化合物MoNi，在1345℃时分解成Mo与含53％ Mo的液相，在1300℃有唯一最低共熔点，该温下平衡相为MoNi，含48％ Mo的液相和含32％ Mo的固熔相，巳知Ni的熔点1452℃，Mo的熔点为2535℃，画出该体系的粗略相图[t℃～c图]。
8．AgCl与LiCl体系不形成化合物，固态部分互溶，在480℃时，熔融体与分别含15％及30％ AgCl的固熔体成平衡，AgCl与LiCl的熔点分别为455℃与610℃，试绘制其相图 9．如图，是NaCl－(NH4)2SO4－H2O在298K、101.325kPa时的相图现有NaCl与(NH4)2SO4混合盐100克，其中(NH4)2SO4含量为25%，物系点相当图中f点，利用相图计算，可以最多提纯得到多少克NaCl晶体？ 10．CaCO3在高温分解为CaO和CO21) 由相律证明我们可以把CaCO3在保持固定压力的CO2气流中加热到相当的温度而不使CaCO3分解；(2) 证明当CaCO3与CaO的混合物与一定压力的CO2共存时有且仅有一个平衡温度 11．在101.325kPa下，CaCO3分解成CaO(s) 和CO2(g)，在1169K时达到分解平衡1) 画出两组分CaO－CO2在101.325Pa时的等压相图；(2) 标出各个相区的相态 12．NaCl－H2O二组分体系的低共熔点为 -21.1℃，此时冰、NaCl·2H2O(s) 和浓度为22.3％(重量百分数)的NaCl水溶液平衡共存，在 -9℃时有一不相合熔点，在该熔点温度时，不稳定化合物NaCl·2H2O分解成无水NaCl和27％ 的NaCl水溶液，已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大(当温度升高时，溶解度略有增加)。
1) 请绘制相图，并指出图中线、面的意义；(2) 若在冰水平衡体系中加入固体NaCl作致冷剂可获得最低温度是几度？(3) 若有1000g 28％ 的NaCl溶液，由160℃冷到 -10℃，问此过程中最多能析出多少纯NaCl ？ 12．现有处于263K的1 mol过冷水，假定水自发地结晶，结晶过程一直延续到体系平衡1) 体系达到最终温度为多少？(2) 平衡时有几相共存？(3) 计算平衡时各相的量；(4) 计算结晶过程的ΔSm已知Cp,m[H2O(l)] = 75.31 J·K-1·mol-1；Cp,m[H2O(s)] = 37.66 J·K-1·mol-1；熔化热ΔHm[H2O(s)] = 6.02 kJ·mol-1 13．已知Bi和Cd的熔点和熔融焓分别是544.2K、594.1K以及11.00 kJ·mol-1、5.98 kJ·mol-1，预言由这两个金属所形成的最低共熔混合物的温度和组成(设形成理想混合物)实验值为140℃和Cd的含量(质量百分数)为40％ 14．指出下列各图中所形成的化合物的经验式，并说明各相区是由哪些相组成的？(1) 图Ⅰ中设生成的化合物为X ；(2) 没有化合物；(3) 图Ⅲ中设生成X、Y两种化合物；15．酚水体系在60℃分成两液相，第一相含16.8％ (质量百分数) 的酚，第二相含44.9％ 的水。
1) 如果体系中含90g水和60g酚，那么每相重量为多少？(2) 如果要使含80％ 酚的100g溶液变成浑浊，必须加水多少克？ 16．80℃时溴苯和水的蒸气压分别为8.825kPa和47.335kPa，溴苯的正常沸点是156℃计算：(1) 溴苯水蒸气蒸馏的温度，已知实验室的大气压为101.325kPa；(2) 在这种水蒸气蒸馏的蒸气中溴苯的质量分数已知溴苯的摩尔质量为156.9 g·mol-1；(3) 蒸出10kg溴苯需消耗多少千克水蒸气？。