6．2 平行四边形的性质与判定教学目标：1．掌握平行四边形的性质；2．掌握平行四边形的判定定理；3．综合运用平行四边形的性质与判定定理解决问题． 教学重点难点：1、会简单运用平行四边形的性质解决问题.2、会简单运用平行四边形的判定解决问题.3、综合运用平行四边形的性质与判定定理解决问题． 教学用具：三角板或直尺教学方法：综合法课时安排：一课时教学过程：一、情境导入平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美．它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？那又如何判定一个四边形是平行四边形呢？找学生起立回答，并予以适当的提示，最后总结：平行四边形就是一个中心对称图形，具有如下的一些性质：1．两组对边分别平行且相等；2．两组对角分别相等；3．两条对角线互相平分．可通过边、角、对角线三个角度进行判定：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形5、对角线互相平分的四边形是平行四边形二、合作探究探究点一：平行四边形的定义1、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，DE＝2，则AD＝________．2、如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A＝125°，则∠BCE的度数为( )A．35° B．55° C．25° D．30°探究点二：平行四边形的性质应用1、如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG＝DC，CE＝CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP.求证：FP＝EP.2、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，M为AB的中点，如图连接DM、MC，试问直线DM和MC有何位置关系？请证明．3、如图，▱ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长．4、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE＝OF.探究点三：平行四边形的判定1、 如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF.试探究四边形DAEF是平行四边形．2、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．3、已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD中点．求证：(1)△AOC≌△BOD；(2)四边形AFBE是平行四边形．4、如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E，F分别是OA，OC的中点，请判断线段BE，DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论．探究点四：平行四边形的性质与判定的综合应用1.已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．2.如图，一块平行四边形场地ABCD，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接CE，AF．现计划在四边形AECF区域内种植花草．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）求四边形AECF的面积．3.如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．（1）求证：△ADE≌△CBF （2）当AD⊥BD时，请你判断四边形BFDE的形状，并说明理由． 4.如图，在平面直角坐标系中，点A (0，4)．动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，段OP的延长线长取点C，使得PC＝2，连接BC、CQ．设点P、Q运动的时间为t(0
3）中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为 A．60° B．80° C．100° D．120°(4)的周长为40cm，△ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm(5)中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为 （ ）A．80° B. 120° C. 100° D. 110°(6)的周长为2a，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AD的边长为 （ ） A. B. C. D.(7)平行四边形的两条对角线和一边长可依次取 （ ）A.6，6，6 B.6，4，3 C.6，4，6 D.3，4，52． 提升题：平行四边形的周长为70cm，两邻边之差为5cm，求各边长3． 选做题：1.平行四边形两邻角之差为30°，求各角的度数布置作业：课本145页习题6.4 1、2、3题板书设计：1．平行四边形的定义2．平行四边形的性质3．平行四边形的判定定理4．平行四边形判定和性质的综合．教学反思：本节课学生通过动手操作的过程和观看多媒体课件的演示，得出并掌握平行四边形性质，效果比较好．例题能够引导学生用不同的方法去解决问题并加以变式，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并通过投影指出错误，规范说理过程，极大提高课堂效率.通过分组讨论学习和学生自己动手操作和归纳，加强了学生在教学过程中的实践活动，也使学生之间的合作意识更强，与同学交流学习心得的气氛更浓厚，从而加深了同学之间的友谊和师生之间的教学和谐，使得教学过程更加流畅，促进教学相长.。