8.2 调频信号的产生8.2.1 调频信号的性能指标1、调制特性的线形（压控特性)0u0cos(sin)()sin()coscos cos cosFMmCfCfCffFMmFMmuUtmtttmttmtmtkUtkUt要求:压控特性的线性范围要宽2、调制灵敏度（压控灵敏度）其定义是调制特性原点的斜率0()futku通常可用：fku表示 ()mfmftk Uk在相同的调制电压条件下，3、载波中心频率的稳定度()cosCftmt若 不稳定，会引起失真，还会引起频带展宽，对邻近频道产生干扰C4、振幅要恒定，寄生调幅要小8.2.2 直接调频与间接调频1、直接调频 用调制信号直接线性地改变载波的瞬时频率，即用调制信号直接改变决定载波频率的电抗元件的参数，使调制之后的信号的瞬时频率随调制信号线性变化，电压/电抗载频产生()ut()FMut直接调频的原理框图2、间接调频000 ()()u(t)()cos()()tFmtpmmCFmtkut dtutUtkut dt先对积分，再进行调相即根据载波振荡器缓冲器调相器积分器()FMut()ut8.4 变容二极管调频电路变容二极管调频电路 8.4.1 变容二极管特性由调制信号控制振荡电路的电抗元件可实现调频。
变容二极管是可以随外加电压变化的电容器件a)0uD(b)UBCjCj00(1)jjDBCCuUuD=0时的结电容二极管的势垒电压约为：变容指数,随PN结杂质参杂浓度分布不同，分为：1 31 215 扩散型，缓变结合金型，突变结超突变结注意：为了减小振荡电路的损耗，变容二极管必须反偏1C2C jC LpL1 R2R 3R PCCE8.4.2 变容二极管接入振荡电路的一般方法根据C1、C2的取值，有三种等效电路（1）C1不接，C2较大（对高频视为短路）jCDujCC()ut（2）当分布电容不可忽略，或接入并联电容以满足调 制特性的某些要求时，必须考虑C1，若仍把C2视 为短路，等效电路如下图jCDu1CL 1jCCC(3)当C2不够大，与CJ相同数量级时，等效电路如下图Du212 jjC CCCCC1 CL jC2 C（4）电路分析 只考虑变容二极管的情况jCDucosDQmuUUt设静态工作点电流L 00001 11coscos 1cosjjDBjjBQmQmBBBjBQmBBQCCCuUCCUUUUUttUUUCUUUtUUUmBQUmUU令001jjjQBBBCCCUUUUU称为电容调制度静态工作点的电容，即偏置电压为UQ时、变容二极管的电容 1cosjQjCCmt （1）由（1）式，Cj受 所调制，调制的规律决定于变容指数 ，调制深度决定于mcost2211()11 1cos1cos 1cosjjQjQCtLCLCmtCLCLmtmt静态工作点的振荡中心频率，即载波中心频率 （2）将（2）式用幂级数（麦克劳林级数）展开，则：2233112222()1cosm cosm cos22223Ctmttt ！忽略3次方以上各项振荡器的振荡频率为：22()1cos1 m1 m cos(2)28282Ctmtt（3）22332233()112222 cosm cosm cos22223112222 =cosm cosm cos22223CCCCCCCCCtmtttmttt ！令表示频率偏移中心频率偏移（相对频偏）为：22cos1 m1 m cos 2 428282Cmtt（）（）由前面的（3）和（4）式，说明高频振荡频率成分中包含等高次项。
引入了非线性失真2,3和在m较小时，可忽略二次方以上各项：cos 52Cmt（）（5）式说明，为了减小非线性失真，取m较小为好另一方面，再从调制灵敏度看电容调制度m的取值最大频偏：mcos1cos22CtCmtm 相应调制电压的变化量：mUU2CmfmmkUUm大一些好取多大为好？如果取 ，可以得到理想的状态2当 时，由（2）式22(t)1mcost2()1cos 1cos()1cos()cosCCCCtmtmttmttmt（6）没有非线性失真，没有中心频率偏移（稳定），随控制信号线性变化C()t结论：若取 的管子，可加大m,增加频偏，而不影响线性2 考虑C1的情况jCDu1CL 1jCCC振荡频率：111()(7)()jtLCL CC将（8）式代入（7）式：,jjCC设的变化量为则：(8)jjQjCCC1111122C11111()()11 11jQjjjQjQjjjQjQjQtL CCCCL CCCCCCCCCCL CC（9）将（9）式中括号部分用幂级数展开后：23C111135()12816jjjjQjQjQCCCtCCCCCC（10）1+mcos tjjQCC将也展开为幂级数2233(1)(1)(2)1mcostm costm cost+26jjQCC （11）2233(1)(1)(2)mcostm costm cost+26jjjQjQCCCC （12）01PCjQjQCC令（13）由(10),(11),(12)式：（14）如果只取（14）式中的第1项，则：0220022222333000()1cos22(1)3 cos44(1)(2)18(1)15cos 24 CtPmtPPmtPPPmt 0()1cos2CtP mt（15）最大相对频偏为（对应 ）：m012CP m （16）mUU001122mmCCBQUP mPUU（17）调制灵敏度：（18）讨论A:（18）式是近似得到的 由（14）式，存在非线性失真如何使失真最小？mm0112cmBQPUUUU使每个高次谐波的系数均为0是不可能的，但，二次谐波项是主要的失真项。
可令二次谐波系数等于022002(1)30PP 即令：解出：01312P（19）讨论A：jQ10jQ1CC01 =2CCP当时，与第一种情况的结论一致，不接C1时，不失真条件是=2讨论B：1100 CCP当时，满足不失真条件的所以，在实际电路中，不宜使C1的数值过大以免要求变容管的 太大而无法实现讨论C：0121 32jQPCC当时，由（19）式解出 为负值实际不存在这样的管子，必然要引起非线性失真通常取1C1030%jQC对于接有C1的电路，应该选择 的超突变结变容二极管2例：给定调频电路的载频 ，谐振回路如下图所示070MHzf jCDu1CL（1）若要求5MHz,mmfU求调制信号的电压幅度 （2）如果要减小调制特性的非线性，应该选取什么 样的管子？1Q2,20,7,0.7,2jQBCp Cp UV UV解（1）：由（17）式0012mmBQUfPfUU01200.91220jQjQCPpFCC66002()5 107.70.6056057 100.91BQmmUUfUVmVfP（2）由不产生非线性失真的最小条件0112.73310.91 122P最好选 的变容二极管2.7 部分接入前面两种情况，变容二极管直接与L并联，能够得到较大的频偏。
但是，在要求频偏较小的情况下，常将变容二极管串接一个不大的电容C2目的：提高振荡器中心频率的稳定度1C2C jC LpL1 R2R 3R PCCE212212212 1()1()1()jMjjQjQjQjQC CCCCCC CCCmf tCmf tC CCCCmf t对上式作两次近似：第一次近似：1,(1)1nnxnx 22()1,1jQrmC f txCC第二次近似：再利用111xx 求出：21211()jQMjQC CCCmf tCCp1122121211 11jQjQCCCpCCCppp p212C11(t)LC1C1()1 11()jQjQC CLmf tCCpmf tp当 时，第3次近似10mpCmCm1(t)()2()Ucost1(t)1Ucost2mf tpf tmp令C2121CjQjQC CLCC该式说明：22101CCCCLC稳定特例，稳定，表明变容二极管对回路的影响小CmC12mp最大频偏：该式中假定max()1,1mf tUmC1()cost,2mmf tUmUp如果则：mCC11 U22mfmmUkmpUp调制灵敏度从最大频偏 来看：mC12mmUp112211jQjQCCCpCCC2Cpm频率稳定以减小频偏为代价图8.25 全部接入式变容二极管调频电路 (a)电路图；(b)交流等效电路 R9R10R11C11R12C122DW7R132CW19R7C10C9R8R6VDR5L2C3uCjL13DG82BC4R2R1C6R3C7R42DW7CC8 18 VC1C2 18 V(a)(b)C5uo140 MHzCjR2L1图8.25(a)是全部接入式变容二极管调频振荡器电路。
变容二极管的直流电压UQ从电位器R7上获得调制信号通过C3、L2馈入，L2是高频扼流圈C1、C2、C4C6C12是高频滤波或隔直流电容，高频阻抗近似为零R5是防止寄生振荡电阻C5是输出耦合电容L1和Cj构成LC并联振荡回路其他部分为直流供电、稳压电路由于变容二极管两端的回路接入系数为1，所以称其为全部接入式变容二极管调频电路该电路的交流等效电路如图8.25(b)所示它是一个电感回授式三点式振荡器回路的电感L1与变容二极管并联，振荡器的工作频率近似等于回路的自然谐振频率R6C4R5R4C3C5R19 VL1C6C7L2uoC2C9R2R3C10L3C11R7C8uCjVD(a)CjC6C7C2L1C4C5(b)CjC2L1C1L1C(c)图 图8.27(a)示出的是部分接入式变容二极管调频电路图中，C3、C9、C10、C11都是高频滤波电容R1、R4、R5是晶体管的直流偏置电阻R6是自偏置电阻R2、R3是变容二极管的静态偏置电阻，R7是变容二极管直流通路电阻L3是高频扼流圈C8是调制信号耦合电容L1、C2、C4C7、Cj构成振荡回路该电路的交流等效电路如图8.27(b)所示由图可见，它是电容回授式基极接地三点式振荡器电路，振荡回路如图8.27(c)所示。
图中C1是C4、C5、C6、C7的等效电容，C是回路总的等效电容Cj与C2串联后与回路电感L1并联，所以变容二极管两端的回路接入系数小于1，因此称此电路为部分接入式电路10 k43 k1000 pF1 k12 H15 pF15 pF10 pFL1000 pF20 H1000 pF12 V33 pF12 H1000 pFu12 H1000 pFUQ22CC1E图8.28 双变容管调频电路1C2CLp1L3Cp2L()ut直流偏置Lp1和Lp2对振荡频率呈高阻抗，对调制信号呈低阻抗66L250 1012 103.768k1000p电容对振荡频率短路，对调制信号呈高阻抗612113.18C250 101000 1033121212123312122jjjjCCC CC CC CCCCCCCCCC电路优缺点：与单个变容二极管相比，相同直流偏置下，CjQ减小一半，增加，在相同 的情况下，可以减小m的值，有利于减小非线性可以削弱高频振荡电压的谐波成分，（高频振荡谐波会引起交叉调制，两管背对背连接可抵消某些谐波成分）但调之灵敏度略有下降Cm8.8 调频信号的解调方法对调频信号进行解调的检波器称为鉴频器。
根据工作原理分为三类：第一类：Step1.进行波形变换，把调频波变为幅度随瞬时频率变化 的调幅波Step2.用包络检波器检波，恢复出调制信号优点电路简单第二类：对调频波通过零点的数目进行计数，因为其单位时间内的 数目正比于调频波的瞬时频率优点是线性良好第三类：利用一想起与符合门电路相配合来实现，移相器所产生的 大小与频率偏移有关优点是易于集成，且性能良好8.8 调频信号的解调方法8.8.1 基本原理设调制信号()()mutUf t00cos()tFMmcmuUtf t dt则：一般表达式（1）()()()FMmmtkUf tf t 0()()tmtf t dt 幅度()()()cmttf t 原调制信号根据公式（2）画出原理框图如下：kc()t()mf t()()omuktkf t 8.8.2 鉴频方法1、直接法：利用线性网络变换方法2、间接法：利用反馈控制原理（1）第一类鉴频方法 A.将调频波变换为调频-调幅信号（幅度随瞬时 频率变化的调频波）B.用幅度检波器将幅度检出波形变换 幅度检波FMuFMAMu()utFMFMAMuu 的变换方法()cosmutUt00cossin cossinFMmcfmmcuUtmtUtt FMmfmfkUmm对上式微分：0cossinsinFMmFMAMmcmcduuUtttdt 包络上式是随调制信号 变化的调频信号，用振幅检波后可以绘出原调制信号cost()ut根据前面的说明，画出FM检波电路的原理框图如下：微分网络 包络检波 FMuFMAMu()ut图 教材中p224p225的说明()()jHe 线性幅频网路包络检波FMu()ut线 性 相 频 特 性 网络uFMuFM/PM相 位 检 波uo(a)A0CC(t)H()kmtCt(t)=k(t)()(b)H()ej()222线性幅频网络：随 线性变化 为常数()H()0A0A()H0mAk()01u设()(),()()()mFMmmutUf ttkUf tf t 00cos()tFMmcmuUtf t dt则()()cmtf t线性变换网络的幅频特性为：0000()()()()cmHktkf tAkt将 用复数表示：FMu0()0Retcmjtf t dtFMmuUe0()1()()000000Re()Re()()cos()()tcmjFMjtf t dtmtmcmuuHeUkt eUAkttf t dt 包络用包络检波可取出：000()odmuk UAkt 正比于 ，可以实现鉴频ou()t频域分析法：0()00()()()jjHkt ekt e()FMFMuU设的富氏变换为()(),()()df tj Ff tFdt根据0021001()jFMFMjduduu tk ekejdtdt000()0()0c()0 ()()tcmtcmtcmjtf t dtmFMjtf t dtmmjtf t dtmd UedudtdtUf teUt e10000()()cos()tmcmu tk Uttf t dt8.9 斜率鉴频电路8.9.1 限幅电路问题：调频信号在传输过程中，受干扰和噪声的影响会引起幅度起伏，使鉴频器的输出电压岁接收信号的幅度变化，形成起伏噪声，导致SNR下降。
幅度起伏变化 限幅器 鉴频器1u来自中放2uou1.硬限幅电路()ou t()ou ti()u ti()u tEEEE放大区 理想限幅特性 实际限幅特性 ii()0 E()0 -Eu tu tiTiT()U()Uu tu t门限时，放大作用门限时，限幅作用0uiuoUD UD斜 率=RLR RL斜 率=RDR RD(b)ui(t)RVD1VD2RLuo(a)双二极管限幅电路i()u t 二极管道统电压uD时，二极管（D1，D2）截止()LoiLRuu tRR（1）当 时，双二极管交替导通()iDu tui()u tRLRiDDDiDD()/RR/RR (),(R)RRoLLLu tuRRu tR （2）（1）和（2）比较：DDLDLRRRRRRRLR二极管截至时，随 的变化很大二极管道统时，随 的变化很小ououi()u ti()u t实现限幅 的振幅越大，越接近方波i()u tou0usus0iC2ttiC1V1V2iC2I0usECuo2.差分振幅限幅器（软限幅电路）调谐在载波中心频率fC原理：当输入电压 ，一个管子导通，另一个管子的电流受限于I0，集电极电流顶部被削平，iC2是一个调频方波，所含的瘠薄分量趋于恒定。
由谐振回路取出幅度恒定的基波电压特征：工作频率高，两管对称，谐波分量少ii()26mV),()100mVu tu t 热电压（时8.9.2 鉴频器的主要性能指标 鉴频器的中心频率鉴频器位于中放电路之后，鉴频器的中心频率需要与中频的数值一致鉴频特性的线性度mfmffou为了不失真解调，特性曲线在一定范围内必须呈线性B 鉴频灵敏度fS00,()=0(=)ooffuuSSf 鉴频特性在处处 的斜率也可以简单地表述为：如果在中心频率fc附近，频率偏移 时的电压为Uo，则：ofUSf 线性鉴频范围B（峰值带宽，线性范围）22mmBff 要求调频信号最大频偏 的 倍8.9.3 失谐回路鉴频器根据第1类鉴频方法：A.频率 幅度转换B.包络检波FMAM-FM()su t0 f0 f1L1C()ou tavu()Hc0()omut()ou tt()t因为谐振频率 不等于调频载波的中心频率 ，所以称为失谐回路鉴频器c001f02 f1 ou2ou12ooouuu0102ccfffffou02f01fcf双失谐回路8.10 相位鉴频器相位鉴频器乘积型相位鉴频器叠加型相位鉴频器乘积型相位鉴频器频相转换网络LPFLPFsusuouou1usu2RCLR3C1V2R4C3u2u4V3V4VD1VD2VD3V7u3V1EC2usR1R2u1VD4VD5R5uoV5V6V8V9RCR7C2EBLPFVD6uoEC1R6图8.58 乘积型相位鉴频器频相转换网络1 u2uR CL1C2R1Rsu0()cos()tssmCmu tUtf t dt211111()2211111111 111rprpjrsj CZURj LkUZj Cj Cj CRj Lj RCj RCk ejRjL频相转换网络的传输系数112,()21rrRCktg 11()sL CC网络的串联谐振频率（1）（1）式中s当时22222221sss1ssees1 1()22(sssssssssRRRLLLRLL CCRLCC ）s相对失谐（2）Zisps0r()(c)U2LC1I1U1U2LC1I1U1U2CC1i1U1(b)U1RCLC1I1ZiU2(a)对图8.59(b)的说明：11111,()ippspsZZj CLCL CCpp1p11X,XC1,XCspisppippiZZZZZZ当时，感性但呈容性。
当时，感性呈感性当时,容性，呈容性对图8.59(c)的说明：由公式1()2rtg 22211ssRRLL一般情况：10RL 当时，12tg 10()2rtg 所以，时，0Kr0t(t)0t2r(t)rC=ss当取输入信号的载波中心频率 时，变换网络的输出电压Cs()1221211221121()cos()()21sin()()21rjtmCmrtmCmrC RUUeUC Ru ttf t dtUC Rtf t dt (8.10-2)(8.10-3)2112()arctan2()()smmrreCU RURRtQ (8.10-4)r()6 当时(8.10-5)将式(8.104)、式(8.105)代入式(8.103)可得:122122()()sin()1tsmCmeCUC RRtu ttf t dtQRR (8.10-6)幅度0maxuo 与 在乘法器中相乘后，再通过LPF就得到下图所示的鉴频特性2u3u。