单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,第十三章 一、二阶电路时域分析,专业课重难点解析课程,,,,第,11,讲,,,一、动态电路：含动态元件的电路,二、换路：,,电路结构或电路参数发生突变而引起电路变化统称为换路在动态电路中，换路时电路一般不能从原状态突变到另一状态，需要经历一个过程，即过渡过程（暂态过程）,动态电路与动态换路定理,（,1,）若,i,c,有限，则：,u,c,(o,+,)=,,u,c,(o,-,),或,q,,(o,+,)=,,q (o,-,),,（,2,）若,u,L,有限，则：,i,L,(o,+,)=i,L,(o,-,),或,,,(o,+,)=,,,,(o,-,),判断,i,C,是否有限,或：,,换路时刻，电容联接处电荷守恒。
即：,a.,纯电容回路,,b.,电容与恒压源回路,,c.,冲激激励,确定电容电压初始值：,无限,:,电荷守恒,,有限,:,换路定律,{,{,判断,u,L,是否有限,或：,换路时刻，电感回路磁链守恒即,：,确定电感电流初始值,：,无限,:,磁链守恒,,有限,:,换路定律,{,{,a.,纯电感割集,,b.,电感与恒流源割集,,c.,冲激激励,例,:,图示电路，,t<0,，,K,开，电路稳定，,t=0,，,K,闭 求,u,c,(o,+,),、,,i,1,(o,+,),和,i,2,(o,+,),i,1,i,2,+,,u,C,,,-,解：,t<0,，,K,开，,,电路稳定，有,t=0,，,K,闭，有,L,1,、,,L,2,,和,i,s,=3A,组成割集，由磁链守恒定律，有,,电路初始值,其余电量在,t=,o,+,时的值,步骤,:,,1,、求出电路的初始状态：,u,c,(o,-,),、,,i,L,(o,-,),,2,、求出独立初始值：,u,c,(o,+,),、,,i,L,(o,+,),,3,、画出,o,+,等效电路,:,,非独立初始值的确定,:,o,+,等效电路法,{,独立初始值,,非独立初始值,u,c,(o,+,),、,,i,L,(o,+,),电容用,u,c,(o,+,),电压源替代,,电感用,i,L,(o,+,),电流源替代,,电路其余结构不变,4,、求得非独立初始值,13-5 线性时不变电路性质,,1、齐次性：,若 f,,(t),,y,,(t),2、叠加性 ：,若 f,1,(t),,y,1,(t) f,2,(t),,y,2,(t),,,则 f,1,(t) +f,2,(t),,y,1,(t)+,,y,2,(t),3、线性性 ：,若 f,1,(t),,y,1,(t) f,2,(t),,y,2,(t),,,则 Af,1,(t) +B f,2,(t),A,y,1,(t)+,B,y,2,(t),4、时不变性：,若 f,,(t),,y,,(t) 则,则 Kf,,(t), K,y,,(t),f,,(t - t,0,),,y,,(t - t,0,),5、微分性：,若 f,,(t),,y,,(t) ，则,6、积分性 ：,若 f,,(t),,y,,(t) ，,则,7、因果性 ：,若 t,,0 ， f,,(t)=0 ，,,则 t,,0 y,,(t)=0,一、,RC,电路,1,、零输入响应,,激励为零，由电路初始状态产生的响应。
u,R,-,i,t<0,，,K,在,1,， 有,t=0,，,K,从,1,打到,2,，有,t>0,，,K,在,2,， 有,13-6,一阶电路经典分析法,t<0,，,K,在,1,，电路稳定， 有,初始状态为零，由激励所产生的响应u,c,,-,i,t=0,，,K,从,1,打到,2,，有,t>0,，,K,在,2,， 有,（齐次方程通解）,（非齐次方程特解）,激励与非零初始状态作用于电路，共同所产生的响应例：已知：,t<0,，,k,开，,u,c,(o,-,)=6V,t=0,，,k,闭求,t>0,，,i(t),和,u,C,(t),,零输入响应,+,零状态响应,零输入响应,零状态响应,全响应,二、,RL,电路,i,L,2,、零状态响应,全响应,=,零输入响应,+,零状态响应,i,L,t<0,，,K,在,1,，电路稳定， 有,t=0,，,K,从,1,打到,2,，有,t>0,，,K,在,2,， 有,t<0,，,K,在,2,，电路稳定，有,t=0,，,K,从,2,打到,1,，有,t>0,，,K,在,1,， 有,三要素公式,:,,,说明：,,,1,、应用条件：,,一阶电路；开关激励,,,2,、时常数计算：,,,—,,时间常数,y(,,),—,稳态值,其中：,y(0,+,),—,,初始值,,解：,,例,1:,图示电路。
t<0,，开关,K,打开，电路稳定t=0,，开关,K,闭合求,t>0,时,u,C,(t),和,u(t),例,2,：,,图示电路t<0,，开关,K,打开，电路稳定t=0,，开关,K,闭合求,t>0,时,u,2,(t), u,1,-,+,,u,2,,,-,解：,t=0,，,K,闭合，由电荷守恒定律，有,t<0,，,K,打开，电路稳定，有,t>0,，,K,闭合，,阶跃响应：激励为阶跃信号时电路的零状态响应求解方法：三要素法,,,提示：先求单位阶跃响应，再将,u,用阶跃信号表示，最后利用线性时不变电路性质求响应解：,当,u=U(t),时,当,u=20U(t)-40U(t-1)+20U(t-2),时,图示电路，已知,，求,冲激响应：激励为冲激信号时电路的零状态响应求冲激响应,i,解：,1,、求阶跃响应,g(t),；,2,、求冲激响应,,,一、阶跃响应法,:,,1,、单个元件等效初值：,等效初始值,: u,c,(o,+,) =A/C,i,L,(o,+,) =A/L,等效初始值,:,(2),在,t=0,时将电感开路，求其冲激电压,则,u,c,(o,+,) =A/C,(1),在,t=0,时将电容短路，求其冲激电流,u,L,=B,t,则,i,L,(o,+,) =B/L,3,、用“三要素”法求冲激响应,i,c,=A,t,正弦响应：激励为正弦信号时电路的响应。
正弦激励下一阶电路的三要素公式,,,图示电路，,u(t)=10cos2tV,t<0,，,K,在,1,，电路稳定t=0,，,K,从,1,打到,2,若使电路无暂态响应，,i,,(o,-,) =,？和,R =?,,t<0,，,K,在,1,，电路稳定i,,(o,-,) =10/(R+1),t=0,，,K,从,1,打到,2,i,,(o,+,) = i,,(o,-,) =10/ (R+1),t>0,，,K,在,2,，稳态响应：,由正弦激励下一阶电路的三要素公式，有,若使电路无暂态响应，则,i,,(o,-,) = i,,(o,+,) =5A,R =1,,1,、,RLC,串联电路零输入响应,可得,又,t,,0 , K,在,2,，由,KVL,,有,(,二阶常系数线性齐次微分方程,),(,特征方程,),t<0 , K,在,1,,电路稳定，有,二阶电路,特征根,:,（自然频率、固有频率）,,3,、共轭复根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,临界阻尼,),即,1,、单根：,(,过阻尼,),即,又,2,、,RLC,串联电路零状态响应,可得,t,,0 , K,在,1,，由,KVL,,有,(,二阶常系数线性非齐次微分方程,),(,特征方程,),t<0 , K,在,2,,电路稳定，有,特征根,:,（自然频率、固有频率）,,3,、共轭复根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,临界阻尼,),即,1,、单根：,(,过阻尼,),即,LC,L,R,L,R,P,1,),2,(,2,2,2,,,1,-,±,-,=,又,3,、,RLC,串联电路全响应,可得,t,,0 , K,在,1,，由,KVL,,有,(,二阶常系数线性非齐次微分方程,),(,特征方程,),t<0 , K,在,2,,有,特征根,:,（自然频率、固有频率）,,3,、共轭复根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,临界阻尼,),即,1,、单根：,(,过阻尼,),即,LC,L,R,L,R,P,1,),2,(,2,2,2,,,1,-,±,-,=,一、零输入响应,4 RLC,并联电路分析,可得,t>0 ,,由,KCL,,有,(,特征方程,),又,(,二阶常系数线性齐次微分方程,),特征根,:,（自然频率、固有频率）,,3,、共轭复根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,临界阻尼,),即,1,、单根：,(,过阻尼,),即,二、零状态响应,又,可得,t>0 ,,由,KCL,,有,(,二阶常系数线性齐次微分方程,),(,特征方程,),特征根,:,（自然频率、固有频率）,,3,、共轭复根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,临界阻尼,),即,1,、单根：,(,过阻尼,),即,三、全响应,又,可得,t>0 ,,由,KCL,,有,(,二阶常系数线性齐次微分方程,),(,特征方程,),特征根,:,（自然频率、固有频率）,,3,、共轭复根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,临界阻尼,),即,1,、单根：,(,过阻尼,),即,。