莆田2017-2018学年上学期第一次月考试卷九年级数学 （满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1、下列方程中，是关于x的一元二次方程为（ ）A. B. C. x2-5=0 D.2、方程x2=6x的根是( ) A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=03、抛物线的顶点坐标是（ ）A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1）4. y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（ ） A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=15．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（ ）A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定6. 二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. y＝x2＋3 B. y＝x2－3 C. y＝(x＋3)2 D. y＝(x－3)27、把方程化为一元二次方程的一般形式是( ) A、 B、 C、 D、8、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正确的结论是（ ）A．①② B．②③ C．②④ D．③④9.为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ．2500（1+x）=3600 Ｄ．10.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、方程的根是 .12、点A（2，3）与点B关于原点对称，则B点的坐标 。
13、 已知x＝1是关于x的一元二次方程2x2 ＋ kx－1＝0的一个根，则实数k＝ .14、抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为______．15、把y＝x2－6x＋4配方成y＝a(x－h)2＋k的形式是_______________．16、已知二次函数（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .三． 解答题：17、 x2+10x+9 =0 18、19.已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式20.（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．21. 如图，一次函数与二次函数的图象交于A、B两点，y（1） 利用图中条件，求两个函数的解析式；（2）根据图象写出使的x的取值范围oA (-1,n)xB (2,4)22.已知关于x的方程求证：无论k取什么值，这个方程总有实数根23.已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积.24.(12分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？25、已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（2，0）且与直线y=- x+3相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．（1）求二次函数的解析式．（2）如果P（x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．（3）是否存在这样的点P，使PO=AO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
