1.2.2 数轴（新授课）主备：吴月玉、邱小菊组员：何美兴、周堪保、吴月玉、何尚莲、林海飞、邓秋科、冼彬彬、吴福荣、邱小菊学习目标：1 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系2 会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的 有理数 3 感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学 学习重点：数轴的概念学习难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念课时安排：1 课时 教学设计：一、自学指导：首先请同学们阅读课本8-9页的内容，然后回答下列问题：1、 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做 2、 通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向3、 选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表 示 1， 2， 3，„；从原点向左，用类似方法表示-1， -2， -3，„；那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了 、 和 的直线叫做数轴.二、知识梳理：知识点 1 数轴的意义和画法： 1定义：数轴就是规定了原点、正方向和单位长度的直线数轴的定义有三层含义（1）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，（2）数轴有三 要素：原点、正方向和单位长度，（3）原点位置的确定、单位长度大小的确定都是根据实际 而定的，一般取向右的方向为正方向。
2 数轴的画法：（1）画一条水平的直线（2）在直线上适当选取一点为原点（3）确定向右为正方向，用箭 头表示出来（箭头标在画出部分的最右边）（4）根据需要选取适当的长度作为单位长度，从 原点向右、向左每隔一个单位长度取一个点依次标为1，2，3,...,-1, -2, -3...,如图所示 1 1——I——I——I——|——| >-3 -2-1 0123例 1 画出数轴并表示下列有理数：921.5 -2 , 2, -2.5 , —, - —, 0知识点 2 数轴上的点与有理数的关系： 数轴是数形结合的基,础能把数与直线联系起,来正数可以用原点右边的点来表,负示数可以用原点 左边的点来表示,零用原点表示,它是正数和负数的分界.点例 2 在数轴上表示+— 的点在原点的 侧 , 与原点的距离是 个单位长度,在数轴上表示-5 的点在原点的 侧, 与原点的距离是 个单位长度,知识点— 数轴的应用： 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,数轴把数与直线上的点直观形象的联系起 来.利用数轴可以直观的求出两点间的距离或解决一些与距离有关的问题,也可以利用数轴比 较有理数的大小.9例3数轴上表示-2.5与—的点之间，表示整数的点的个数有（）个A 7 B 6 C 5 D 4自主学习记录卡1. 自学本课内容后，你有哪些疑难之处?2•你有哪些问题要提交小组讨论?三、 归纳小结：数轴的概念，数轴的三要索，数轴的画法，数在数轴上的表示。
四、 课堂检测：基础训练：1 下列说法中正确的是（ ）A 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B 数轴的长度是有限的C 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点2 下列说法中错误的是（ ）A 数轴上原点位置的确定是任意的 B 数轴的长度是有限的C数轴上的单位长度可以随时确定 D数轴上与原点的距离为5的数只有一个— 一个点从数轴的原点开始，先向右移动—个单位长度，再向左移动5 个单位长度，这 时它表示的数是（ ）A 2 B 1 C -1 D -24 如图所示，指出数轴上 A，B，C，D，E 各点表示什么数：A B C D E 1 1——I——I——|——|——| >5数m，n在数轴上的表示如图所示1下列判断正确的是（）A m<0B m>0C n>-1 D n<-1m -1 0 n6 在数轴上表示-19 的点与表示-10 的点之间的距离是（ ）A 29 B —29 C 9 D —97数轴上A,B两点分别表示数-3和2,点C是A,B两点的中点，画出数轴求出点C所表示 的数提升题：1. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A.正数 B.整数C. 非负数 D. 非正数2. 在数轴上， 0 和-1 之间表示的点的个数是（ ）A.0 个 B.1 个C.2 个 D. 无数个中考链接：1、 图（二）数有0、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断.18在数的 位置会落在下列哪一线段上？O A B C D0 2.5 ME 鼠!f二）A. OA B. AB C. BC D. CD2、 在数轴上，与表示数－1 的点的距离等于5 的点表示的数为（ ）。
主要要清楚距离、数轴、绝对值三者的应用关系，以数轴为基础，用绝对值表示数轴上两 点之间的距离）A. 4 B. 6 C.±5 D. 4 或－63、 在数轴上表示下列各数，并把这些数用“〉”排列1—3, 0,—1.5, 2， 33，五、通过本节课的学习，你有什么收获？六、课后作业：基础题：1、规定了 的直线叫做数轴2、在数轴上离开原点 4 个长度单位的点表示的数是 3、 在数轴上，点A表示-11,点B表示10,那么离开原点较远的是 点4、 在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有 个，表示的数是 5、 数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ）A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数6、 数轴上点 M 表示-2，规定一格为一个单位长度，下列作图正确的是（ ）A)M0MC) 1 ——1 ►0D)2)-3 -1 ；1(4) -0.62(6) 正数 负数MB） —I I k0提升题：1 、 用“〈”号或“〉”号填空：（1）-1 0；（3）0.01 -5（5） 非负数 负数2、利用数轴比较下列每组数的大小，用“〈”连接111） -5, +2— , -2, 0, 3， -3.5；11 72） -19, 20,—小,0-3^ , -8。
2 10中考链接：1、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是（ ）A. 2002或2003; B. 2003或2004;C. 2004或2005; D. 2005或20062、如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）.A．8 B．-8 C．2 D．-2A B1 I ■ I ■ I I ■ 4-3 0 1 53、A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的实 数为 （ ）A. 3 B. 2 C. -4 D. 2 或-44、在数轴上，与原点距离为5 个单位的点有 个，它们是 5、 在数轴上，与表示-1的点距离为3的点所表示的数是 .6、 冷库A的温度是-5 冷库B的温度是-15 °C,则温度高的是冷库 。