案例四 探究电阻两端电压与电流的关系北京市顺义区后沙峪中学马山（一）问题的提出：物理课上，老师给同学们提出一个问题：“我们学过“电压是形成电流的条件之一可 见电流与电压之间的关系非常密切，你是否想过它们之间有什么关系呢？”经片刻沉默之后 张阳同学举手说：“我发现手电筒使用的电池越多，灯泡就越亮，电池越多电源所提供的电 压就越高，所以我想他们的关系应该是：电压越高，电流越大”老师接着说：“是这样吗？ 希望大家自愿结合成小组通过实验来探究一下，看看大家有没有什么新的发现二）假设的形成：接到问题之后，张思淼、张阳、石鹏同学商量组成探究小组，对老师提出的问题进行了 讨论并进行了推测根据水管中水压越大，水流就越快的经验，得出了这样的假设：“电压越大，电流就越 大”（可以利用电池组、定值电阻、电流表、导线组成电路实验过程中改变电路两端电压， 同时测出电路中的电流的大小三）实验的设计与实施实验前，为了更准确的完成探究实验，我们对研究假设中的变量进行识别，确定了自变 量、因变量根据变量测量的需要选择了实验仪器、制定了实验步骤，设计了实验记录表， 并根据计划实施了探究实验1. 识别变量，选择控制技术根据实验假设我们确定本实验的自变量为电路两端的电压；因变量为电路中的电流。
实 验过程中，改变电路两端电压，同时观察电流随电压的变化而变化的情况实验中需要解决三个问题：①怎样改变和测量电路两端的电压②怎样测量电路中的电 流③怎样控制其他因素对实验的影响我们讨论认为实验的难点就在于如何控制其他因素 对实验的影响，为了解决这个问题，我们决定利用“仿真物理实验室”在虚拟的理想环境下 完成实验2. 确定实验器材、设计实验电路和实验步骤所需要的实验器材如下：电池组（内阻为0）、定值电阻（10Q）、数字电流表（内阻为 0）、开关、导线选用数字电流表是为了使测量结果更准确电源、电流表的内阻设定为零，是为了消除 对实验结果的影响为了检验假设的真伪性，我们设计了如图5-12所示的实验电路，并确定了实验步骤 步骤中包含了电路连接的步骤；改变自变量、测量因变量的操作步骤；实验过程中的记录步 骤；为处理实验数据而进行的图像拟和步骤图 5-12实验步骤：（1） 按电路图连接电路2） 试触开关，检查电路连接是否正确3） 闭合开关，观察电流表的示数4） 将电源电压和电流表的示数记录在记录表中5） 改变电池节数，重复步骤3、46） 将实验数据用EXCEL做出图像7） 整理仪器，完成实验报告3. 设计实验数据记录表在设计实验记录表时，我们把自变量的记录放在第一层，因变量的记录放在第二层，如 表5-8所示。
这样在一个表格中就体现出自变量、因变量之间的因果关系以及这个关系成立 的条件表5-8电流与电压的关系记录表电压（V）电流（A）4. 实验的实施根据所设计的实验步骤进行实验验证，并做好实验记录，如表5-9所示表5-9电流与电压的关系实验数据记录表电压（V）1.534.567.5910.51213.515电流（A）0.150.30.450.60.750.91.051.21.351.5（四）分析结论将实验数据输入EXCEL，绘制图象，如图5-13所示电流与电压的关系图 5-13从图5-13可以看出：随着电压逐渐增大时，电流也随着增大这就证实了我们的假设 而且电流与电压的关系图象为一条直线，我们可以进一步得出结论：电流与电压成正比认真观察图象，我们发现，电压与电流的比值是常数，而且恰好等于所用电阻的阻值， 这是一种巧合吗？我们决定更换不同的电阻继续探究五）形成新的假设根据上面的实验，我们提出了新的假设：电路中电阻的数值等于电路两端的电压与通过 电路的电流的比值六）新假设的实验设计、实施及数据的分析1. 实验的控制和变量的确定假设中涉及到三个物理量，为了降低难度，经讨论我们确定了本实验中的电流和电压为 中间变量、自变量为电路中的电阻、因变量为电路两端的电压与通过电路的电流的比值。
2. 选取实验器材和设计实验电路、确定实验步骤所需要的实验器材：无限电源（内阻为0）、变阻箱（0—999999Q ）、数字电流表（内阻为0）、开关、导线 采用无限电源和变阻箱的目的是为了方便的改变电路两端电压和电路中的电阻，其他的就不 用介绍了实验电路，如图5-14所示图 5-14实验步骤（1） 按电路图连接电路2） 试触开关，检查电路连接是否正确3） 闭合开关，观察电流表的示数4） 将电源电压和电流表的示数记录在记录表中5） 改变电阻箱的电阻，重复步骤（3）、（4）6） 改变电压，重复（3）、（4）、（5）7） 整理仪器，完成实验报告3. 设计实验记录表在设计实验记录表时，我们把中间变量的记录放在表格的第一层和第二层，因变量的记 录放在第三层，自变量的记录放在第四层，如表5-10所示这样做的目的是为了便于比较 电路中的阻值和电压与电流的比值表 5-10电压（V）电流（A）电压/电流（V/ A）电阻（Q ）4. 实施实验根据实验步骤进行实验，记录数据如表5-11所示表 5-11电压（V）991414182023273135电流（A）1.130.642.330.5611.331.531.081.941.94电压/电流（V/A）814625181515251618电阻（Q ）7.9614.066251815.0415.032515.9818.045. 分析结论将表5-11中的自变量和因变量数据输入EXCEL，并绘制图象如图5-15所示。
电阻跟电流和电压比值的关系图 5-15由图5-15，我们可以看出：电路中电阻的数值等于电路两端的电压与通过电路的电流U的比值，用公式来表示这一关系为：R =-（七）交流结论实验结束后，我们将实验过程和结果写成实验报告，并与其他小组进行了交流，大家 共同分享我们的发现有的同学对我们的发现提出了质疑，有的同学则认为我们的结论还可 以进一步拓展大家都认识到我们的探究还没有结束，还有许多工作要做评析：这个探究案例主要有以下几个方面值得同学借鉴：1. 从探究思路看，采取了从简单问题入手，在探究中发现，在发现的基础上继续 探究的递进式流程，这样更符合事物的发展规律，也更符合学生的认知规律2. 从探究手段看，不是采用真实实验的方式，而是利用“仿真物理实验室”所提 供的虚拟理想环境进行模拟实验，这样更有利于排除非无关因素的影响，有利于规律 的发现，容易体会探究的思路和过程，更快掌握探究方法3. 从变量的选择看，在第二项探究中，将电压和电流设置为中间变量，只考察自 变量和因变量的关系，大大降低了探究难度，更容易发现规律。