优质资料第二十一讲 过桥问题【知识梳理】数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间 通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长 车长=车速×通过时间－桥长【典例精讲 1】一列火车经过南京长江大桥，大桥长 6700 米，这列火车长 300米，火车每分钟行 700 米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？思路分析：火车通过的路程等于桥长加上车长，根据“通过时间=（桥长+车长）÷车速”解决即可解答：总路程：6700+300=7000 （米）通过时间：7000÷700=10（分钟）答：这列火车通过长江大桥需要 10 分钟小结：解决这类问题的关键是明确火车经过的总路程是桥长与车长的总和举一反三】1. 一列高速列车长 300 米，全车通过长 900 米的隧道需要 30 秒钟，列车每秒行多少米？2. 一列火车长 360 米，这列火车每秒行 25 米，从车头进山洞到全车出山洞共用30 秒，山洞长多少米？3. 一列火车通过 400 米的隧道用了 25 秒钟，接着通过第二个长 300 米的隧道用了 20 秒钟，求这列火车的长度优质资料【典例精讲 2】李明乘火车以每秒 20 米的速度前进，他看见对面开来的火车只用 4 秒钟就从他身边驶过。
如果知道迎面来的火车长 200 米，求它每秒行驶多少米？思路分析：以李明为标准，第二列火车从车头到车尾从他身边经过用了 4 秒钟，也就是 200 米长用 4 秒钟走完，而这个过程的速度是两列火车的速度和 ，求出速度和再减去李明乘坐的火车速度即可解答：200÷4－20=50－20=30（米）答：它每秒行驶 30 米 小结：这类问题实质就是相遇问题，关键要求出速度和举一反三】4. 甲车车长为 250 米，车速为 16 米/秒，乙车车长 270 米，车速为 24 米/秒，甲车在前面行驶，乙车在后面追上到完全超过需要多少时间？5. 两列相向而行的火车恰好在枣庄西站站台相遇．如果甲列车长 450 米，每秒行驶 30 米，乙列车每秒行驶 20 米，甲、乙两列车错车时间是 20 秒．求：（1）乙列车长多少米？（2）甲列车通过这个站台用多少秒？（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？答案及解析：1.【解析】列车经过的路程等于车长加隧道长，根据“车速=（桥长+车长）÷通优质资料过时间”解决即可答案】：（300+900）÷30=1200÷30=40（米）答：列车每秒行 40 米2.【解析】：火车经过的路程等于车长加山洞的长，也等于车速×时间，求出火车经过的路程，再减去车长即得山洞的长。
答案】：25×30－360=750－360=390（米）答：山洞长 390 米.3.【解析】从题意中得到：车速 =两个隧道的长度差÷通过时间差，根据车长 +隧道长=车速×时间即可求出车长答案】：（400－300）÷（25－20）=100÷5=20（米）20×25－400=100（米）答：这列火车的长是 100 米4.【解析】本题实质上是追及问题，经过的路程是两个车的长度之和，利用时间=车长之和÷速度差即可答案】：（250+270）÷（24－16）=520÷8=65（秒）答：乙车在后面追上到完全超过需要 65 秒5.【解析】：（1）要求乙列车长多少米，用“速度之和×错车时间=两车行驶的路程”，代入数值计算出两车行驶的路程，然后减去甲列车的长，即可得出乙列车的长；（2）根据“路程÷速度=时间”，代入数字进行解答即可；（3）以甲为参照物，则乙的速度相当于 30+25=55 米，然后用乙车的长除以 55优质资料即可；【答案】：（1）（30+20）×20-450=550（米）；（2）450÷30=15（秒）；（3）550÷（20+30）=11（秒）；答：乙列车长 550 米，甲列车通过这个站台用 15 秒，坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了 11 秒 。