高三数学（理科）第六周限时训练姓名：___________班级：___________考号：___________题号123456789101112答案13. 14、 15、 16、 17、 18． 一、选择题5*12=601．若集合,则 （ ）A． B． C． D．2．若函数，则下列结论正确的是（ ）A．，在上是增函数B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数3．已知函数 若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是（A） （B） （C） （D）4．定义方程的实数根叫做函数的 “新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为，则的大小关系为（ ）A． B． C． D．5．定义在上的可导函数，当时，恒成立，，则的大小关系为（ ）A． B． C． D．6．若不等式在上恒成立,则的取值范围是（ ）A． B． C． D．7．设函数在区间上是单调递减函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．8．已知正实数，满足不等式，则函数的图象可能为9．已知函数为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．10．已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、11．已知定义在上的函数满足：①对于任意的，都有；②函数是偶函数；③当时，，设，，，则的大小关系是 （ ） A． B． C． D．12．函数的所有零点之和为（ ）A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题（5*6=30）13．已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是_________________．14．已知函数 的定义域和值域都是 ，则 .15．函数，，若对，，，则实数的最小值是 ．16．已知函数在区间（-2,2）不单调，则a的取值范围是 ．17．二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为 ．18．如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．给出下列命题：①函数具有“性质”； ②若奇函数具有“性质”，且，则；③若函数具有“性质”， 图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；④若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数．其中正确的是 (写出所有正确命题的编号)．试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案1．C【解析】试题分析：由题意，，，故选C考点：集合的运算2．C【解析】试题分析：当时，是偶函数；∵，当时，函数在上是增函数，综上可知，答案选C．考点：函数的单调性、奇偶性．3．D【解析】试题分析：由于在上是增函数，在上也是增函数，且知，所以可知函数在R上是增函数，从而不等式，即解得：故选D．考点：1．函数不等式；2．分段函数；4．A【解析】试题分析：，即，所以，，即，，所以，，即:,即，，所以，所以考点：1．函数的导数；2．方程的实根．5．A【解析】试题分析：构造函数，当时，，即函数单调递增，则则，即，故选：A．考点：1．函数值的大小比较；2．构造函数；3．利用导数研究函数的单调性．6．C【解析】试题分析：令,因为在上单调递减,所以在上单调递增．所以；令,,所以,,因为在上单调递增,所以．在上恒成立,只需,即．故C正确．考点：1对勾函数；2一元二次函数求最值．7．B【解析】试题分析：求导数可得：，在上位单调递减函数，，即在恒成立，在恒成立，设，令，得（舍去）所以当时，，当，，在上递增，在上递减，，最小值为，当时，，，故选B考点：利用导数研究函数的单调性8．B【解析】试题分析：因为正实数，满足不等式，，，所以a＞1， 0＜b＜1，或0＜a＜1， b＞1．当a＞1， 0＜b＜1时，函数在上是增函数，且f（1）＞0，f（0）＜0，故选项B满足条件．当0＜a＜1， b＞1时，则函数在上是减函数，且f（1）＜0，f（0）＜0，故没有满足条件的选项．故选B．考点：由函数的解析式判断函数的图象特征．9．C【解析】试题分析：由已知，得到方程，等价于在上有解，设，求导得，因为，所以在有唯一的极值点，因为，，的极大值为，且知，故方程在上有解等价于，从而解得的取值范围为，故选C．考点：对数函数的图像与性质．10．D【解析】试题分析：首先做关于轴的对称图形，只要与对称图形至少有3个交点，那么就满足题意，所以如图当时，因为，所以，解得．考点：1．函数的图像；2．对称．11．D【解析】试题分析：由题意知，，故的周期为4，对称轴为x=2，在（0，2］为增函数，画出f（x）的简图可知：，故选D。
考点：指数函数综合题12．D【解析】试题分析：函数的零点即方程的解，即函数与图象交点的横坐标，由图象知为两函数的对称中心，结合图象可得.考点：函数零点.13．【解析】试题分析：首先画出函数的图像，然后令，有两个不同交点，经分析，只能与 有两个不同的交点，所以当与相切时，令，解得切点是，得，那么经数形结合得到．考点：1．函数的图像；2．函数图像的应用．14． 【解析】若 ，则 在上为增函数,所以 ，此方程组无解；若 ，则在上为减函数,所以 ，解得 ，所以.考点：指数函数的性质.15．14【解析】试题分析：由题意，，在递减，在递增，所以，在单调递增，，；考点：1．化归的思想；2．导数与最值；16．【解析】试题分析：对函数求导得：，令，解得或，由题意得方程的至一个解在区间内，即或，并且，综上得的取值范围是考点：1．函数的单调性与导数的关系；2．函数的极值与导数；17．或【解析】试题分析：展开后第二项系数为，时，时考点：1．定积分；2．二项式定理18．①③④【解析】试题分析：解：①∵，∴函数具有“性质”；∴①正确②∵若奇函数具有“性质”，∴，∴，∴周期为4，∵，∴②不正确；③∵若函数具有“性质”，∴，∴关于对称，即，∵图象关于点成中心对称，∴，即，∴得出：，为偶函数，∵图象关于点成中心对称，且在上单调递减，∴图象也关于点成中心对称，且在上单调递减，根据偶函数的对称得出：在 上单调递增；故③正确．④∵“性质”和“性质”，∴ ，∴为偶函数，且周期为，故④正确．故答案为：①③④．考点：1．函数的周期性；2．抽象函数及其应用．答案第5页，总6页。