东皋小学和王山头小学“互联网+义务教育"城乡结对帮扶活动同步课堂备课表（支援方包 受援方口）主讲教师程巧燕支援方班级五（3）班学科数学辅助教师陈俊良受援方班级五（2）班开课日期4. 7课题《正比例与反比例》教 学 目 标 与 要 求让学生在对材料进行屡次的分类与思辨的结构化学习中得出“正比例”和“反比 例”的概念，并弄清它们之间的相同点和不同点教 学 重 点让学生在对材料进行屡次的分类与思辨的结构化学习中得出“正比例”和“反比 例”的概念，并弄清它们之间的相同点和不同点教学难点让学生在对材料进行屡次的分类与思辨的结构化学习中得出“正比例”和“反比 例”的概念课 时 安 排1辅助 教师 备课教学一、提出问题1 .板贴课题：正比例与反比例2 .问：看到课题，你能提出哪些问题？（板书：是什么？异同点） 师：同学们提的问题很有价值，今天我们重点来解决这两个问题 二、整体出示材料师：要解决这些问题，我们要请“变化的量”来帮助老师给大家带 来了 6组两个相关联的量板贴）①独立思考流程乐乐的年龄6789已读的页数1234爸爸的32333435剜下的页数79787776a)②正方形边长/cm1234正方形边长/cm1234正方形周长/cm481216正方形面积/cm214916Q1④长方形的宽/cm1234小强的年龄出生时2岁4岁6岁长方形的长/cm241286小强的体直7kg（6岁前）3.514.018.121.3⑹ ⑥三、逐步分类思辨（一）正比例1 .师；观察表格，说说每个材料里分别有哪两个量？ 一个量在增加 时，另一个量是怎样跟着变化的？①独立思考②跟同伴交流师：如果把6组两个相关联的量分成两类，你会怎么分？（请生上 台分）并说说理由。
③全班提炼：一个量随着另一个量的增加而增加，变化方向相同（4 组）一个量随着另一个量的增加而减少，变化方向相反（2 组）2 .师：我们先一起来研究变化方向相同的4组两个相关联的量4组 两个相关联的量，在变化过程中，有没有规律？①独立思考②跟同伴交流师：如果把4组两个相关联的量分成两类，你会怎么分？（请生上 台分）并说说理由③全班提炼：有变化规律（3组）没有变化规律（1组）3 .没有变化规律的我们暂且先不研究，剩下3组两个相关联的量， 他们在有规律的变化过程中，有没有一个量是固定不变的？②跟同伴交流师：如果把3组两个相关联的量分成两类，你会怎么分？（请生上 台分）并说说理由③全班提炼：正方形周长与边长：商一定爸爸年龄与乐乐年龄：差一定正方形面积与变长：没有定量（暂且不研究，板贴拿掉）4 .提炼概括：数学上，当两个相关联的量，变化方向相同，商一定时, 我们就说这两个量成正比例正比例只讨论商一定的情况，不讨论差一 定的情况5 .生活中还有成正比例的量吗？①独立完成表格②交流、反应6 .明确正比例的本质属性：变化方向相同，商一定二）反比例1 .师：知道了什么是正比例，那你认为什么样的两个量成反比例？反 比例应该满足什么条件？通过猜想一一提炼，得出反比例的意义。
2 .生活中还有成反比例的量吗？①独立完成表格②交流、反应3 .明确反比例的本质属性：变化方向相反，积一定四、比照辨析正比例反比例相同点L都有商个相关联的••2都是一个量11款另一个■的变化而变化.3a都有定量.结构相同不同点L变化方向相同.2比值一定.L变化方向相反.内容不同五、巩固练习1 .卜面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比 例也不成反比例？(1)数量/千克1234正比例总价/元36912(2)速度/（千米/时）106080反比例时间/时1221.5（3）每年体检，我们班视力正常人数与近视人数既不成正比例，也不成反比例（4） 一个数和它的倒数反比例（5）工作效率一定，工作总量和工作时间正比例六、反思小结这节课我们学习了什么？知道了什么？课后反思按照教材上的“小步子教学”，学生处于“散状点学习”形态，这样的教学 对于学习单一的知识来说，是更容易掌握但对于系统性、结构性、比照性比拟 强的知识来说，这种学习形态有一定的局限性学生往往先入为主，虽然在汇总 阶段（复习梳理阶段）也进行了比照辨析，但已“事倍功半”，应该在新知形成 阶段，就采取“结构化、思辨性”的建构方式，这样就能“防患于未然”，在意 义理解和比照辨析中深度认识数学概念，从而降低“混淆率”。
同时，教学过程中，围绕“发生式”教学理念，学生的自主探索能力、小组 合作能力、交流能力、反思能力、提出问题的能力等等都得到了较好的锻炼和提 升学生的主体地位也得到了较好的表达，学得开心，并学有所获！。
