25. 3相似三角形一、复习引入全等三角形二、一起探究——————相似三角形：1、定义：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形2、相似三角形中对应边的比叫做相似比数学表达： 注意：对应顶点写在对应的位置上其中∠A=∠DA1.531.5尝试：①下面每组中的两个三角形都相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.ABCD②.如图，△ABC∽△ACD，请写出这两个三角形对应边的比例式3、如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 4、一起探究：在△ABC与△ADE中，DE∥BC,与BA、CA (或它们的延长线)相交于点D,E ,试问△ABC∽△ADE吗？由此你能得出怎样的结论，用语言表述出来，与同学交流ABCED三、应用新知，体验成功例1、如图E、F分别是AB,AC的中点,△AEF与△ABC相似吗？为什么？ 例2、如图△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长例3、如图，△ADE∽△ABC，（1）若AD＝3cm，AB＝5cm，DE＝2.4cm，求：BC (2)求证：EF∥BC三、巩固训练，加深记忆1、已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于( )A、50° B、95° C、35° D、25°2、若△ABC∽△ A′B′C′ ，且 ，则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ，△ A′B′C′与△ABC的相似比是 。
3、△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30则△A′B′C′的最短边的长为_______ 4、有一锐角为30°的三角尺，它的内、外两个三角形是相似的，尺斜边的长为12cm，其内部三角形的最短边长为3cm，这个三角形内外两个三角形的相似比________4、△ABC中∠A=60°,∠B=40°∠C=80°若AB＝8， BC＝6，AC＝4，；ABC△DEF中∠E=40°∠F=80°AB＝4， BC＝3，AC＝2，这两个三角形相似吗？ _____5.如图，在某县地图上，以三个村庄A,B,C为顶点构成的三角形的三边长分别为AB=3CM,BC=3.5CM,AC=2.5CM.已知该地图标明的比例尺为1:100000，求两个村庄之间的实际距离6、如图，△ADE∽△ABC，AD＝3cm，AE＝2cm，CE＝4cm，BC＝9cm，求：(1)BD、DE的长；(2)求△ ADE与△ ABC的周长比．7、如图，△ AED∽ △ ABC，若AD＝2cm， BD＝4cm，DE＝3cm，求：BC。