121.3实际问题与一元二次方程（实际问题与一元二次方程（1）2一、列方程解应用题的一般步骤是一、列方程解应用题的一般步骤是:1.1.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?已已,未知之间有什么关系未知之间有什么关系;2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位的要注明单位有单位的要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,列方程列方程;4.4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.5.验验:是否是所列方程的解是否是所列方程的解;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句,注明单位注明单位.二、列方程解应用题的二、列方程解应用题的关键关键是是:找出相等关系找出相等关系.回顾旧知回顾旧知3有一个人患了流感有一个人患了流感,经过两轮传染后有经过两轮传染后有121人患了人患了流感流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析分析:设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x人人第一轮的第一轮的传染源传染源 1人人第一轮新增患病人数第一轮新增患病人数X人第二轮的第二轮的传染源传染源（第一轮后患病人数）（第一轮后患病人数）(X+1)人人第二轮新增患病人数第二轮新增患病人数x(X+1)人人第二轮后患病人数第二轮后患病人数(X+1)+x(X+1)人人=1214探究探究1:有一个人患了流感有一个人患了流感,经过两轮传染后有经过两轮传染后有121人人患了流感患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人每轮传染中平均一个人传染了几个人?x解：设每轮传染中平均一人传染 人.11121xxx列方程 2121x整理，得 +111x 直接开平方，得+1 10-12xx21 （不合题意舍去）（不合题意舍去）答：平均一个人传染了答：平均一个人传染了10人人.1第一轮传染第一轮传染后后1+x第二轮传染后第二轮传染后(1+x)+x(1+x)11-11xx+1 或+1 审：审：设：设：列：列：解：解：验：验：答：答：56应用应用1：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑轮感染后，被感染的电脑会不会超过会不会超过700台？台？7x解：设平均一台电脑会感染 台电脑.1181xxx列方程 281x整理，得 +19x 直接开平方，得+1 8-10 xx21所以 （舍去）（舍去）8答：平均一台电脑会感染 台电脑，3轮过后感染的电脑会超过700台。
应用应用1：某种电脑病毒传某种电脑病毒传播非常快，如果一台播非常快，如果一台电脑被感染，经过两电脑被感染，经过两轮感染后就会有轮感染后就会有81台台电脑被感染请你用电脑被感染请你用学过的知识分析，每学过的知识分析，每轮感染中平均一台电轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控若病毒得不到有效控制，制，3轮感染后，被轮感染后，被感染的电脑会不会超感染的电脑会不会超过过700台？台？8应用应用2：.某种植物的主干长出若干数目的支干，每某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支，每个支干长出多少小分支?主主干干支支干干支支干干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支x1解解:设每个支干长出设每个支干长出x个小分支，列方程得个小分支，列方程得1+x+x2=91即即0902 xx解得解得,x x1 1=9=9，x x2 2=-10=-10(不合题意舍去不合题意舍去)答答:每个支干长出每个支干长出9个小分支个小分支.x2xx(10)(9)0 xx因式分解，10090 xx 或9应用应用3 3：某种生物细胞每次分裂成若干数目的新某种生物细胞每次分裂成若干数目的新细胞细胞,若一个细胞经过两次分裂后细胞的总数是若一个细胞经过两次分裂后细胞的总数是81,81,一个这种生物细胞每次分裂成新细胞的个数一个这种生物细胞每次分裂成新细胞的个数?细胞细胞新细胞新细胞新细胞新细胞新新细细胞胞新新细细胞胞新新细细胞胞新新细细胞胞xxxx解：一个这种细胞每次会分裂成 个新细胞.x2列方程，得 =81.x 开方，得 =9.12-xx=9，=9（不合题意舍去）.9答：一个这种细胞每次会分裂成 个新细胞.x210应用应用4 4：小明编辑了一条短信，呼吁大家支援灾区，并小明编辑了一条短信，呼吁大家支援灾区，并把它分给若干人后，每个收到短信的人又发给相同量把它分给若干人后，每个收到短信的人又发给相同量的其他人发了这条短信，此时收到短信的人共的其他人发了这条短信，此时收到短信的人共156156人，人，你能求出小明给多少人发了这条短信吗？你能求出小明给多少人发了这条短信吗？解解:小明给小明给x人发了这条短信，列方程得人发了这条短信，列方程得x+x2=1562+1560 xx原方程可化为，(13)(12)0 xx因式分解，解得解得,x x1 1=12=12，x x2 2=-13=-13(不合题意舍去不合题意舍去)13=0120 xx 或答答:小明给小明给12人发了这条短信人发了这条短信11（1）参加一次聚会的每两人都握了）参加一次聚会的每两人都握了1次次手手,所有人所有人共握手共握手10次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?（2）要组织一场篮球联赛）要组织一场篮球联赛,赛制为赛制为单循环形式单循环形式,即即每两队之间都赛每两队之间都赛1场场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多应邀请多少个球队参加比赛少个球队参加比赛?（3）一个）一个群中有若干好友，每个好友都分别群中有若干好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条信息，这样共有给群里其他好友发送了一条信息，这样共有756条条信息，这个信息，这个群中共有多少个好友？群中共有多少个好友？12一、列方程解应用题的一般步骤是一、列方程解应用题的一般步骤是:1.1.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?已已,未知之间有什么关系未知之间有什么关系;2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位的要注明单位有单位的要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,列方程列方程;4.4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.5.验验:是否是所列方程的解是否是所列方程的解;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句,注明单位注明单位.二、列方程解应用题的二、列方程解应用题的关键关键是是:找出相等关系找出相等关系.回顾旧知回顾旧知13谢谢！谢谢！。