螺线管及其测量大学物理仿真实验一． 实验简介在实际应用中人们常常需要知道载流导体所产生的磁场分布从原则上讲 利用毕奥——萨伐尔定律可以计算出载流导体所产生的磁场，但是大多数情况 计算十分复杂困难因此常常需要设计其他的实验的方法去测量磁场本实验 中所用的探测线圈是常用的测量磁场的方法本实验的目的是学习测量交变磁场的一种方法，加深理解磁场的一些特性 及电磁感应定律二． 实验原理图1是一个长为21,匝数为N的单层密绕的直螺线管产生的磁场当导线 中流过电流 I 时，由毕奥—萨伐尔定律可以计算出在轴线上某一点 P 的磁感 应强度为_ N式中 为单位长度上的线圈匝数，R为螺线管半径，x 为P点到螺线管中心处的距离在SI单位制中，B的单位为特斯拉(T)图1 同时给出B随x的分布曲线磁场测量的方法很多其中最简单也是最常用的方法是基于电磁感应原理的探测线圈法本实验采用此方法测量直螺线管中产生的交变磁场下图 是实验装置的实验装置的示意图图殳当螺线管A中通过一个低频的交流电流i(t)二Isin® t时，在螺线管内产 生一个与电流成正比的交变磁场B(t) =Ci( t) = B si0n® t其中C是比例常数， p 0 p把探测线圈A1放到螺线管内部或附近，在A1中将产生感生电动势，其大小取决 于线圈所在处磁场的大小、线圈结构和线圈相对于磁场的取向。
探测线圈的尺寸 比较小，匝数比较多若其截面积为S1,匝数为N1,线圈平面的法向平面与磁 场方向的夹角为e，则穿过线圈的磁通链数为：屮=NS B(t)cose11根据法拉第定律，线圈中的感生电动势为：通常测量的是电压的有效值，设E(t)的有效值为V，B(t)的有效值为B,则有，由此得出磁感应强度：其中r是探测线圈的半径，f是交变电源的频率在测量过程中如始终保持A和1V = 込A在同一轴线上，此时 ，则螺线管中的磁感应强度为1在实验装置中，在待测螺线管回路中串接毫安计用于测量螺线管导线中交变电流的有效值在探测线圈A两端连接数字毫伏计用于测量A中感应电动势的有效11使用探测线圈法测量直流磁场时，可以使用冲击电流计作为探测仪器，同学 们可以参考冲击电流计原理设计出测量方法三． 实验仪器测量螺线管内磁场实验仪器包括：铜导线螺线管、霍尔元件（轴向磁场探 针）、（毫）特斯拉计、电流源四． 实验内容1 •研究螺线管中磁感应强度B与电流I和感生电动势V之间的关系，测量 螺线管中的磁感应强度2．测量螺线管轴线上的磁场分布连线，如下图所示：車试監中晶站忧去谨塗合陌日：可产生彖耘，加煮验內关魂所在見:豆对畠体養忧主 经祓疤粘泅亏儿封海莖” 巒使计 宜再加一些刀眾擁开关・借同学门通迂点住•-牛 洼头并施朮爭Tg,二连X减痹乳来摆“心比齐关.以下分三个实验内容进行一）实验内容一1 •测量数据（题目已给）如下图:买脸参数直径27?:'32. 5-Omm,,* 卡度虬轨0。
纸总匝数J:g26fj匝.操侧钱圏刊泰嶽直径2说弦1 o'S眄.?r ： 「总应数虹：3那匝.2 •内容要求（如题目所示）买验内容一觀凰誌降轎豳SH岡噩腳■旳磁感应强庫扌I （1）记下九螺践管曲半径忌长度肚和总匝数虻记下探测线 圈的半径"和总匝数阳（均由实验室绪出）.（2）按实验原理图接讎•在本实验中电压表须经常调零■为方 便计，宜再加一单刀収掷开关，应如何接入'请同学们自己犹 立辭决弃画下章图丙使端F1在同一埔鮭上.且中心重令即E）（由标尺读出〕. 分别取三种电流频率f = l500HzJ50Hz,375Hz;调节低频信 号发生器的输出.使电流表指示15.0mA, 20.0mA. 25. OmA, 30. OmAj 35. 0mA』40.如A』45. 0mA和50・QmA,记下对应的櫃』 列表表示，芥画出卩-囲线,讨论其规律.⑷当乱即廨I旳的中心相距头u■按表格记下对■应的t4E •从测量结果中可以得出什么结论？⑸从以上测壘中，取尸0, ^=750Hz, P25-0inA和对应的分别用实验原理中的两仝式计算E值;再®L-厶1=25. 0血和对应的櫃JJ5用两公式分别计算强俩公式代 表了两种不同的测壘血方法，试比较其优缺点•并对你所获 得的结果加以讨论.3 •实验结果（如下图）回答实验一所提出的问题：1. 根据V—I图像，我们得出结论：在其他条件一定的情况下，V与丨成正比，即B与 I 成正比。
2. 从表格中，我们得出以下结论：在其他条件一定的情况下，V与f*l成正比3. 从表格中，我们得出以下结论：公式算出来的（当x远离中心时）与实际有较大的 差别，因为此时不能按照理想情况下计算，必须以实际为准二） 实验内容二：1 •测量数据（题目已给）如下图:直径加32.血枫度22:30, 00皿 总匝数M3E60匝.直性Zzl fSl. OOtrarij 总、匝敖M: 335匝.2 •内容要求（如题目所示）3.实验结果（如下图）画鏡IJ F闵；亡討小池！:.击刪n苗』一返回猜画布x|cin]0.0l.D9.E2.Dg.e3.09.64.09.65.D9.EG.D7.03.Gffl.D9.6回答实验二所提出的问题：V （x=l） /V（x=O）不等1/2.因为若螺线管内部各点磁感应强度相等，则结果为1/2.可的 从前面的结论中我们已经知道，螺线管两端的磁感应强度远远小于中心的，当然与 理论相差很大三） 实验内容三：1. 实验数据实验参数直径2^:32. SOmm,■ ¥:度貶:轨』o’沁总 ffiW：38J6pffi.探测戳圏”1券蛊直径 2rl 1 'S1. Wmro, 总匝数羽；3励匝2. 实验内容Mi现察互飙象仍按匱图接统，电流表接;V凄烦円衽同一轴 线上（不是必娶条件:h选取0＜虫丄中任意丄个位置，取 ^iOOOHs? Z=4^r0nA,记下曲的 $值°肉4歩观察互感现家，将莎和刊接适换，并 请佛正确选观。
厂工値记下逑可的F值口两浓测得的值是否一样?两件么？ “3. 实验结果原图査阅養数I内程提示］瞒堂翹遴I标代读数菇禹—频車谏刼1000,0 Hz員耳 XFB-7AJ0 ffi#ftjEf'l「| P Q Q*'：T Hi 丨二顾”•«?中B碑更改图数据图回答实验三所提出的问题：关于互感现象，两次实验结果相差不大，因为其理论上是应该完全一样的五． 思考题用探测线圈法测量磁场时，为何产生磁场的导体中必须通过低频交流电流 而不能通过高频交流电流？ 答：因为当频率非常高时，首先是不利于实验本身，频率越高，螺线管中的 磁感应强度分布就越与理论相差大，其次，是霍尔元件（轴向磁场探针）、 （毫）特斯拉计在变化快的磁场中，也会有较大偏差。