第四章习题参考答案所以： W bx 3.2 0.83 2.66(mm)带状线为双导体结构，中间填充均匀介质，所以能传输 TEM导波，且为带状线的工作模式4.1可由P.10741-7式计算特性阻抗Zo由介质r，导体带厚度与接地板高度的比-，以及导体带b宽度与接地板高度的比W确定bZo 69.454.5可由P.10741-6式计算W x , rZo 120b 0.85 、0.6 x •, rZo 120其中:0.441已知：•「rZ0 22 50 74.2 120x0.4413074.20.4410.83衰减常数P.10941-10:120c是中心导体带和接地板导体的衰减常数,d为介质的衰减常数TEM导波的介质损耗为:d詈(Np/m)，其中kZob其中:2Wb t3n Itb(0.5W0.7t)1口 0.5 0^1 丄心b t W 2 tktgd石2 10910 '2.2 0.0013.0 100.155( Np /m)铜的表面电阻在10GHz下Rs0.0268，A 4.74由惠勒增量电感法求得的导体衰减常数为(Np/m) : P.11141-112.7 10 3Rs rZ0 —s r 0 A . rZ0 12030 (b t)0.16R. —-B , Z 12027 "“A 0.122Np/m30 (b t)0.277Np/m1Np10lge28.686dB0.277Np/m 2.41dB/m4.6可由P.10741-6式计算Wb 0.85 0.6 xrZ。
120r Z0其中：x -30 0.441r Z0已知：rZ0 2.2 100 148.4 12030—rZ0.441 -30 0.441 0.194148.4所以： W b(0.85 .. 0.6 x) 3.160.21280.67(mm)在10GHz,带状线的波长为:3 1082.2 10 1092.02cm4.16可由P.130 43-27式计算已知益70,Z 0o304mm,2.1kekoZ°e r303.3813eAe1 yZ 0r301.450.992 arctg _ keko 0.682—arctg1 ko1 kekeko4mm4 0.68 2.7mm4 0.015 0.06mm3.3813 e3.3813 _e 22 4 ；20.6480.01520廖承恩第6章习题AB1AB31 0GD1C3D3jB 1AB2cosjZ°sinC2D2j sin/Z0cos故网络ABCD的总矩阵为A BAB1A2 B2AB3C DGD1C2 D2C3D3cosBZ0jZ°si nj(2Bcossin/Z0 BZ°sin)cosBZ0 sin不引起反射的条件为in 0Zin Z06-5求图6- 1所示的对称二端口网络的归一化 ABCD矩阵，并求不引起附加反射的条件。
解：方法（一）将此网络分解为3个网络的级联，且各个网络 ABCD矩阵为：而ZinV av2 bi 2AZl BCZl dAZBCZo DZo2cosBZosi nB 2ctg/Z0方法（二）若二端口网络不引起反射，则 S110,而网络总矩阵归一化值为abcosBZj sincdj(2Bcossin/Z0 BZ0 sin)Z0 cosBZsinSnbiabc dna bc d0a? 0b06ac dI, CV2 DI 22cos BZosin B 2ctg / Zo6-7求图6-3所示网络的输入阻抗及终端负载Zl Z0时输入端匹配的条件解：Zin1jB1Z Jb jX1Z0 jX jB1Z°(1 BX) j(2X -) B(1 BX) jBZ输入端匹配的条件为 in 0ZinZob2z2B般取 X Zo, B 1/ Zo6-8求表6.6- 1中T形网络的ABCD 矩阵解：求T形网络的ABCD矩阵将此网络分解为 3个网络的级联:A B1乙AB2C1 D101C2D2故网络ABCD的总矩阵为ABAB1A2 B2CDC1D1C2 D2其中D Z1Z2Z2Z3乙Z3S矩阵1乙AB3100 1C3D31/Z31Z1D1 -A3 B3Z3Z3C3 D311Z2Z3Z36-9求图6-4所示的各电路的6 — 4 （ b）解：方法（一）：对于图网络的归一化矩阵为S11方法（二）：AB10CD1/Z1ab10edZ0/Z1ab edS120b edaa22S220ab eda2Z02Z2ZZ0 2Z Z0S2ZZ02ZZ0 2Z Z0_ biGn =乙n-Z0a1a?= 0Zin +Z0，此网络的ABCD矩阵为oa2ai0a2aiSib1 a1 b2 a12(ad be)abedabed abedZin =ZZ。
Z+ ZoSiiZZoZ ZoZoZZoZ ZoZoZo2Z ZoV Vi/（i+ Sii）+ — +y = y + y = V（1+ sl1）S21 =VLV1 V2+ = oV2y/（1+ 初Q% 二 V2=1 + S11 =2Z2Z+ ZoZo 2Z2Z Zo 2Z Zo2Z Zo[S]S11 S122Z Zo 2Z Zo(1)求端端口①的6- 13如图6 — 7所示同轴波导转换接头，已知其散射矩阵为口②匹配时端口①的驻波系数；( 2)求当端口②接负载产生得反射系数为 r时,反射系数；(3)求端口①匹配时端口②的驻波系数解：(1)由散射矩阵定义Sna1S12a2（1 ）端口 2匹配，意味负载处的反射波a2=o，此时端口 1的反射系数为b11 — S11因此端口 1的驻波系数为1邱1邱(2)当端口 2接反射系数为r的负载时，负载处的入射波 b2与反射波a2之间满足a2b2a2 2匕2代入(1)式得:b1 S11a1 S122b2b2S12S21 2因此端口 1的反射系数为baiSii6- 15 推导式（6.6-3）解:bj T|1a2 T12b2 (1)⑵将（2）式中b2的代入到（1）式有:珑T22b2 =1T21T22a2b]Snai^^12a?，有b2S21a1S22a2对比S的定义:d =匚® +骣1 - T21a2 IS11b =上印+T22blS2S21T12 /T22T11(T12T21 /T22)1/T22T21 /T226- 18如图6 — 11所示网络，当终端接匹配负载时，要求输入端匹配，求电阻 R1和R2应满足的关系。
3个网络的级联，且各个网络AB11 0C1D11/ R 1A2 B2chlZ°sh lC2 D2sh l」/Z0ch lQ l故网络ABCD的总矩「阵为A BAB1AB2 A3C DGD1C2D2 C3当终端接匹配负载娄时，有ZlZ0 , Zin解：将此网络分解为A3 B3C3 D311/R,01cos ljZ0 sin l0jzj sinI/Z0cos lj/z024 2B3jz°/&jz°D3j/zjZ°/RR2jZ°/RABCD矩阵为:AZl B AZ BCZL D CZ0 D要求输入端匹配，则有 Zin Z0, R1 R2 Z06— 21测得某二端口网络的S矩阵为[S] =轾0.1行0OH8行900.8 90o0.2 0o，问此二端口网络是否互易和无耗？若在端口 2短路，求端口 1处的回波损耗解：QS2 = S21 = 0.8邪90 = j0.8，故网络互易又由：[S][S]=g.1 j1j0.8 0.2j0.8j0.80.2轾0.65 j0.08搦 j0.08 0.68 ? [U]不满足幺正性,因此网络为有耗网络或 S11S110.01 0.64 0.65当端口 2短路时， L1, a2=Gib?=-b由二端口网络的S矩阵：b1 =Sna1 +S12a2 =S11a1 - S12 b2(1)b2 =S21&1 +S22a2 =S21&1 - S22 b2⑵S21S21由⑵式得 b2= s21 a11 + S22代入(1)式消去 b2有 Gn = ?= S1-證=。
1- ^^=633则端口 1处的驻波比g^^1.6则1端口的回波损耗：Lr = - 20lg Gn = 3.97dB6-22推导ABCD矩阵与Y矩阵的转换关系解：注意：1与abcd参量中使用的符号要一致由于VY：v,Ytv2，故V1V2丫22Y1Y21i2= 01 2 V2= 0C= '1V2丫2丫21 - 丫11丫22I2 = 0Y21I1'2 V2= 0丫21第7章习题7-6内壁镀银的空气填充TE101模式矩形腔，尺寸aWX = 2.286 K.016 1.235cm3, 求其谐振频率和Q值；若腔内填充聚四氟乙烯(& 2.05-j0.0006),求谐振频率和Q值解：谐振频率r rckcmnpmnp2TE101 模：f101(亍22(一)2 9.39GHz银的导电率c=5.813X 107s/m,则表面电阻为:Rs2.6110 7f 1.84 10 2对于空气：ko2 fo/c196.7m377/..—； 377Qc(kal)3b12 2Rs (2p2a3b 2bl32 3 3、pal al )对于聚四氟乙烯：kf0、r /c 137.4m 1 ,377/.—； 263.31 2.05tan 0.00063417(kal)3b2Rs 1(2p2a3b 2bl3p2a3l al3)Q (QcQd)求a b、(设内壁镀银)。
l分别为5cm、3cm、6cm的TE101模式矩形腔的谐振波长和无载解:(；)22(：)2 “)2 J)2(1)2b l '■ a l2all2a2对于空气:QCTE101银矩形腔的表面电阻为1k 2 / 0 81.8m(kal)3b艮,20 2.61 10 \70 377/.—3771.6310 212 2R (2p2a3b 2bl3 p2a3l al3)(kal)3b1 2 2Rs (2a3b 2bl3 a3l al3)。