华师大版 七年级 4.6.3 余角与补角郸城县张完三中郸城县张完三中 赵先春赵先春教学重点、难点教学重点、难点教学目标教学目标1.1.掌握余角、补角的定义，认识对顶角，理解并运用掌握余角、补角的定义，认识对顶角，理解并运用等角（同角）的余角（补角）相等，对顶角相等等角（同角）的余角（补角）相等，对顶角相等2.2.能运用相关知识解决简单的实际问题能运用相关知识解决简单的实际问题重点：余角、补角定义，以及相关定理重点：余角、补角定义，以及相关定理难点：有关知识的运用难点：有关知识的运用1 1你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？其中两个锐角的和是多少？2 2如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角吗？那个角吗？走进生活走进生活问题：问题：将下列两个角拼到一起将下列两个角拼到一起,构成一个什么角构成一个什么角?12 1 +2=90两个角的和等于两个角的和等于(直角直角)，就说这两个角互为，就说这两个角互为余角，简称互余余角，简称互余即如果即如果 ，那么，那么与与互互余，也可以说余，也可以说是是的余角，或的余角，或是是的的余角余角0ADC12（）两个角成对出现；（）两个角成对出现；（）只考虑数量关系，与位置无关（）只考虑数量关系，与位置无关注意注意:定义试一试1.图中给出的各角，那几对角是互为余角?_ 25.0_ 44.0 _ 65.0_ 46.0_ 80.0_ 10.0比一比比一比,看谁反应快看谁反应快!请一个同学任请一个同学任意说出一个角意说出一个角,然后其他同学然后其他同学抢答抢答这个角的这个角的余角余角.比赛开始了！比赛开始了！探究探究 (1).1 (1).1与与3 3都是都是2 2的余角的余角,那么那么1 1与与3 3有什么关系有什么关系?123OBACD (2)(2)若若 1+2=901+2=90,3+4=903+4=90当当1=31=3时时,2,2与与4 4有什么关系有什么关系?总结总结:同角或等角的余角相等。
同角或等角的余角相等图图1)定义定义:如果两个角的和等于如果两个角的和等于180（平角）（平角）就说这就说这两个角互为补角，简称互补两个角互为补角，简称互补12(图图2)1+2=180 两个角的和等于两个角的和等于180180 (平角平角)，就，就说这两个角互为补角，简称互补说这两个角互为补角，简称互补（）两个角成对出现（）两个角成对出现（）只考虑数量关系，与位置无关（）只考虑数量关系，与位置无关结论结论:同角同角(等角等角)的补角的补角定义相等相等试一试2、图中给出的各角，那几对角互为补角？_ 30.0_ 100.0_ 10.0_ 40.0_ 80.0_ 150.0_ 160.0若若1+2=180,则则 .()若若1和和2互补互补,则则 .()若若3+4=90,则则 .()若若3和和4互余互余,则则 .()34121和和2互补互补互补定义互补定义1+2=180 互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3+4=90 互余定义互余定义余角和补角各有多少对？例例3 3已知已知 A=50A=501717,求求A A 的余角和补角的余角和补角解：解：A A的余角的余角=90=90-50-501717=39=394343,A A的补角的补角=180=180-50-501717=129=1294343,填空填空 你发你发现了现了什么？什么？某个角某个角它的余角它的余角它的补角它的补角3434494950503030 105105x x5656414139393030(90(90 x)x)(180(180 x)x)1461461311311291293030 7575互为余角互为补角对应图形数量关系性 质1+2=90 1+2=180 同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等1212一、填空1、7039的余角是 ，补角是 2、如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角是 3、x（x90）的余角是 ，它的补角是 109 21 19 21（90-x）（180-x）60 2.2.判断：判断：（）一个角的余角一定是锐角（）（）一个角的余角一定是锐角（）（）一个角的补角一定是钝角（）（）一个角的补角一定是钝角（）（）若（）若 ，则，则，互为余角（互为余角（）（4 4）28283030的角的余角是的角的余角是62623030（）（）（5 5）任何一个角都有余角（）任何一个角都有余角（）3.3.下列各对角中下列各对角中,互为余角的是互为余角的是 ()()A.60A.60,40,40 B.21 B.21,70,70C.60C.60,120,120 D.37 D.37 30,5230,523030D4.如图，如图，D，E分别是分别是A，B的角平分线的角平分线 若若AC=110 ，则，则 BOC=，AOD=，COE=_，AOE=，DOE=;OADCEB70553514590 5.5.动动脑：动动脑：如图，有两堵围墙，有人想测如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的量地面上所形成的AOBAOB的度数，但人又不能进入的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？AOBCD谢谢！谢谢！AOBEDC 1=120,1与与2互补互补,3与与2互余互余,则则3=.2.O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB，COE=90 则则BOC=，COD=。
检测检测DOEAOE30 AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？从特殊性想起：角内没画射线1个角 角内画1条射线(1+2)个角 角内画2条射线(1+2+3)个角 角内画99条射线1+2+3+4+100=5050个角 略：板书设计。