2024-2025学年上海市八年级数学期末考试卷一、选择题 1.下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）A.y=2−x B.y=−2x+1 C.y=x−2 D.y=−x−2 2.下列方程为无理方程的是（ ）A.3x−2=0 B.x−3=0 C.x2−2x+1=0 D.1x+1−2=0 3.下列命题中，真命题是（ ）A.若a→=0，则a→=0 B.若a→=0→则a→=0→C.若a→=0→，则−a→=0→ D.若a→=0→，则−a→=0→ 4.下列事件中，属于必然事件的是（ ）A.抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上B.任意选取两个非零实数，它们的积为正C.在平面内画一个三角形，它的内角和等于180∘D.明天太阳从西边出来 5.平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判定它为菱形的是（ ）A.AB＝AD B.AC⊥BD C.∠A＝∠D D.CA平分∠BCD 6.如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题 7.已知点A4,m在一次函数y=2x+1的图像上，那么m=_____________． 8.已知直线y=kx−1与x轴交于点3,0，当y>−1时，x的取值范围是_________________． 9.方程11x+12=−x的解是_________________． 10.关于x的方程5ax=6a≠0的解是_________________． 11.如果x=2是关于x的方程1x−2=kx2−4+1的增根，那么实数k的值为________________ 12.不透明的布袋里有2个黄球，4个红球，5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中随机摸出一个球恰好为红球的概率是 __________． 13.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示．当第一个人到达终点时，第二个人距离终点还剩___________米． 14.如果一个多边形的内角和为720∘，那么它的边数是________． 15.平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120∘，则∠B＝_______________度． 16.如图，在△ABC中，AB=8，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点且EF=2，连接AF、BF，若∠AFB=90∘，则线段BC的长是_________． 17.如图，菱形ABCD的面积为36，点E、F分别在边AB、BC上，AE=BE，如果△BEF的面积为6，那么△DEF的面积为_________________． 18.如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG顶点B重合，点E、F、G分别在边AB、DB、CB上，AE=BE=2，将正方形BEFG绕着点B旋转，点E、G分别落到点E′、G′，如果点D、E′、G′在同一直线上时，那么线段DG′的长为_________________． 19.某年级计划组织部分同学进行义务植树200棵，由于同学们积极参与，实际参加植树的同学人数比原计划多了30人，结果每人比原计划少植树1棵，但总共植树比原计划多了40棵，如果假设实际参加植树的同学人数为x人，那么可列出方程______________．三、解答题 20.解方程1y−2−4y2−4=1 21.解方程组：x2−2xy+y2=4x+y=1 22.如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，点E在AB上，ED // BC．（1）填空：BE→+ED→+DC→+CB→=_______，（2）填空：BA→+AD→+DC→−EA→=_______；（3）在图中直接作出AE→+ED→−AB→．（不写作法，写结论） 23.已知：如图，矩形ABCD中，AD>AB，将△ABC沿直线AC翻折，点B落在点E处，CE与AD相交于点O，连接DE．（1）求证：DE∥AC．（2）连接BE，BE与AD的交点为G，过G作GH∥DE交EC于H，连接DH．求证：四边形DEGH是矩形． 24.已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx经过第一象限内的点A1,2和点COC>OA，以线段AC为对角线作矩形ABCD,AB∥x轴，反比例函数y=mx的图像经过点B．（1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；（2）如果点B关于直线AC的对称点E恰好落在y轴上，求m的值． 25.新定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫作邻补四边形．（1）如图1，用分别含有30∘和45∘的直角三角形纸板拼出的4个四边形，其中邻补四边形的是______；（2）如图2，已知四边形ABCD是邻补四边形，AB=AD，∠BCD=60∘，BC=5，CD=3，求边AC的长；（3）如图3，已知在Rt△ABC中，∠B=90∘，∠C=30∘，AC=4，点M、N分别在BC、AC上，连接MN、BN，如果四边形ABMN是邻补四边形，请直接写出BN的长．参考答案与试题解析2024-2025学年上海市八年级数学期末考试卷一、选择题1.【答案】C【考点】一次函数的性质【解析】四个选项给的都是一次函数，要y随x的增大而增大，则k>0，即可找到正确选项．【解答】解：∵ 对于一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k>0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；∴ A，B，D选项错，C选项对．故选C.2.【答案】B【考点】无理方程【解析】本题考查了无理方程的定义，能熟记无理方程的定义是解此题的关键，注意：根号内含有未知数的方程叫无理方程．根据无理方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A．根号内不含有未知数，方程属于有理方程，不属于无理方程，故本选项不符合题意；B．根号内含有未知数，方程属于无理方程，故本选项符合题意；C．根号内不含有未知数，方程属于有理方程，不属于无理方程，故本选项不符合题意；D．根号内不含有未知数，方程属于有理方程，不属于无理方程，故本选项不符合题意；故选：B．3.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】该题主要考查了零向量、向量的模，解题的关键是掌握以上知识点．根据零向量、向量的模，判断即可；【解答】A．若a→=0，则a→=0→，故原说法是假命题，该选项不符合题意；B．若a→=0→，则a→=0，故原说法是假命题，该选项不符合题意；C．若a→=0→，则−a→=0→，故原说法是真命题，该选项符合题意；D．若a→=0→，则−a→=0，故原说法是假命题，该选项不符合题意；故选：C．4.【答案】C【考点】三角形内角和定理事件的分类【解析】本题考查了三角形内角和性质，事件的分类，必然事件指在一定条件下必然发生的事件，根据各选项描述的事件性质进行判断．【解答】解：A. 抛掷均匀硬币，落地后可能正面或反面朝上，属于随机事件，排除；；B. 两个非零实数的积可能正（同号）或负（异号），属于随机事件，排除；C. 平面内任意三角形的内角和恒为180∘，符合三角形内角和定理，属于必然事件；D. 太阳从西边出来违背自然规律，属于不可能事件，排除；故选C．5.【答案】C【考点】菱形的判定平行四边形的性质【解析】①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．据此判断即可．【解答】A、为一组邻边相等平行四边形是菱形；B、为对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形；D、为一条对角线平分一角，可得出一组邻边相等，也能判定为菱形；C、可判定为矩形，不能判定为菱形，6.【答案】D【考点】平行四边形的性质平行四边形的判定点的坐标【解析】根据平行四边形的判定方法即可解决问题．【解答】在直线AB的左下方有5个格点，都可以成为平行四边形的顶点，所以这样的平行四边形最多可以画5个，故选D．二、填空题7.【答案】9【考点】求一次函数自变量或函数值【解析】本题考查了求一次函数图像上点的坐标特征，熟练掌握一次函数图像上点的坐标特征是解题的关键．根据题意点点A4,m在一次函数y=2x+1的图像上，可知m=2×4+1即可得到答案．【解答】解：∵点A4,m在一次函数y=2x+1的图像上，∴m=2×4+1=9，故答案为：8.【答案】x>0【考点】求一次函数解析式根据一次函数增减性求参数【解析】本题考查了一次函数的图像和性质．先求出函数解析式，再判断即可．【解答】解：∵直线y=kx−1与x轴交于点3,0，∴3k−1=0，即k=13，∴y=13x−1当y=−1时，13x−1=−1解得x=0，∵k=13>0，∴当y>−1时，x>0，故答案为：x>0．9.【答案】x=−1【考点】无理方程【解析】本题主要考查了解无理方程，把方程两边同时平方得到x2−11x−12=0，解方程可得x=−1或x=12，再根据二次根式的非负性和二次根式有意义的条件得到11x+12=−x≥011x+12≥0 ，解不等式组即可得到答案．【解答】解：∵11x+12=−x，∴11x+12=x2，∴x2−11x−12=0，解得x=−1或x=12，∵11x+12=−x≥011x+12≥0 ，∴−1211≤x≤0，∴x=−1，故答案为：x=−1．10.【答案】x=65a【考点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【解析】本题考查了解一次方程．两边同时除以5a即可．【解答】解：∵5ax=6a≠0，∴x=65a，故答案为：x=65a．11.【答案】4【考点】分式方程的增根【解析】分式方程去分母转化为整式方程，把x=2代入计算即可求出k的值．【解答】去分母得：x+2=k+x2−4，把x=2代入得：k=4，故答案为12.【答案】411【考点】根据概率公式计算概率【解析】本题考查概率公式．根据题意和题目中的数据，可以计算出从布袋中随机摸出一个球恰好为红球的概率．【解答】解：∵不透明的布袋里有2个黄球，4个红球，5个白球，∴从布袋中随机摸出一个球恰好为红球的概率是411，故答案为：411．13.【答案】4【考点】从函数的图象获取信息【解析】本题考查函数图象的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．从函数图象可以求出第二个人的速度，可以得到第一个人到达终点用时12s，此时第二个人跑了的路程即可求解，继而即可求解第二个人距离终点还剩多少米．【解答】解：由图象可得第二个人的速度为100÷12.5=8m/s，第一个人到达终点用时12s，此时第二个人跑了12×8=96m，∴第二个人距离终点还剩100−96=4m，故答案为：14.【答案】6【考点】多边形内角与外角【解析】根据多边形的内角和公式n−2⋅180∘列出方程求解即可．【解答】解：设它的边数是n，根据题意得，n−2⋅180∘=720∘，解得n=6．故答案为：6．15.【答案】120【考点】利用平行四边形的性质求解【。
