土力学教程同济大学土木工程学院编制)目录土的抗剪强度学习指导 抗剪强度的.工程意义 土的强度理论与强度指标 土的抗剪强度指标的试.验方法与应用 应力路径的概念 本章小结 学习指导学习目标 掌握土的抗.剪强度表示.方法和抗剪强度指标的测定方法，学会利用土的极限平衡.条件分析土中平衡状态的方法学习基本要.求１ 掌握抗剪强度公式，熟悉抗剪强.度的影响因素2．掌握摩尔—库仑抗剪强度理论和极.限平衡理论掌握抗剪强度指标的测定方法4掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义及应.用5．了解应力路径的概念主要基础知识单元体应力的基本概念参阅：孙训方等编.著，《材料力学》，高等教育出.版社,19８7摩尔应力圆.一、土的抗剪强度的工程意义 土的抗剪强度是指土体.对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力在外荷载作用下,土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏工程实践和.室内试验都证实了土是.由于受剪而.产生破坏,剪切破坏是.土体强度破坏的重要特点,因此，土的强度问.题实质上就是土的抗剪.强度问题。
在工程实践中与土的抗.剪强度有关的工程问题主要有三类.：第一类是以土作为建造.材料的土工构筑物的稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等的稳定性问题（图5—ｌ（a））；第二类是土作为工程构筑物环境的.安全性问题.，即土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体.,它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、倾覆等破坏事故（图5—１（b）)；第三类是土.作为建筑物地基的承载力问题，如果基础下的地基土体产生整体滑.动或因局部剪切破坏而.导致过大的地基变形，将会造成上部结构的破.坏或影响其.正常使用功能（图5-1（ｃ)）. 有关土的强度破坏的工程实例可查阅 工程事故 参见实例图片 图5—ｌ（a） 参见实例图片图５—1(b） 参见实例图片 图５—１（c) 二、土的强度理论与强度指标 1抗剪强度的库仑定律 土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲面滑动面）产生相对滑.动，而该滑动面上的切应力就等于土的.抗剪强度1７76年.,法国学者 库仑（C．A.Ｃoｕｌomb)根据砂土的试验结果（图５－2(ａ）），将土的抗剪。
强度表达为滑动面上法向应力的函数,即 库仑（Cｈａrｌ.eｓ Ａugｕstin Cｏulomｂ１736～１80６），法国工程师.，1７73年发表著名的论文“建筑静力学各种问题极.大极小法则的应用”，建立了材料的库仑强度法则、土压力理论及拱的计算.理论等ﻫ （５-1）以后库仑又根据粘性土的试验结果图5－2（ｂ）)，提出更为普遍的抗剪强度表达形式 （5-2）式中 tf为土的抗.剪强度,ｋＰa; σ 为剪切滑动.面上的法向.应力，ｋPa； ｃ为土的粘.聚力,kPa；j为土的内摩擦角,° 图5—２(a ）砂土的试验结果 图5-2（b） 粘性土的试验结果 上述土的抗剪强度数学表达式，也称为库仑定律，它表明在一般应力水平.下,土的抗剪强度与滑动面.上的法向应.力之间呈直线关系，其中 ｃ， j称为土的抗剪强度指标这一基本关系式能满足一般工程的精度要求,是目前研究土的抗剪强。
度的基本定律.上述土的抗剪强度表达式中采用的法向应力为总应力 σ,称为总应力表达式根据有效应力原.理，土中某点的.总应力 σ 等于有效应力σ' 和孔隙水压力u之和，即σ=σ'+u若法向应力.采用有效应力σ’,则可以得到.如下抗剪强度的有效应.力表达式： （5—3)或 (5—4） 式中 c´,j ＇分别为有效粘聚力和有效内摩擦角统称为有效应力抗剪强度指标 土的抗剪强.度的构成 由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成而粘性土的.抗剪强度则由内摩阻力.和粘聚力两.个部分所构 内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连.锁作用而产生的咬合力.咬合力是指当土体相对滑动时,将嵌在其它颗粒之间的.土粒拔出所需的力,土越密实连锁作用则 粘聚力包括.原始粘聚力.、固化粘聚力和毛细粘聚。
力 原始粘聚力主要是由于.土粒间水膜.受到相邻土粒之间的电分子引力而形成的，当土被压密时，土粒间的距离减小,原始粘聚力随之增大,当土的天然结构被破坏时,原始粘聚力将丧失一些,但会随着时.间而恢复其中的一部分 固化粘聚力是由于土中.化合物的胶结作用而形成的,当土的天然.结构被破坏时,则固化粘聚.力随之丧失而且不能恢毛细粘聚力是由于毛细压力所引起的,一般可忽略.不计.土的抗剪强度指标的工程数值: 砂土的内摩.擦角 j 变化范围不是很大,中砂、粗砂、砾砂一般为. j ＝32°~4０°；粉砂、细砂一般为 j=28°～36°孔隙比愈小.， j愈大,但含水饱和.的粉砂、细砂很容易失去稳定，因此对其内.摩擦角的取值宜慎重，有时规定取 j =２0°左右.砂土有时也有很小的粘聚力(约1０ kPa以内)，这可能是由于砂土中夹有一些粘土颗粒，也可能是由.于毛细粘聚力的缘故 粘性土的抗剪强度指标的变化范围.很大，它与土的种类有关，并且与土的天然结构是否破坏、试样在法向.压力下的排.水固结程度及试验方法等因素有关内摩擦角的变化范围大致为j =０°～30°;粘聚力则可从小于10。
kPa变化到２00 kPa以上. ３ 土的强度理论与极限平衡条件（1）土中一点的应力状态 设某一土体.单元上作用着的大、小主应力分.别为s1 和s3 , 根据材料力学理论，此土体单元内与大主应力 s1 作用平面成.a角的平面上的正应力s和切应力t可分别表示如下： （5-５） 上述关系也可用 t-s坐标系中直径为 （s1 －s3 ) 、圆心坐标为. ［(s１ +s3 ）/２，0］ 的摩尔应力图上一点的坐标大小来表示，如图5—3中之 Ａ 点 图5—3 土中应力状态 (a）单元体应力 (b）摩尔应力圆 (2）土中应力与.土的平衡状态 将抗剪强度包线与摩尔.应力图画在同一张坐标.图上，观察应力圆与抗剪强度包线之间的位置变化，如图5-4所示随着土中应力状态的改变，应力圆与强度包线之间的位置关系将发生三种.变化情况，土中也将出现相应的三种平衡状态 ①当整个摩尔应力圆位于抗剪强度包.线的下方时.，表明通过该点的任意平面上的切应力都小于土.的抗剪强度,此时该点处.于稳定平衡。
状态，不会发生剪切破坏；②当摩尔应力.圆与抗剪强.度包线相切.时（切点如图5-4中的A点.），表明在相切点所代表的.平面上，切应力正好等于土的抗剪强度，此时该点处.于极限平衡状态，相应的应力圆称为极限应力圆③当摩尔应力圆与抗剪强.度包线相割.时，表明该点某.些平面上的切应力已超过了土的抗剪强度，此时该点已发生剪切破坏（由于此时地基应力将发生重分布，事实上该应力圆所代表的应力状态并不存在）； 图5-４ 土中应力与土的平衡状态 观看动画 (3)摩尔-库仑强度理论 在一定的压力范围内，土的抗剪强.度可用库仑公式表示，当土体中某.点的任一平面上的剪应力达到土的.抗剪强度时.，就认为该点.已发生剪切破坏，该点也即处于极限平衡土的这种强度理论称为摩尔－库仑强度理论. 1910年. 摩尔(Ｍohr)提出了材料破坏的第三.强度理论即.最大剪应力.理论，并指出在破坏面上的切应力 tf是为该面上法向应力 s 的函数，即这个函数在 tｆ—s座标中是一条曲线,称为摩尔包当摩尔包线采用库仑定律表示的直线关系时，即形成了土的摩尔—库仑强度理摩尔（Otto Mohr,1８3５～19１８）1874～18８5年。
间，发展了利用.虚位移原理求位移的一.般理论，１910年建立了著名的摩尔库仑.强度理论4)土的极限平衡条件 根据极限应力圆与抗剪强度包线之间的几何关系，可建立以土.中主应力表.示的土的极限平衡条件如下： （5—6)或 (５-７） 或 (５-8） 公式推导 土的极限平.衡条件同时.表明，土体剪切破.坏时的破裂面不是发生在最大切应力 tｍax的作用面 a=45°上，而是发生在与大主应力的作用面成 a=45°+j/2的平面上 （5）土的极限平.衡条件的应.用 土的极限平衡条件常用来评判土中某点的平衡.状态， 具体方法是根据实际最小主应力 s3 及土的极限平衡条件式5－7） ,可推求土体处于极限平衡状态时所能承受的最大主应力 s１f，或根据实际最小主应力 s1 及土的极限平衡条件式５-8) 推求出土体处于极限平衡状态时所.能承受的最小主应力 s3f ，再通过比较.计算值与实.际值即可评判该点的平.衡状态:ﻫ（１)当 s1< s1f 或s3〉 s3f 时,土体中该点处于稳定平.衡状态；ﻫ（2）当 s1=s1f 或s3= s3ｆ 时，土体中该点。
处于极限平衡状态;ﻫ（３)当 s1> s1ｆ 或s3< s3f 时,土体中该点处于破坏状.态 具体应用实.例可查阅例题 例题5-１【例题5-１】土样内摩擦角为 j ＝２3°，粘聚力为c18 ｋＰa,土中大主应力和小主应力分别为 s1=300 kＰa， s3=1２0 kPa,试判断该土样是否达到极限平衡状态? 【解】 应用土的极.限平衡条件可得土体处.于极限平衡状态而大主.应力 s1=３00 kPａ时所对应的小主应力计算值 s3ｆ 为： 计算结果表明 s3> s3f ，可判定该土样处于稳定平衡状态上述计算也可以根据实际最小主应力 s3 计算 s1f 的方法进行采用应力圆与抗剪强度包络线相互.位置关系来.评判的图解.法也可以得.到相同的结果. ﻫ 三、土的抗剪强度指标的试验方法及其应用 剪切试验的类型 测定土的抗剪强度指标的试验方法主要有室内剪切试验和现场剪切试验二大类，室内剪切试验常用的方法有直接剪.切试验、三轴压缩试验和无侧限抗压强度试验等,现场剪切试.验常用的方法主要有十字板剪切试 1. 直接剪切试验（1）直剪试验原理 直接剪切试验是测定土.的抗剪强度的最简单的。
方法,它所测定的是土样预定剪切面上的抗剪强度.直剪试验所使用的仪器.称为直剪仪,按加荷方式的不同,直剪仪可分为应变控制式和应力控制式两种前者是以等速水平推动试样产生位移并测定相应的剪应力后者则是对试样分级施加水平剪应力,同时测定相.应的位移我国目前普遍采用的是应变控制式直剪仪,该仪器的主要部件由固定的上盒和活动的下盒组成，试样放在盒.内上下两块透水石之间.，如图５—７所示试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石.对试样施加某一法向应力s,然后等速推动下盒,使试样在沿上下盒之间的水平面上受剪直至破坏,剪应力t 的大小可借助与上盒接.触的量力环.测定，试验过程参见直剪试验 试验中通常.对同一种土取３~4个试样,分别在不同的法向应力.下剪切破坏可将试验结.果绘制成抗.剪强度tf 与法向应力s 之间的关系如图5－２所示试验结果表明，对于砂性土,抗剪强度与法向应力之.间的关系是一条通过原点的直线,直线方程可用库仑公式５－１）表示；对于粘性土,抗剪强度与.法向应力之间也基本成直线关系,该直线与横轴的夹角为内摩擦角j ，在纵轴上的截距为粘聚力ｃ ,直线方程可用库仑公式。
5-2)表示 直剪仪的各组成部分可查看直剪仪示意.图 有关直剪试.验的内容 直接剪切试验一、试验目的 测定土的抗剪强度，提供计算地基强度和稳定使用的土.的强度指标内摩擦角j和内聚力c.二、仪器设备 目前广泛使用应变控制.匣式直接剪.切仪.试样盒分上、下两部分，上盒固定，下盒放在钢珠上,可以在水平方向滑动也有上下盒都不固定的应变控制直剪仪,这可以避免由于钢珠的滚动摩擦所产生的影响试验设备的其余部分包.括：百分表(用以量测竖.直变形)、加荷框架(采用杠杆传动的加荷方法，杠杆比为110）、推动座、剪切容器、测力计(亦称应力环)、环刀(内径6．1８ cｍ、高20 ｃm)、切土工具、滤纸、毛玻璃板及润滑油等 直剪仪设备 剪切容器与应力环 置备的土样 (２）直剪试验强度取值 试验结果表明,不同土性的土样在剪切试验时的剪应力t 与剪切位移d 关系曲线形.态时有较大差异的土样的抗剪强度应根据其t-Dｌ 曲线形态分别确定:对密实砂土.、坚硬粘土等其t-Dl 曲线将出现峰值（图5—7中3,４曲线)，可取峰值切.应力作为该级法向应力s下的抗剪强度tf ;对松砂、软土等,t~Dl 曲线一般无.峰值出现(图５－7中１,2曲线)，可取剪切位。
移Dｌ＝4 mm时所对应的切应力.作为该级法.向应力s下的抗剪强度tf 图5—7 切应力t 与剪切位移 Dl 关系曲线 （3）直剪试验方法分类大量的试验.和工程实践.都表明,土的抗剪强.度是与土受力后的排水固结状况有.关,故测定强度.指标的试验方法应与现场的施工加荷条件一致直剪试验由于其仪器构.造的局限无.法做到任意控制试样的排水条件，为了在直剪试验中能尽.量考虑实际.工程中存在.的不同固结排水条件,通常采用不同加荷速率的试验方法来近似模拟土体在受剪时的不同排水条件,由此产生了.三种不同的直剪试验方法，即快剪、固结快剪和.慢剪1）快剪快剪试验是在对试样施加竖向压力后,立即以０．８ mm/min的剪切速率快速施加水剪应力使试样剪.切破坏一般从加荷到土样剪坏只用３～5ｍin由于剪切速率较快,可认为对于渗透系数小于１０－6 cm/s的粘性土在剪切过程.中试样没有.排水固结,近似模拟了不排水剪切”过程，得到的抗剪强度指标用cq，jq表示.（2）固结快剪固结快剪是在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后,再0．8 mm/mｉn的剪切速率快速施加水平剪。
应力使试样剪切破坏固结快剪试.验近似模拟了“固结不排水.剪切”过程，它也只适用于渗透系数.小于10-6 cm／s的粘性土.,得到的抗剪.强度指标用.cｃq,jcq 表示.（３）慢剪慢剪试样是在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，以小于0.02 ｍｍ／mｉｎ的剪切速率施加.水平剪应力直至试样剪切破坏,使试样在受剪过程中一直充分排水和产生体积变形,模拟了“固结排水剪.切”过程，得到的抗剪强度指标用cs，js表示 (4）直剪试验的优缺点 直剪试验具有设备简单，土样制备及试验操作方.便等优点,因而至今仍为国内一般工程所广泛但也存在不少缺点，主要有： l)剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏.； 2）剪切面上剪应力分布不均匀,且竖向荷载.会发生偏转上下盒的中.轴线不重合),主应力的大小及方向都是变化的； 3)在剪切过程.中,土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗.剪强度时仍按土样的原.截面面积计.算； 4）试验时不能严格控制排水条件，并且不能量测孔隙水压力; 5）试验时上下.盒之间的缝隙中易嵌入。
砂粒，使试验结果 ２. 三轴压缩试验 （１)三轴压缩试.验仪器三轴压缩试验所使用的.仪器是三轴压缩仪也称三轴剪切仪）,其构造示意图如图5—8所示，主要由三个部分所组成主机、稳压调压系统以及量测系统 主机部分包括压力室、轴向加荷系.统等压力室是三轴仪的主要组成部分，它是一个由金属上盖、底座以及透明有机玻璃圆筒组成的密闭容器，压力室底座通常有3个小孔分别与稳压系统以.及体积变形和孔隙水压力量测系统相连. 稳压调压系统由压力泵调压阀和压力表等组成试验时通过压力室对试.样施加周围.压力，并在试验过程中根据不同的试验要.求对压力予以控制或调节,如保持恒压或变化压力.等.量测系统由排水管、体变管和孔隙水压力量测装置等组.成试验时分别测出试样受力后土中排出的水量变化以及土中.孔隙水压力对于试样的竖向变形，则利用置于压力室上方.的测微表或位移传感器测读其它常用的三轴压缩仪 F:\201-501\＂.edu.ｃｎ\tlx\5／１２.ｈtｍ常规液压三轴仪 非饱和土三轴压缩仪 动静压缩仪.(2)三轴试验的基本原理 常规三轴试验一般按如下步骤进行.:１)将土样切制。
成圆柱体套在橡胶膜内放在密闭的压力室中,根据试验排水要求启闭有关的阀门2）向压力室内注入气压或.液压，使试样承受.周围压力s3 作用,并使该周围压力在整个试验过程中保持不变.３)通过活塞杆对试样加竖向压力，随着竖向压力逐渐增大试样最终将因受剪而破上述试验过程将依据试验要求不同而有所变化，可分别参见不固结不排水剪、固结不排水剪和固结排水剪的试验演示.设剪切破坏时轴向加荷系统加在试.样上的竖向.压应力（称为偏应力.）为 △s1 ，则试样上的大主应力为. s1 ＝ s3 + △s1 ，而小主应力.为 s3 ,据此可作出.一个极限应.力圆用同一种土样的若干个试件（一般3～4个)分别在不同的周围压力s3 下进行试验可得一组极.限应力圆,如图５—9（c)中的圆Ⅰ,圆Ⅱ和圆Ⅲ.作出这些极.限应力圆的公切线，即为该土样的抗剪强度包络线，由此便可求得土样的抗剪强度指标.c,j值图5-9 三轴试验基本原理（a)试样围压 （ｂ）破坏时试样.主应力 （c）应力圆与强.度包线(3）三轴试验方法 通过控制土样在周围压力作用下固.结条件和剪切时的排水条件，可形成如下。
三种三轴试验方法： 1）不固结不排水剪（UＵ试验) 试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中都不允许排水,即从开始加压直至试样剪坏,土中的含水量始终保持不变，孔隙水压力也不会消散.UＵ试验得到的抗剪强度指标用cu、 ju 表示,这种试验方法所对应的.实际工程条件相当于饱和软粘土中快速加荷时的应力状况.不固结不排水剪的试验过程可观看动画 2)固结不排水.剪（CU试验） 在施加周围压力 s3 时,将排水阀门打开,允许试样充分排水，待固结稳定后关闭排水阀门，然后再施加偏应力,使试样在不.排水的条件.下剪切破坏在剪切过程中, 试样没有任何体积变形若要在受剪过程中量测孔隙水压力,则要打开试.样与孔隙水压力量测系.统间的管路阀门.CＵ试验得到的抗剪强度指标用ccu、 jcu 表示,其适用的实.际工程条件为一般正常固结土层在工程竣工或在使用阶段受到大量、快速的活荷载或新增荷.载的作用下所对应的受力情况，在实际工程.中经常采用这种试验方.法.固结不排水.剪的试验过程可观看动画 3）固结排水剪.（CD试验） 在施加周围。
压力及随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中都将排水阀门打开并给予充分的时间让试样中的孔隙.水压力能够完全消散CD试验得到的抗剪强度指标用cd、 jd 表示固结排水剪的试验过程可观看动画有关三轴试.验内容三轴压缩试验 一、试验目的测定土的抗剪强度，提供计算地基强度和稳.定使用的土的强度指标内摩擦角j和内聚力c.二、试验方法 一般有不固结不排水试.验(ＵU）、固结不排水.试验（CＵ）和固结排水试验（CD）三、仪器设备 1三轴压缩议应变控制式.,由周围压力系统、反压力系统孔隙水压力量测系统和.主机组成 2．附属设备：包括击实器饱和器、切土器、分样器、切土盘、承膜筒和对开圆模. 3．天平:称量20０. g，感量００1 ｇ;称量１00０ ｇ，感量0 4．橡皮膜：应具有弹性厚度应小于橡皮膜直径的1／100，不得有漏气 三轴压缩仪４）三轴试验结果的整理 下面通过一个实例数据来说明如何用总应力法和有效应力法整理三轴试验的成果 【例题5-2】 设有一组饱和粘土试样作固结不排.水试验，3个试样分别施加的周.围压力 s3、剪破时的偏。
应力 (s1－s3） f和孔隙水压力uf等有关数据及部分计算结.果见表5-1 表5-1 三轴固结不.排水试验成果 kPａ 土样编号 １ 2 ３ 土样编号 1 ２ 3 s3 ５０ 10０ 1５0 uf ２3 40 67 (s1-s3) f ９2 １20 164 2７ 6０ 83 s１ １４２ 220 ３14 1１9 180 247 ﻫ上述三轴试验数据的整理过程主要.包括以下步骤：在 t -s 坐标系中分别作出三个总应力摩尔.圆,再作出其公.切线即为总应力强度包线Ｋf ，量出强度包线的 t 轴上的截距和水平倾角即为总应力.抗剪强度指标,其值分别为c=10 kPａ, j=18°.用相同的步骤作出有效.应力摩尔圆.和有效应力强度包线，量出相应的有效应力抗剪强度指标.为 c’ =６ kPa， j＇=27°如图5－1０所示图5—10三轴试.验数据整理 特别提示 实际上,由于土的强度特性会受.某些因素如应力历史、应力水平等的影响，加上土样的不均匀性以及试验误差等原因，使得土的强度包线并非一条直线，因此极限应力圆上的破坏点不一定.落在其公切线上.考虑到目前。
采用非线性强度包线的方法仍未成熟到实用的程度，故工程实际中一般仍将强度包线简化为直线因此,在三轴试验数据的整理中其极限应.力圆的公切.线的绘制是.比较困难的往往需通过经验判断后.才能作出 (5）三轴试验的优缺点 三轴试验的突出优点是能够控制排.水条件以及可以量测土样中孔隙水压力的变化此外，三轴试验中试样的应力状态也比较.明确，剪切破坏时的破裂面在试样的最弱处,而不像直剪.试验那样限定在上下盒一般来说,三轴试验的.结果还是比较可靠的，因此，三轴压缩仪是土工试验不可缺少的.仪器设备三轴压缩试验的主要缺点是试验操.作比较复杂对试验人员的操作技术要求比较高.另外，常规三轴试验中的试样.所受的力是轴对称的，与工程实际中土体的受力情况不太相符，要满足土样在三向应力条件下进行剪切试验,就必须采用更为复杂的真三轴仪进行试验 特别提示 从不同试验方法的试验.结果可以看到，同一种土施加的总应力s 虽然相同而.试验方法或.者说控制的.排水条件不同时,则所得的强度指标就不相同，故土的抗剪强度与总应力之间没有.唯一的对应关系因此，若采用总应力方法表达土的抗剪强.度时,其强度指标应与相应的。
试验方法(主要是排水条件)相对应理论上说，土的抗剪强.度与有效应.力之间具有.很好的对应关系，若在试验时量测土样的.孔隙水压力.，据此算出土中的有效应力，则可以采用与试验方法无关的有效.应力指标来表达土的抗.剪强度无侧限抗压强度试验 （1）试验原理无侧限抗压.强度试验是三轴压缩试.验中周围压力s3=0的一种特.殊情况，所以又称单无侧限抗压.强度试验所使用的无侧限压力仪，其结构构造.可查阅下示意图,但现在也常.利用三轴仪作该种试验试验时，在不加任何侧向压力的情况下,对圆柱体试样施加轴向压力,直至试样剪.切破坏为止.试样破坏时的轴向压力以qｕ表示称为无侧限.抗压强度 由于不能施加周围压力因而根据试验结果，只能作一个极限应力圆难以得到破坏包线，如图5—1１饱和粘性土的三轴不固结不排水试验结果表明.，其破坏包线.为一水平线.，即ju=０.因此,对于饱和粘性土的不排水抗剪强度就可利用无侧限抗压强.度qｕ 来得到,即 (5—9) 式中tf为土的不。
排水抗剪强度,ｋＰa;cu为土的不排水粘聚力，kPa；qｕ为无侧限抗压强度，kPa 无侧限抗压.强度试验过程请参见动画演示 图5－１1 土的抗压强度试验结果 （2)抗压强度试验指标其他工程的应用无侧限抗压强度试验除了可以测定饱和粘性土的抗剪强度指标外,还可以测定饱和粘性土.的灵敏度St土的灵敏度是以原状土.的强度与同一土经重塑后（完全扰动但.含水量不变)的强度之比来表示的，即 （5—10） 式中 qｕ为原状土的无侧限抗压强度，ｋPａ;q0为重塑土的无侧限抗压强度,kＰa.根据灵敏度的大小，可将饱和粘性土分为三类:1〈St≤2 低灵敏土２
现场测定饱和粘性土的.原位不排水抗剪强度,特别适用于均匀饱和软.粘土2)十字板剪切.试验的基本操作 十字板剪切试验采用的试验设备主要是十字板剪力仪，十字板剪力仪通常由十.字板头、扭力装置和量测装置三.部分组成,其构造情况可查阅其构造示意图试验时,先把套管打.到要求测试.深度以下75 cｍ,将套管内的土清除，再通过套管将安装在钻.杆下的十字板压入土中至测试的深加荷是由地面上的扭力.装置对钻杆施加扭矩，使埋在土中.的十字板扭.转,直至土体剪.切破坏（破坏面为十字板旋转所形成的圆柱有关十字板剪切试验的过程可进一.步观看其动.画演示 （3） 十字板抗剪强度计算 设土体剪切破坏时所施.加的扭矩为.M，则它应该与剪切破坏圆柱面(包括侧面和上下面）上土的抗剪.强度所产生.的抵抗力矩.相等,即 （5—１1) 式中 M为剪切破.坏时的扭矩ｋN·m；tV，tＨ分别为剪.切破坏时圆柱体侧面和上下面土的抗剪强度,kPa；Ｈ为十字板.的高度，ｍ；D为十字板的直径，m天然状态的.土体是各向异性的,但实用上为.了简化计算,假定土体为各向同性体,即tＶ=tH,并记作t+，则式(5－1１）可写成： （５—1２） 式中t+为十字板测。
定的土的抗剪强度,kPa特别提示 室内试验都要求事先取.得原状土样,由于试样在采取、运送、保存和制备等过程中不.可避免地会受到扰动,土的含水量也难以保持.天然状态,特别是对于高灵敏度的粘性土扰动更大,故试验结果对土的实际.情况的反映将会受到不同程度的影.响十字板剪切试验由于是直接在原位进行试验，不必取土样.，故土体所受的扰动较小被认为是比较能反映土体原位强度的测试方法但如果在软土层中夹有薄层粉砂,则十字板试验结果就可能会偏大 5． 抗剪强度试验方法与指.标的选用 在实际工程中,地基条件与.加荷情况不.一定非常明.确,如加荷速度的快慢、土层的厚薄荷载大小以.及加荷过程等都没有定量的界限值而常规的直.剪试验与三轴试验是在理想化的室内试验条件.下进行，与实际工程之间存在一定的差异因此，在选用强度指标前需要认真分析实.际工程的地基条件与加荷条件，并结合类似工程的经验加以判断，选用合适的试验方法与强度指标 （1）试验方法相对于三轴试验而言，直剪试验的设备简单，操作方便，故目前在实际工程中使用比较普遍然而，直剪试验中只是用剪切速率的“快"与“慢”来模拟试验中的“不排水”和“排水"，对试验排水。
条件的控制是很不严格的，因此在有条件的情况下应尽量采用三轴试验方另外，GＢJ 123—88《土工试验方法标准》规定直剪试验的固结快剪和快剪试验只适用于.渗透系数小于10-６ ｃm/s的粘土，对于其它的.土类,则不宜采用直剪试验方法. (2)有效应力强度指标用有效应力法及相应指标进行计算.,概念明确,指标稳定,是一种比较合理的分析方法,只要能比较准确地确定.孔隙水压力则应该推荐.采用有效应力强度指标.当土中的孔隙水压力能通过实验、计算或其它方法加以确定时，宜采用有效应力法.有效应力强度指标可用.三轴排水剪成三轴固结不排水剪（测孔隙水压.力）测定 （3）不固结不排水剪指标土样进行不固结不排水剪切时，所施加的外力将全部由孔隙水压力承担,土样完全保持初始的有.效应力状况所测得的强度即为土的天然强度在对可能发生快速加荷的正常固结.粘性土上的路堤进行短期稳定分析.时，可采用不固.结不排水的.强度指标；对于土层较厚、渗透性较小.、施工速度较快工程的施工期或竣工时,分析也可采.用不固结不.排水剪的强度指标 (4)固结不排水剪指标土样进行固.结不排水剪。
试验时，周围固结压力s３将全部转化为有效应力，而施加的偏应力将产生孔隙水压力在对土层较.薄、渗透性较大、施工速度较慢的工程进行分析时，可采用固结不排水剪的强度指标 ６ 应力路径的.概念 (1）应力路径的定义 应力路径是指在外力作.用下土中某一点的应力.变化过程在应力坐标图中的轨迹应力路径是描述土体在.外力作用下.应力变化情.况或过程的一种方法对于同一种土，当采用不同.的试验手段.和不同的加荷方法使之剪切破坏时,其应力变化的过程是不同的,相应的土的变形与强度特性也将出现很大的差通过土的应力路径可以模拟土体实际的应力历史,对全面研究应力变化过程对土的力学性质的影.响，进而在土体的变形和强度分析中反映土的应力.历史条件等具有十分重.要的意义 （2）应力路径表示方法 常用的应力路径表示方法主要有下.列两种： 1）s-t直角坐标系.统：常用于表示已定剪破面上法向应力和切应力变化的应力路径（图5－12（a)） 2)p-ｑ直角坐标.系统,其中p=(s１+s3）/２,q=（s1－s3)／2;常用以表示.最大切应力面上的应力变化情况(图5-12（ｂ）)。
图5—1２（ａ） s-t直角坐标系统的应力路径 图５－１2（b) p—ｑ直角坐标系统的应力路径二种应力路.径的具体表示方法可参见由于土中应.力有总应力和有效应力.之分,因此在同一.应力坐标图中也存在着两种不同的应力路径，即总应力路径（Tｏtal Ｓｔresｓ Pａth，简写ＴSＰ和有效应力路径（Effectｉve ＳｔressPath简写ＥSＰ.）.前者是指受荷后土中某点的总应力变化的轨迹.，它与加荷条件有关,而与土质和土的排水条件无关；后者则指在已知的总应.力条件下，土中某点有效应力变化的轨迹,它不仅与加荷条件有关.，而且也与土体排水条件及土的初始状态、初始固结条件及土类等土质条件有 （3）常规试验中.的应力路径 每一个土样剪切的全过程都可以按.应力—应变的记录整理出一条总应力路径若在试验中.还记录了土中孔隙压力的数据，则可绘出土中任一点的有效应力路.径下面以三轴固结不排水.试验为例，采用p－ｑ直角坐标系统分析其.土样中的应.力路径 1)正常固结土的应力路径 图5—１3(ａ）为正常固结土的应力路径，图中AB是总应力路径AＢ′是有效应力。
路径，它们是按下.列步骤作出的:施加围压时，土样在试验中是等向固结（s1=s３）,故两条应力路径线同时.出发于（p= s3，q＝0）的A点施加偏应力土样受剪时.，总应力路径.是向右上方.延伸的直线Dq/Dｐ=1.0,ＡＢ直线与横轴夹角为45°)，而有效应力路径是向左.上方弯曲的.曲线在同一坐标图中绘出该土样的总应.力强度包线Kf和有效应力强度包.线Kｆ′，则两条应力路径将分别终止于Kf线上的B点和Kｆ′线上的B′.2)超固结土的应力路径图5-1３(ｂ）为超固结土的应力路径,其中AB和AB′分别为弱超.固结土的总应力路径和有效应力路径,ＣD和CＤ′分别为强超固结土的总.应力路径和有效应力路径.由于弱超固结土在受剪过程中产生正的孔隙压力，故其有效应力路径仍然在总应力路径的右边;由于强超固结土具有剪胀性，在受剪过程中开始时是出现正的孔隙压力，以后逐渐转.为负值,因此强超固结土的有效应力路径开始时是在总应力路径的左边，以后逐渐转移到总应力路径的右边直至剪切破.坏而终止于.Ｋｆ′线上的D′点３）一般规律总应力路径.线ＴSP与有效应力路.径线ESP之间各点横坐标的差值即为施加偏。
应力（s１－s3）过程中所产生的孔隙压力u，而B与B′两点间的横坐标差值即为土样剪损时的孔隙压.力uf由于有效应.力圆与总应力圆的半径.是相等的,所以B,B＇ 两点的纵坐标(即强度值)是相同的ﻫ图5—1３（a) 正常固结土.的应力路径图5—13（ｂ） 超固结和弱固结土的应.力路径 本章主要介绍了土的抗剪强度公式.、土的极限平.衡条件和抗.剪强度指标的试验测定方法.ﻫ 土的抗剪强度理论是研究与计算地基承载力和分析地基承载稳定性的基础.土的抗剪强度可以采用库仑公式表达，基于摩尔－库仑强度理.论导出的土.的极限平衡.条件是判定.土中一点平.衡状态的基土的抗剪强.度指标c，j值一般通过试验确定,试验条件尤其是排水条.件对强度指.标将带来很.大的影响,故在选择抗剪强度指标时应尽可能符合工程实际的受力条件和排水条.件 序号 问 题 参考解答 1土的抗剪强度是不是一个定值?2解释土的内.摩擦角和粘.聚力的含义3土中达到极.限平衡状态是否地基已.经破坏? 4直剪试验与.三轴试验的.实际使用情况如何? 5为什么直剪试验要分快剪，固结快剪及慢剪?这三种试验结果有何差别？6土体中发生.剪切破坏的。
平面为什么不是剪应力值最大的平面? 文中如有不足，请您指教！25 / 25。