第8章 观察、猜想与证明单元检测题（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（30分，每小题3分）1 .若 “！” 是一种数学运算符号， 并且 1!=1 , 2!=2 X 1=2, 3!=3 X 2X 1=6,4! =4X 3 X 2X 1,…,则的值为（）98!50A .492. 用锯锯木，锯会发热；用锉锉物，锉会发热；会发热.此结论的得出运用的方法是（A .观察 B .实验 C .归纳3. 如右图所示水杯从上面看到的图形是（■号,B. 99!D. 2!在石头上磨刀，刀会发热，所以物体摩擦）D .类比）D C □ oA B C D4.某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁 4个嫌疑犯.审讯时，甲说：“这5.6.7.事不是我干的”.乙说：“这事我没干” 破的结果，4人中只有一人说了假话，A .甲 B .乙下列四个句子是命题的是A. 相等的角是对顶角C.利用三角形画 60° 下列命题中假命题是（A .直角都相等；B. 任何一个角都比它的余角小；C. 两平行线被第三条直线所截，D. 两点之间，线段最短如图所示，AB丄EF, CD丄EF, Z 1= Z F=45°,那么与Z FCD相等的角有（ ）C . 3个 D . 4个的角）（第 7 题）如图所示，AB // CD ,A . Z A+ Z C=180°C . Z B+ Z C=1809..丙说：“这事是甲干的” .？ 丁说：“这事是丙干的”.侦 那么，盗窃犯是（ ）D . 丁对顶角相等吗D .直线、射线、线段一组内错角的平分线互相平行;如图所示，下列条件中，A . Z A= Z ECD10 .如图所示，下列推理不正确的是（A .若Z 1 = Z C,贝U AE // CDC.若 Z B+ Z BAD=180。
贝U AD // BC ；则正确的是（ ）B. Z B+Z A=180 °D. Z B+ Z D=180AB // CE 的是（）B= Z ACE（ ）能判定B. ZC.Z B= / ACBD . Z A= / ACEB .若 Z 2= Z BAE，贝UD.若Z C+ Z ADC=180 ° ,AB // DE 贝U AE // CD(第14题)11. 已知/a与是对顶角，且/a +Z3 =150 °，那么/ r= .12. 如果/a和的两边分别平行，则a和B的关系是 .13. 如图所示，已知/ 1 + / 2=180°,/ 3=110 °，则/ 4= .14•如图所示，根据题意可识别哪两直线平行.(1) 如果/仁/ 2,那么根据内错角相等，两直线平行，可得 (2) 如果/ 3= / 4,那么根据 ，可得 .(3) 如果/ 6= / 7,那么根据 ，可得 .(4) 若/ DAB+ / ADC=180那么根据 ，可得 .(5) 若/ ABC+ / BCD=180那么根据 ，可得 .三、解答题(共34分)15 .从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下:2+2=2 X 22+4=6=2 X 32+4+6=12=3 X 42+4+6+8=20=4 X 5(1) 请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少?(2) 取n=6,验证(1)的结论是否正确？ ( 10分)16 .证明：两条平行线的同旁内角的角平行线互相垂直. (12分)17 .如图，AB // CD，在AB与CD之间任意找一点E,连接AE , CE (说明：？ AB , CD 都为线段)自己画出图形并探索下面问题：(1) 试问/ AEC与/ C有何种关系？请猜想并给出证明. (6分)(2) 当E点在平行线AB , CD的外部时，上一问的结论是否仍然成立？ ？画图探索 并予以证明.(6分)A B。