第三章 单元系的相变习题３2试由及证明及证： 由式（2．２１) =； ＋ （1） （２）由麦氏关系(2.2．３）代入（１）式中 -由式（2.25） ；即于是： 0＞正数于是: <０； 因而习题3.４ 求证：(１）；（2）证： （１) 开系吉布斯自由能 , ① ② ③由式 ① 第(１）式得证2) 由式（３.2．6)得：习题３７试证明在相变中物质摩尔内能的变化为:如果一相是气相,可看作理想气体，另一相是凝聚相,试将公式化简.解：由式(37）得：；又由式（３.4.6）得:;;习题3.８在三相点附近，固态氨的蒸气压（单位为）方程为：液态氨的蒸气压方程为:，试求氨三相点的温度和压强,氨的汽化热、升华热及在三相点的熔解热解：（1)固态氨的饱和蒸气压方程决定了固态－气态的相平衡曲线；液态氨的饱和蒸气压方程决定了氨的液态-气态的相平衡曲线三相点是两曲线的交点，故三相点温度满足方程:；由此方程可解出，计算略； （２)相变潜热可由与前面实验公式相比较得到： ，从而求出;类似可求出；计算略；（3）在三相点,有,可求得，计算略。
习题3.１0 试证明,相变潜热随温度的变化率为:—如果相是气相，相是凝聚相，试证明上式可简化为:证:显然属于一级相变； ; 其中,在p~Ｔ相平衡曲线上其中: [］又有: ；由麦氏关系(2.２.4）： 上几式联立(并将一级相变的克拉伯珑方程代入)得： －若相是气相,相是凝聚相；～0；~０；相按理想气体处理，pV＝RT,习题3.１１ 根据式(3．4．7）,利用上题的结果及潜热L是温度的函数但假设温度的变化范围不大,定压热容量可以看作常数,证明蒸汽压方程可以表为： 解：蒸汽压方程： 利用ex.3.10结果 ；温度变化的范围不大；设ﻩ L+T0＝T； 习题3.12蒸汽与液相达到平衡.以表在维持两相平衡的条件下,蒸汽体积随温度的变化率试证明蒸汽的两相平衡膨胀系数为解：由式（３．4.6）克拉珀珑方程并注意到~0方程近似为: ， V—气相摩尔比容 ①气相作理想气体， pV=RＴ ② ③联立①②③式,并消去△p、P得:;习题３。
1３ 将范氏气体在不同的温度下的等温线的极大点N与极小点J联起来,可以得到一条曲线NＣJ,如图3.17所示试证明这条曲线的方程为:并说明这条曲线分出来的三条区域ⅠⅡⅢ的含义.解: 范氏气体: ； 等温线上极值点， 极值点组成的曲线: ;由习题３.１4证明半径为ｒ的肥皂泡的内压与外压之差为略解）:连续应用式(3．66)及(3．6习题３.16证明爱伦费斯公式：;证：对二级相变 ；即－＝0 ;即-=0；-； 将代入得 ①由式(3．２.6）得: ; 结合式(3．7.2)即为: ；代入①得： 类似地,利用可证第二式略)文中如有不足，请您指教！7 / 7。