第1章 解直角三角形1．1 锐角三角函数(第2课时)1．特殊角三角函数值. 三角函数角 sinαcosαtanα3045602.sinα随着α的增大而增大，cosα随着α的增大而减小，tanα随着α的增大而增大．A组 基础训练1．tan30的值等于( )A. B. C. D．－2．已知α为锐角，且tan(90－α)＝，则α的度数为( )A．30 B．60 C．45 D．753．若∠A为锐角，cosA<，则∠A的取值范围是( )A．30<∠A<90 B．0<∠A<30C．0<∠A<60 D．60<∠A<904．在△ABC中，若sinA＝cosB＝，则下列最确切的结论是( )A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形5．在Rt△ABC中，∠C＝90，若∠A＝60，则sinA＋sinB的值等于________．6．如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC＝2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为________m.第6题图1． 如图，将三角尺的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，那么∠α的余弦值为________．第7题图8.＋|1－tan60|＝__________．9．求下列各式的值：(1)2－2sin30cos30；(2)sin60－cos45＋；(3)sin30＋cos230tan45；(4).10．如图，在△ABC中，∠B＝45，∠C＝30，AC＝6，求BC、AB的长．第10题图B组 自主提高11．若规定sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，则sin15＝________．12．小聪想在一个矩形材料中剪出如图中阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮他计算出BE，CD的长度(结果保留根号)．第12题图13．通过书P9课内练习第3题知道：对于任意锐角α，都有tanα＝.运用此结论，解答下题：已知锐角α，且tanα＝3，求的值．C组 综合运用14．(遂宁中考)如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：第14题图sin2A1＋sin2B1＝________；sin2A2＋sin2B2＝________；sin2A3＋sin2B3＝________．(1)观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90，都有sin2A＋sin2B＝________；(2)如图4，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；(3)已知：∠A＋∠B＝90，且sinA＝，求sinB. 下册 第1章 解直角三角形1．1 锐角三角函数(第1课时)【课时训练】1－4.CADC 5. 6. 40 7. 8. 9. (1)∵∠C＝90，∴AC＝＝12，∴sinA＝，cosA＝，sinB＝，cosB＝； (2)tanA＝，tanB＝.发现tanAtanB＝1. 10. cosA＝，tanA＝.11. ∵∠ACB＝90，CD⊥AB，∴∠DCB＝∠A，∠ACD＝∠B，AB＝＝5，∴sin∠DCB＝sin∠A＝＝，sin∠ACD＝sin∠B＝＝. 12. C 13. (1)OA＝4，OB＝2； (2)tanα＝tan∠BAO＝＝，sinα＝sin∠BAO＝＝＝. 14. .∵BE⊥AC，∴∠EAH＋∠AHE＝90.∵AD⊥BC，∴∠HAE＋∠C＝90.∴∠AHE＝∠C.∵在Rt△AHE中，AH＝3，AE＝2，∴HE＝＝＝.∴tan∠AHE＝＝＝.∴tanC＝. 15. (1) (2)∵tanA＝＝，∴cotA＝＝.。
