MBA数学致胜十大法宝 选择题根本原则：用最少的条件找出正确或错误的选项，若无法从正面直接找到正确答案，可以从反面排除错误答案，剩下的那个答案就是正确答案了 充分性判断：找等价转化，一般用逆向思维问题求解：反命题，排除法，一般用代特值的方法 法宝一：巧妙运用特值法这种方法适合题目中的参数没有范围限制，提干中的命题对于有限范围的值都是成立的，所以我们可以取特定的值进行验证，一般通过这种方法去找题干中的反例来排除选项，属于排除法的范畴具体又可以分为以下两种情况 （1） （1） 代入简单的特殊值进行排除例 （ ） （2003年MBA考题第4题）（1）,1, 成等差数列 （2），1，成等比数列答案E解析：对于条件（1）和条件（2），都可以设a=b=1，这时条件（1）和条件（2）都满足，但题目的结论并不满足所以，这两个条件单独或者联立起来都不是充分的2）一遇到选择变量范围的题目（一般在初数和微积分中常见），立即用特值进行排除选取特值的优先顺序如下： 特值：X＝0，1，－1，边界值a, b，其它具有分辨性的数值 解： 选x = 0 7<10 OK! 从而排除C、E、A 再代入边界值 从而排除 D于是答案不言自明，选B（ ） 解：代入k = 0 , 1>0, OK! 满足题干，故选E，只需5秒钟 例3.若a (b – c ) , b(c – a), c(a – b) 组成以q为公比的等比数列（ ） (1)a≠b≠c且a.b.c∈R (2)a.b.c∈R b≠c 解：代入a = 0 因为等比数列的任何一个元素都不可能为零 NO! 选（E）例4．不等式5≤|x2－4|≤x＋2的解为( ) A)x＝-3 B)x＝2 C)x＝3 D)x∈[1，3] E)(－∞，－3)∪(3，＋∞) 解： 代入 x＝2 5≤0≤4 NO! 排除B、D 代入 x＝3 5≤5≤5 OK! 排除A、E 此时只剩正确答案(C)练习：方程有三个不同实根，则a的取值为（ ） （A）-2< a <25 （B）2< a <27 （C）0< a <25（D）-25< a <2 （E）A,B,C,D都不正确 法宝五 方程根的判断解题提示：一遇到判断在区间[a , b]内根的个数，方法如下：方法（1）通过函数的图像来进行直观比较。
首先构造f(x)＝g(x)的形式，将含有待求参数的表达式全部放到等号的右边，然后通过f(x)与g(x)交点个数来判断，交点的个数代表根的个数 方法（2）求导找单调区间，画图求解 （常规解法）注意：方法（1）尤其适合超越方程(ex,lnx)的根的情况，所以要对常见函数的图像要熟练掌握在f(x)不要含参数，g(x)含有待定参数 例1：方程lnx－ax＝0有两个实根，1)a＝1/e 2)a<1/e lnx＝ax a＝1/e y 切 x E例2：方程x2－4x＋(a－1)|x－2|＋4－a＝0有两个不相等的实根（）A)a＝1 B)a＝－1 C)a>0或a＝－1 D)a<0或a＝1 E)a＝2 解：代入a＝1 x2－4x＋3＝0 OK! 排B、E 代入a＝2 x2－4x＋|x－2|＋2＝0 |x－2|＝－(x2－4x＋3) a＝2 OK!排A、D y 2 x C例3：当b取何值时，方程x4＋4x＋b＝0有两个不相等的实根（ ） A)b>3 B)b<3 C)b＝3 D)b>4 E)都不对解：x4＋b＝－4x y b＝3 x 法宝六 韦达定理解题提示：众所周知，一元二次方程（不等式）最精彩的部分就是韦达定理，韦达定理将方程根的内在关系揭示的淋漓尽致，所以这也是每年考试的热点。
韦达定理 的变形及应用相关公式 ＋＝＋＝－＝例1 某是方程＋的两个方程且＋＋＝ 则p+q等于（ ）A 或－ B 或 C － D E 例2 一元二次方程的两根之差的绝对值为4 （2003年真题2） （1）b=4 c=0 （2） 法宝七 数列 解：Sn＝k（2n2＋3n） Tn＝k（5n2－2n） 但因为a1＝5，所以得到k＝1，从而有d＝4 a1＝5 d＝10 b1＝3 1)d～a1 2)d～a1 法宝九 绝对值方程（不等式） 解题提示：对于若干个绝对值相加减的方程，可借助图形来解之 步骤：10 找零点 20 定坐标 30 根据交点情况解题形如：|x－a|＋|x－b| 延伸趋势|x|＋|x|＝2|x|>0 y a b x |2x－a|＋|3x－b|a的解集为任意实数（） 1)a>2 2)a≤2 |1－x|＋|1＋x| y 2 a a －1 1 a＝2 2>2例2：不等式|x－2|－|2x＋1|>1的解集为（ ） A (－2,0) B[－2,0] C(－1/2，0) D(0，2) E以上都不对 |x－2|－|2x＋1| |x|－|2x|＝－|x| 5/2 1 －1/2 2例3 已知|x－2|2练习1) |3－x|＋|x－2|＝a有解 (1)a＝5 (2)a＝12) |x＋2|＋|x－8|6 法宝十：重要结论记住几个“必定成立”的结论：（1）对于AX＝0，当m