答案】27．（2011·湖北省天门市麻洋中学二模，14，3）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx－2的解集是______________.【答案】28．（2011·湖北省天门市麻洋中学二模，15，3）如图，直线，点坐标为（1，0），过点作的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为（ ， ）答案】29．（2011·湖南省一模，9，3）写出一条经过第一、二、四象限，且过点(，)的直线解析式 .【答案】ｙ＝－ｘ＋2等；30．（2011·××省珠海市香洲区模拟，8，4）已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式__________________.【答案】三、解答题1.（2011·××省安次区初中毕业生升学一模，22，9）如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)， 一次函数图像经过点B , 与y轴的交点为C与轴的交点为D．1题图（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积。
答案】解：（1）由题意，把，代入中，得=1 ∴，……2分 将，、B , 代入中得 ∴ ……………4分∴一次函数解析式为： ……………5分（2）C（0，1） ……………………………7分（3）在中，当=0时，=－1 ∴OD=1∴△AOD ……………………………9分2. （学知报2011·湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟二，25，12）如图，在平面直角坐标系中，以点M(-l，0)为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A、B、C、D，直线y=-x-与⊙M相切于点h，交x轴于点E，交y轴于点F. (1)求⊙M的半径； (2)如图2，弦HQ交x轴于点P，且PD：PH=4：，求点P的坐标； (3)如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点G，连接AG.过点M作MN ⊥x轴交BK于N．是否存在这样的点K，使得AG=MK?若存在，请求出GN的长；若不存在，请说明理由． 图3图2图1 【答案】解:(1)OE=5,OF=，∴EF=∴∠OEF=30°,∴HM=EM=2即⊙M的半径为2；⑵作HT⊥ OC于T，连接CH、MH，由(1)知△CMH为正三角形， ∴CT=1,TH=．设PD=4x，PH=x． ∵TH2+TP2=PH2，∴ 3+(3-4x)2=7x2, ∴=2(舍)，=3题图DxCEAOy （3)假设存在，则有AG=MK.作直径AR交BK于S，连接GR. 则△AGR≌△KMN， ∴GR=MN.则△CRS≌△MNS，于是GN=MR=2．3. （2011·北京市解密预测中考，21，8））如图，Rt △OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=，∠CAO＝30º．将Rt △OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE.（1）求折痕CE所在直线的解析式；（2）求点D的坐标；【答案】解：（1） CE： ；……………4分（2） ；………………………4分4. （2011·北京市解密预测中考一模，24，12）如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒。
第4题图（1）当点P段AO上运动时.①请用含x的代数式表示OP的长度；②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由.【答案】解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，OA=OC= ∴OP= ……… ……2分 ②过点E作EH⊥BD，则EH为△COD的中位线 ∴ ∵DQ=x ∴BQ=2－x ∴ …………………………3分 （2）能成为梯形，分三种情况： 当PQ∥BE时，∠PQO=∠DBE=30° ∴ 即 ∴x= 此时PB不平行QE，∴x= 时，四边形PBEQ为梯形. …………………………2分 当PE∥BQ时，P为OC中点 ∴AP= ，即 ∴ 此时，BQ=2－x= ≠PE，∴x= 时，四边形PEQB为梯形. …………2分 当EQ∥BP时，△QEH∽△BPO ∴ ∴ ∴x=1（x=0舍去） 此时，BQ不平行于PE，∴x=1时，四边形PEQB为梯形. ………………………………2分 综上所述，当x= 或 或1时，以P，B，E，Q为顶点的四边形是梯形.……………1分5. （2011·北京市解密预测中考四模，26，8）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【答案】解：设今年三月份甲种电脑每台售价元解得：经检验：是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元．（2）设购进甲种电脑台，解得因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案（3）设总获利为元，当时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）．6. （2011·北京市解密预测中考五模，26，8）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．【答案】解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20－x )个………1分依题意得: …………………………………………3分 解得：7≤ x ≤ 9 ………………………………………………………………4分 ∵ x为整数 ∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种．. ……………5分(2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则： y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ………………………………………………6分∵－1< 0，∴y 随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 ) …………………………………7分∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个． ……………8分解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个， 总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) ……………………………6分方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个， 总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) ……………………………7分方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个， 总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱. …………………………………………… 8分7. （2011齐齐哈尔中考数学一模，25,8）运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；（2）请在图中的（）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式．（不用写自变量x的取值范围）【答案】y（米）540440135x（分）7（ 80 ）O（1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分 ………………………………2分（2）（）里填 80 ………………………………1分设解析式为y＝kx＋b，图象过（5,0）和（7,80） 0＝5k＋b，80＝7k＋b解得k＝40，b＝－200 ………………………………1分－2b＋c＝0 ∴y＝40x－200 ………………………………1分（3）14－(3－1)－(5－3)＝10 (分钟) ………………………………1分 10×(220－180)÷(220＋180)＝1 (分钟) ………………………………1分8. （2011齐齐哈尔中考数学一模，27,10）在“老年前”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆．（1）请帮助旅行社设计租车方案；（2）若甲种客车租金350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案．【答案】（1）解：设租甲种客车x辆，设租乙种客车(7－x)辆 有40x＋30×(7－x)≥253＋7且x≤7 ……………………………………1分 得5≤x≤7 ……………………………………………………1分 ∵ x为整数 ∴ x可取5、6或7 故有如下三种租车方案： 方案（一）甲种客车7辆； 方案（二）甲种客车6辆，乙种客车1辆； 方案（三）甲种客车5辆，乙种客车2辆 ………………………………3分（2）设租金为y元，则 y＝350x＋280×(7－x) ＝70x＋1960 ……………………………………………………1分 ∵ 70＞0 ∴ y随x的增大而增大故最省钱方案是方案（三） ……………………………………………………1分此时最少租金2310元 ……………………………………………………1分（3）方案(一)租大客车4辆，小客车3辆；方案(二)租大客车2辆，小客车6辆；………2分9. （2011·甘肃省兰州市中考数学模拟四，23，8）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．【答案】解：（1）由题得到：2.2x+2.1y+2（30－x－y）=64 所以 y = －2x+40又x≥4，y≥4，30－x－y≥4，得到14≤x≤18（2）Q=6x+8y+5（30－x－y）= －5x+170Q随着x的减小而增大，又14≤x≤18，所以当x=14时，Q取得最大值，即Q= －5x+170=100（百元）=1万元。
因此，当x=14时，y = －2x+40=12， 30－x－y=4所以，应这样安排：A种水果用14辆车，B种水果用12辆车，C种水果用4辆车10．（2011·甘肃省兰州市中考数学模拟四，24，9）依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率(%)1不超过500元的52超过500元至2 000元的部分103超过2 000元至5 000元的部分154超过5 000元至20 000元的部分20………（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？【答案】解：（1）该工人3月的收入2 400元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，他应交纳税款（元）； （2）当时，其中2 000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2 000元之间，其中500元按交纳，剩余部分按交纳， 于是，有； 即关于的函数关系式为． （3）根据（2）可知，当收入为2 500元至4 000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2 500元至4 000元之间； 设他的收入为z元，由（2）可得：，解得：z=3450； 故该职员2008年4月的收入为3450元．11.（2011·浙江省泰顺七中2011年初中毕业生学业考试模拟，23，10）已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：甲乙维生素A（单位/千克）300500维生素B（单位/千克）700100成本（元/千克）54现将两种食物混合成100千克的混合食品。
设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位（1）求x的取值范围（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价【答案】解：（1）根据题意得：……………（3分）解得，…………………………………………（2分）(2)设混合食品的成本为W则，……………………………（2分）∵随的增大而增大，∴当时，，则……………（2分）这时最低成本价为（元/千克） （1分）答：当时，，则元时，这时最低成本价为（元/千克）12. （2011·江苏省张家港市二中中考模拟测试一，三（5），6）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：AODPBFCEy（千米）x（小时）480681024.5（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）【答案】13. （2011·河北省2011届九年级中考一模考，21，8）某块实验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千10304020003000y/千克x/天O克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 【答案】解：（1）当x≤40时，设y=kx+b．根据题意，得解这个方程组，得当x≤40时，y与x之间的关系式是y=50x+1500．当x=40时，y=50×40+1500=3500．当x≥40时，根据题意，得y=100（x-40）+3500，即y=100x-500．当x≥40时，y与x之间的关系式是y=100x-500．（2）当y≥4000时，y与x之间的关系式是y=100x-500．解100x－500≥4000，得x≥45．应从第45天开始进行人工灌溉．14. （2011·上海市静安区“学业效能实证研究”学习质量调研，22，8+2） A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图像．x（小时）y（千米）450104 5OFC ED（第22题图）（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．【答案】22．解：（1）设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，……………………（1分）∵图像过（5，450），（10，0）两点，………………………………………………（1分）∴ ……………………………………………………………………（2分）解得 ………………………………………………………………………（2分）∴．……………………………………………………………………（1分）函数的定义域为5≤≤10.……………………………………………………………（1分）2）当时，，………………………………………………（1分） （千米/小时）． ………………………………………………………（1分）15. （2011·启东中学一模，27，9）为了增强农民抵御大病风险的能力，三明市政府根据本地的实际情况，制定了2010年全市新型农村合作医疗住院统筹补偿方案，其中县级定点医疗机构的住院补偿费标准为：起付线400元（即医疗费400元及以下自理），医疗费超过400元的部分补偿比例为60%，封顶线（即最高补偿费）为60000元． (1)享受合作医疗的李大妈在一次住院治疗中的医疗费为18000元，则她这次住院医疗得到的补偿费为多少元？ (2)王老伯在一次住院治疗中得到的补偿费为60000元，他的住院医疗费最少为多少元？ (3)设享受合作医疗的农民在一次住院治疗中的医疗费为x元，按规定得到的补偿费为y元，根据补偿费标准，得到y与x的函数图像如图16所示．分段写出y与x的函数关系式及相应的自变量x的取值范围．【答案】（1）10560元（2）100400元 （3）16. （2011·启东中学三模，23，8）一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80km的速度匀速行驶，前往与A处相距636km的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y( L)与行驶时间x(h)之间的关系： (1)请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式．（不要求写出自变量的取值范围） (2)按照(1)中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2h到达C处，求此时油箱内余油多少升？ (3)在(2)的前提下，C处前方18km的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10L油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地．（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）【答案】（1） （2）16L （3）方法不惟一 在D处至少加69升油，才能使货车到达B地．17. （2011·启东中学二模，23，8）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程，加工过程中，当油箱中油量为10L时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185min才能将这批工件加工完．油箱中油量y( L)与机器运行时间x(min)之间的函数图像，如图10所示．根据图像回答下列问题： (1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y( L)与机器运行时间x (min)之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）． (2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？(3)加工完这批工件，机器耗油多少升？【答案】（1） （2）机器运行100min时，第一个加工过程停止（3）第一个加工过程停止后再加满油只需9min，加工完这批工件，机器耗油166 L18. （2011·启东中学四模，24，10）甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地，停留1h后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为60km/h．图13是两车之间的距离y( km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图像． (1)请将图中的( )内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度． (2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)求出甲车返回时的行驶速度及A、B两地的距离．【答案】（1）60 100km/h （2） 自变量x的取值范围为（3）300km 19. （2011·浙江省杭州市模拟，20，8）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=上的概率．【答案】（1）BA-2-3-41(1,-2)(1,-3)(1,-4) 2(2,-2)(2,-3)(2,-4) 或……………4分（对1个得1分；对2个或3个，对2分；对4个或5个得3分；全对得4分）（2）落在直线y=上的点Q有：(1,-3)；(2,-4) ……………2分∴P== ……………2分20．（2011·2011·浙江省杭州市一模，22，10） 某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）三人普通间150双人普通间140一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。
若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间1）用含x的代数式表示y；（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？【答案】 (1)解：∵ 3x + 2y = 50 ∴ y = -x + 25 (x、y是正整数)-------2分 （2）解：由题意得 150x + 140(-x + 25) = 3000 X ≤ -x + 25 -------------3分 ∴ ＜ x ≤ 10 ------------2分∵ x是正整数 ∴ x = 9, 10 --------1分当X = 9时,y =12．5(不合题意，舍去) --------1分当X = 10时,y = 10 答该旅游团住进的三人普通间10间，住双人普通间10间-----1分21（2011·河南省一模，19，9）某软件公司开发出一种智能学习机，前期投入的研发、广告费用总计100万元，经销商每出售一台学习机，软件公司还要给经销商返利200元． ⑴ 写出软件公司的总费用y元与销售台数x之间的函数关系式；⑵ 如果软件公司给经销商每台价格700元，那么软件公司至少要售出多少台智能学习机才能确保不亏本？【答案】⑴ ；⑵ ，．售出2000台不亏本．22．（2011·河南省一模，22，10）某学生用品商店，计划购进A、B两种背包共80件进行销售，购货资金不少于2090元，但不超过2096元，两种背包的成本和售价如下表：种 类成本（元/件）售价（元/件）A2530B2835假设所购两种背包可全部售出，请回答下列问题：⑴ 该商店对这两种背包有哪几种进货方案？⑵ 该商店如何进货获得利润最大？⑶ 根据市场调查，每件B种背包的市价不会改变，每件A种背包的售价将会提高元（），该商店又将如何进货获得的利润最大？【答案】⑴ 购A种背包件，则．解得．有3种方案：A48、B32；A49、B31；A50、B30． ⑵ 利润．当A48、B32时，（元）；⑶ ．当时，采用A50、B30；当时，均可采用；当时，采用A48、B32．23．（2011·河南省二模，19，9）某高级中学要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则按4折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于1000份．⑴ 分别求出两家印刷厂收费（元）与印刷数量（份）的函数关系式，并指出自变量的取值范围；⑵ 如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？【答案】⑴ y甲=，，且是整数；y乙=，，且是整数；⑵ 若y甲> y乙，即，；若y甲= y乙，则；若y甲< y乙，则．所以，当时，选择乙厂合算；当时，两厂收费相同；当时，选择甲厂合算．当时，选择甲厂，费用是y甲=4500元．24．（2011·江苏省苏州市一模，27，9）某经销商销售台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为y kg． (1)写出y与x间的函数关系式． (2)如果凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多少？ (3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？【答案】（1） （2）660元 （3）1518kg200010(米)(元)25．（2011·江苏省苏州市三模，27，9）某人计划购买一套没有装修的门市房，它的地面图形是正方形，若正方形的边长为x，则办理产权费用需1000x元，装修费用y1（元）与x（米）的函数关系式如图所示． (1)求y1与x的函数关系式；(2)装修后将此门市房出租，租期五年，租金以每年地面的每平方米200元计算． ①求五年到期时，由此门市房所获利润y(元)与x（米）的函数关系式；②若五年到期时，按计划他将由此门市房赚取利润70000元．求此门市房的地面面积．（利润＝租金－办理产权费用与装修费用之和）【答案】(1) y1＝2000x (2)① ②100m226．（2011·湖北省荆州市二模，23，10）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【答案】解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元10a＋5b＝10005a＋3b＝550 则 …………1分a＝50b＝100∴解方程组得 ………1分∴购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元 1分50x＋100y＝100006y≤x≤8y （2）设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个∴ …2分解得20≤y≤25 …………1分∵y为正整数 ∴共有6种进货方案………1分（3）设总利润为W元 W ＝20x＋30y＝20(200－2 y)＋30y ＝－10 y ＋4000 (20≤y≤25) …………2分∵－10＜0∴W随y的增大而减小∴当y＝20时，W有最大值 ……………………………………1分W最大＝－10×20＋4000＝3800(元)∴ 当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元27．（2011·北京市101中学2月月考，20，5）为了“还城市一片蓝天”，市政府决定大力发展公共交通，鼓励市民乘公交车或地铁出行. 设每天的公交车和地铁的运营收入为y百万元，客流量为x百万人，以（x，y）为坐标的点都在图1中对应的射线上. 其中，运营收入=票价收入-运营成本. 交通部门经过调研，采取了如图2所示的调整方案. 图1 图2 （1）在图1中，代表公交车运营情况的（x，y）对应的点在射线 上，公交车的日运营成本是 百万元，当客流量x满足 时，公交车的运营收入超过4百万元；（2）求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系式，不用写自变量的取值范围.【答案】（1）l2，8，；………………………………………………………………3分（2）∵运营收入=票价收入-运营成本，∴. ………………………………………………………………………………5分28．（2011·××省昆山市调研，27，10）某公司专门销售一种产品，第一批产品上市30天全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，将调查结果绘成图象，市场日销售量y（万件）与上市时间t（天）的函数关系如图①所示，每件产品的销售利润z（元／件）与上市时间t（天）的函数关系如图②所示 (1)求第一批产品的市场日销售量y与上市时间t的函数关系式(2)分别求出第一批产品上市第10天和第25天，该公司的日销售利润【答案】29．（2011·湖北省武汉市3月月考，21，2+2+3）（1）在平面直角坐标系中，将直线l ：y= -2x+4绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线l 1 ，再将直线l 1 向上平移1个单位得到直线l 2，直接写出直线l 1 ，l 2的解析式。
2）在平面直角坐标系中，将直线a: y=-2x+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线a1，再将直线a1向上平移k个单位得到直线a2，直接写出直线a1、a2的解析式3）在平面直角坐标系中，将直线b: y= nx+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线b1，再将直线b1沿竖直方向平移k个单位得到直线b2，直接写出直线b2的解析式答案】（1）， （2）， （3）30．（2011·湖北省天门模拟，14，10）AB图①图②Cy/升t/分yCyA210864O20120100806040如图①，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接．从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭．设A、B、C三个容器的水量分别为yA、yB、yC(单位：升)，时间为t(单位：分)．开始时，B容器内有水50升．yA、yC与t的函数图象如图②所示．请在0≤t≤10的范围内解答下列问题：(1)求t＝3时，yB的值．(2)求yB与t的函数关系式，并在图②中画出其图象．(3)求yA∶yB∶yC＝2∶3∶4时t的值．【答案】31．（2011·湖北省天门市麻洋中学一模，23，10）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。
按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满根据下表提供的信息，解答以。