2022年9月23日5时51分21.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 2022年9月23日5时51分 问题：一种电子计算机每秒可进行问题：一种电子计算机每秒可进行10 次次运算，它工作运算，它工作10 秒可进行多少次运算？秒可进行多少次运算？143它工作它工作10 秒可进行运算的次数为秒可进行运算的次数为10 10 1433式子式子1010 的意义是什么？的意义是什么？143这个式子中的两个因式有何点？这个式子中的两个因式有何点？2022年9月23日5时51分 a an n 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a a、n n、a an n分别叫做什么分别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数an =a a a a n个个a温故知新：温故知新：2022年9月23日5时51分 2 25 5表示什么？表示什么？问题：问题：25=.22222105 1010101010=.(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义）乘方的意义）101010101010101010 10 可以写可以写成什么形式成什么形式?探究：探究：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？什么关系？103 102=10（）23 22 =2（）a3 a2 =a（）5 猜想猜想:am an=?(当当m、n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+2 3+2 3+2=10（）；=2（）；=a（）。
5 52022年9月23日5时51分猜想猜想:a am m a an n=a am+nm+n (当当m m、n n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）2022年9月23日5时51分am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345=43+5=48 如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.2022年9月23日5时51分例题例题1.计算：计算：（1）107 104.（2）x2 x5.(3)a.a6 (4)(-2)6.(-2)8 (5)xm.x2m+1 (6)-26.(-2)8解：（解：（1）107 104=107+4=1011（2）x2 x5=x2+5=x7（3）a.a6 =a1+6=a7（4）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5）xm.x2m+1=xm+m+1=x2m+1（6）-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-2142022年9月23日5时51分2.2.计算：计算：（1）232425 （2）y y2 y3解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）y y2 y3=y1+2+3=y6 2022年9月23日5时51分1.1.计算：（抢答）计算：（抢答）(1011 )(a10 )（x10）（b6 ）（2）a a7 7 a a3 3（3 3）x x5 5 x x5 5（4 4）b b5 5 b b （1）105106巩固练习：巩固练习：2022年9月23日5时51分2.2.计算计算：（1 1）x x10 10 x x （2 2）101010102 210104 4（3)x3)x5 5 x x x x3 3（4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y y 解：解：（1 1）x x1010 x=x x=x10+110+1=x=x11 11 （2）10102104 =101+2+4=107（3）x5 x x3=x5+1+3=x9（4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y=y y=y4+3+2+14+3+2+1=y=y10102022年9月23日5时51分3.3.判断：判断：（1 1）b b5 5 b b5 5=2b=2b5 5（）（2 2）b b5 5+b+b5 5=b=b10 10（）（3 3）x x5 5 x x5 5=x=x2525()()（4 4）y y5 5 y y5 5=2y=2y10 10()()（5 5）c cc c3 3=c=c3 3 ()()（6 6）m+mm+m3 3=m=m4 4()()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 2022年9月23日5时51分填空：填空：（1 1）x x5 5 （）=x=x 8 8 （2 2）a a（）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（）=x=x7 7 （4 4）x xm m （）（）3m3m4.4.填空填空x3a5 x32m2022年9月23日5时51分拓广探索：拓广探索：1.1.计算计算:（1）34)()(aaa解解:原式原式=（-a)1+4+3=（-a)8(2)(x+y)3 (x+y)4 .am an=am+n 解解:(x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.2022年9月23日5时51分2.2.填空：填空：（1 1）8=28=2x x，则，则 x=x=；（2 2）8 8 4=2 4=2x x，则，则 x=x=；（3 3）3 327279=39=3x x，则，则 x=x=.35623 23 3253622 =33 32 =2022年9月23日5时51分3.已知a =2,a =3,求a 的值.mnm+n4.已知2 =5，求2 的值.xx+22022年9月23日5时51分同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)整理反思我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.2022年9月23日5时51分作业：1.教科书95页1.（1）（2）2.（1）2.每人出10道同底数幂乘法的习题，并给出答案.要求：所出题要有层次。