●九年级数学期中综合复习题姓名： （注重解题质量，把握解题速度） 一、选择题： 1、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ）A、 B、 C、 D、2、若式子有意义，则x的取值范围为（ ）A、x≥2 B、x≠3 C、x≥2或x≠3 D、x≥2且x≠33、下列方程中是一元二次方程是（ ）A、 B、 C、 D、4.如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）A．a＞– B．a≥– C．a≥–且a≠0 D．a＞–且a≠05. 若分式的值为0，则x的值为（ ）A.－1 B.3 C.－1或3 D.－3或16、某次球赛共有个队参加，每两个队之间打一场比赛，共打了场，则根据题意可列出的方程是( )A、 B、 C、 D、7.如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（ ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对8、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、 9.如图，边长４的正方形ＡＢＣＤ的对称中心是坐标原点Ｏ，ＡＢ∥Ｘ轴，ＢＣ∥Ｙ轴反比例函数ｙ＝与ｙ＝－的图形均与正方形ＡＢＣＤ的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（ ） Ａ. ２ Ｂ. ４ Ｃ. ６ Ｄ. ８二、填空题：1、的倒数是 2.若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意 给出一个符合条件的值即可)3、若3＜X＜5，则= 4、某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是__ __。
15°15°5、在直角坐标系中，点P的坐标为（1，），若将PO绕原点O点顺时针旋转90°，则点P的对应点P′的坐标为 6.如图，小新从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 m7．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： 利用以上规律计算：_____________________.三、解答题： 1.先化简，再求值：，其中x ＝2 +2.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为1)把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；(2)以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标3.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？4.如图，在直角坐标系中，Rt△ＡＯＢ的两条直角边ＯＡ、ＯＢ分别在ｘ轴的负半轴、ｙ轴的负半轴上，且ＯＡ＝２，ＯＢ＝１，将Rt△ＡＯＢ绕点Ｏ顺时针方向旋转９０°，再把所得的图像ｘ轴正方向平移１个单位，得到Rt△ＣＤＯ（１）写出点Ａ、Ｃ的坐标；（２）求出点Ａ和点Ｃ之间的距离5.如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。
1)请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？(2)求出PM的长度；(3)请你猜想△PMC的形状，并说明理由6.一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设．ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第25题图（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ．（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．。