2021-2021学年度八年级下学期期中考试数 学 试 题考试时间：120分钟 试卷总分值：100分 〔试题范围：二次根式、勾股定理、平行四边形〕一、选择题(共8题，每题3分，共24分) 下面每题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1、 计算－ 的结果是〔 〕． Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2或0 Ｄ．0．第2题2、如图，把矩形沿对折后使两局部重合， 假设，那么=〔 〕 A．110° B．115° C．120° D．130°CAB3、Rt△ABC中,∠C=90°,假设a+b=14cm,c=10cm， 那么Rt△ABC的面积是〔 〕 A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 4、以下各式不是最简二次根式的是〔 〕 A. B. C. D. 5、 ：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm, 那么OE的长为〔 〕. A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm6、给出以下几组数：①6，7，8；②8，15，6；③n2-1 ，2n，n2+1； ④，，6 ．其中能组成直角三角形三条边长的是〔 〕 A．①③ B．②④ C．①② D．③④7、 如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作 菱形AEFC，那么∠FAB等于〔 〕 A．22.5° B．45° C．30° D．135°8、如图，数轴上的点A所表示的数为x，那么x2—10的立方根为〔 〕 A．-10 B．--10 C．2 D．-2二、填空题〔共6小题，每题3分，共18分〕以下不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．9、〔－4〕2的算术平方根是______，的平方根是______．10、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，那么∠B= __ 度。
11、函数y= 中自变量的取值范围是 12、 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， ∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=， 点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形， DF交AB于点G，那么△BFG的周长为 13、，那么－ 的值为 14、如图，假设将四根木条钉成的矩形木框变成 平行四边形的形状，并使其面积 为矩形面积的一半，那么这个平行四边形 的最小内角等于 三、解答题〔共9小题，共58分〕 以下各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．15、〔8分〕计算 16、〔5分〕先化简，再求值： ，求的值．17、〔6分〕：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．假设∠1＝60°，AE=1． (1)求∠2、∠3的度数； (2)求长方形纸片ABCD的面积S． 18、〔6分〕：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH〔即四边形ABCD的中点四边形〕.〔1〕四边形EFGH的形状是 ，证明你的结论.〔2〕当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；〔3〕你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ .19、〔5分〕某港口位于东西方向的海岸线上。
远航〞 号、“海天〞号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航〞 号每小时航行16海里，“海天〞号每小时航行12海里它们离开港口一个半小时后相距30海里如果知道“远航〞 号沿东北方向航行，能知道“海天〞号沿哪个方向航行吗？ 20、〔5分〕 如图，□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC 21、〔5分〕：如图，中，，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且. 求证：四边形DECF是平行四边形.22、〔8分〕如图，在∠ABC中，AB = BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边 上的中点；〔1〕求证：四边形BDEF是菱形；〔2〕假设AB = ，求菱形BDEF的周长. 23、〔10分〕如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G 在BA的延长线上，且CE=BK=AG．〔1〕求证：①DE=DG； ②DE⊥DG〔2〕尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG〔要求：只保存 作图痕迹，不写作法和证明〕；〔3〕连接〔2〕中的KF，猜测并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形， 并证明你的猜测： 〔4〕当时，求的值． 。
