宁夏固原市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上乌鲁木齐期末) 将二次函数y=﹣2x2+6x﹣4配成顶点式为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 等边三角形；B . 等腰梯形；C . 平行四边形；D . 正十边形3. （2分） (2019九下鞍山月考) 将一副三角尺（在 中， ∠ACB=90， ∠B=60 ，在 中， ∠EDF=90， ∠E=45 ）如图摆放，点 为 的中点， 交 于点 ， 经过点 ，将 绕点 顺时针方向旋转 （ 0＜α＜60）， 交 于点 ， 交 于点 ，则 的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018惠州模拟) 方程 的根是（ ） A . x=2B . x=0C . x1=0，x2=-2D . x1=0，x2=25. （2分） 若方程的两个根互为相反数，则等于（ ）A . －２B . ２C . ２D . ４6. （2分） (2018九上雅安期中) 如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形AEFG的位置，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上宁波期中) 如图，已知抛物线 的顶点为（2，-1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值 时，自变量x的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2 ． 其中正确的结论是（ ）A . ①②B . ①③C . ①③④D . ①②③④9. （2分） (2017邢台模拟) 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图像可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（﹣1，0）和（3，0），则抛物线的对称轴是（ ）A . x=﹣1B . x=﹣C . x=D . x=1二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） 如果代数式3x2﹣6的值为21，那么x的值为________． 12. （1分） 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴两交点坐标是（﹣1，0），（5，0），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为________． 13. （1分） (2020九上淅川期末) 如图， 中， ， ，在以 的中点 为坐标原点， 所在直线为 轴建立的平面直角坐标系中，将 绕点 顺时针旋转，使点 旋转至 轴的正半轴上的点 处，若 ，则图中阴影部分面积为________. 14. （1分） (2018九上海安月考) 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 场比赛，比赛组织者应邀请________个队参赛．15. （1分） 设x1 ， x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，且2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，则a=________．16. （1分） 某公园草坪的防护栏形状是抛物线形．为了牢固起见，每段护栏按0.4m的间距加装不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则其中防护栏支柱A2B2的长度为________m．17. （2分） 如图：点D是等边△ABC的边BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠DAE=________18. （1分） (2019九上如皋期末) 在直角坐标系中，已知直线 经过点 和点 ，抛物线y=ax2-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是________. 三、 解答题 (共7题；共69分)19. （10分） 用因式分解法解下列方程； （1） （x+2）2﹣9=0 （2） （2x﹣3）2=3（2x﹣3） （3） x2﹣6x+9=0 （4） （x+5）（x﹣1）=7． 20. （2分） 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60．（1） 求∠P的度数（2） 若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积21. （7分） (2016九上平南期中) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（2，0）和（﹣3.5，0），顶点为（﹣1，4），根据图象直接写出下列答案． （1） 方程ax2+bx+c=0的两个根； （2） 不等式ax2+bx+c＜0的解集； （3） 若方程ax2+bx+c=k有两个不相等实根，则k的取值范围是什么？ 22. （10分） (2018九上乐东月考) 已知关于x的方程 . （1） 当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2） 求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 23. （15分） (2017黄石模拟) 某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1） 不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量； （2） 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ （3） 该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案①：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案②：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付他库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？ 24. （10分） (2017九上南山月考) 根据所学知识完成小题： （1） 如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边△ABE和等边△ACD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．（2） 【深入探究】如图2，△ABC中，∠ABC=45，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD，连接BD，求BD的长．（3） 如图3，在（2）的条件下，以AC为直角边段AC的左侧作等腰直角△ACD，求BD的长．25. （15分） (2018贵港) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．（1） 求这个二次函数的表达式；（2） 若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．①求线段PM的最大值；②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共69分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。