高二数 学（文）试 题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,若则b等于（ ）A．1 B．2 C． 3 D． 1或22.复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.命题“，使函数（）是偶函数”的否定是（ ）A．，函数（）不是偶函数B．，使函数（）都是奇函数C．，函数（）不是奇函数D．，使函数（）是奇函数4.运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对所对应的点都在函数（ ）A．的图象上 B．的图象上C．的图象上 D．的图象上5.某工厂为了确定工效，进行了5次试验，收集数据如下：经检验，这组样本数据的两个变量与具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数与加工时间这两个变量，下列判断正确的是（ ）A．成正相关，其回归直线经过点 B．成正相关，其回归直线经过点C．成负相关，其回归直线经过点 D．成负相关，其回归直线经过点6.已知质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则其在时的瞬时速度为（ ）（单位：）。
A． 30 B. C. D. 7.某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A． B． C． D．8.中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ）A． B． C． D．9.“直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边”的 （ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件10.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 11.学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为，面积为，则其内切圆半径”类比可得“若三棱锥表面积为，体积为，则其内切球半径”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为、，则其外接圆半径”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为、、，则其外接球半径”．这两位同学类比得到的结论（ ）A．两人都对 B．甲错、乙对 C．甲对、乙错 D．两人都错12.把正整数1，2，3，4，5，6，……按某种规律填入下表：按照这种规律继续填写，那么2020出现在（ ）A．第1行第1510列 B．第3行第1510列C．第2行第1511列 D．第3行第1511列第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上）13.复数为纯虚数，若（为虚数单位），则实数的值为 ．14.若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是15. 已知函数若函数处有极值10，则b的值为 .16.已知双曲线C：，点P与双曲线C的焦点不重合．若点Ｐ关于双曲线Ｃ的上、下焦点的对称点分别为A、B，点Q在双曲线C的上支上，点P关于点Q的对称点为，则=__ __．三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）已知复数，若，（1）求； （2）求实数的值 .18.（本小题12分）为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生1015[25合计302050下面的临界值表供参考：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828则根据以下参考公式可得随机变量K2的值(保留三位小数)，你认为有多大的把握认为喜爱打篮球与性别有关．(参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)19.（本小题满分12分）已知命题：抛物线与直线有两个不同交点；命题：函数在上单调递增；若或为真，且为假，求实数的取值范围。
20.（本题满分12分）空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：）为时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2020年１月某日某省个监测点数据统计如下：空气污染指数(单位：)监测点个数1540100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008频率组距空气污染指数（）050100150200（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成频率分布直方图；（Ⅱ）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，２个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？21.（本题满分12分）如图，多面体中，底面是菱形，，四边形是正方形，且平面.(Ⅰ)求证: 平面；(Ⅱ)若，求多面体的体积.22.（本小题满分12分）已知.(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围；(2)试证函数在内存在唯一零点. 。
