2022年高二期末检测（数学文）高二年级数学试卷(文)xx-07（考试时间：120分钟 满分：160分）参考公式：(1)2=，其中n=a+b+c+d为样本量 (2)线性回归：①相关系数② ， 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的选项，把正确答案的序号填至答题纸的指定位置上）( )1、设集合A={y|y=log2x,x>1}，B={y|y=()x，04 B．i≤4 C．i>5 D．i≤5( )8、已知函数f(x)=x3+(a+2)x2+(2a+1)x+1没有极值点，则 A．0≤a≤4 B．a≤0或a≥4C．04A1B1C1D1BCADABCD图1图2( )9、六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体.如图1，在平行四边形ABCD中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2)，类比这一等式，那么在图2所示的平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，有AC12+BD12+CA12+DB12=（ ） A．4(AB2+AD2) B．2(AB2+AD2+AA12) C．3(AB2+AD2+AA12) D．4(AB2+AD2+AA12) ( )10、设F(n)是关于自然数n的命题，若F(k)为真命题，则F(k+1)也为真命题，现已知F(5)不是真命题，则 A．F(6)不是真命题 B．F(6)是真命题 C．F(4)不是真命题 D．F(4)是真命题二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题纸上)11、设命题p：ab=0，命题q：a=0，则p是q的 (从充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件中选一个)12、设全集U=R，集合A={x|x2>4}，集合B={x|>0}，则A∩(CUB)= 13、设z是复数，且|z|=1，则的最大值是 14、f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，对正实数x,y都有：f(xy)=f(x)+f(y)成立，则不等式f(log2x)<0的解集为 15、把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1，空气温度是θ0，t分钟后物体的温度θ=θ0+(θ1-θ0)，现有700的物体放在160的空气中冷却，当物体温度为400时，冷却时间t= 分钟. 16、若f(n)为n2+1的各位数字之和(n∈N*)，如142+1=197，1+9+7=17，所以f(14)=17，记：f1(n)=f(n)，f2(n)=f(f1(n))，…，fk+1(n)=f(fk(n))，k∈N*，则fxx(10)= 三、解答题(本大题共5小题，共80分）17、已知：p：(x-1)(x-a)<0，q：，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围. 18、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据。
x 3456y2.5344.5 (1)求出y与x的线性相关系数，如果以0.05作为检验水平，判断x、y之间是否具有较强的线性相关关系. (2)求出线性回归方程：.(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？附：相关性检验的临界值表（部分）n-2123456检验水平(0.05)0.9970.9500.8780.8110.7540.70722133251323353311792479342927255219、对于大于或等于2的自然数m的n次幂，进行如下方式的“分裂”照此规律：(1)将52的“分裂”填入上面的方框里；(2)求出64的“分裂”中的最小的数；(3)若m3的分裂中最小的数是211，则m=? (4)一般地，mn(m、n∈N*，m≥2)的“分裂”中共多少项，最小的数是多少？20、已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足下列条件：①c=2(0) ②设g(x)=(x)，则g(x+1)是偶函数 ③f(x)在x=1处的切线可由直线3x+y=0平行移动得到，④(x)-12d在x∈(-∞,-2)∪(4,+∞)上为正，x∈(-2,4)上为负. (1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在区间[0,2+logmn](m>n>1)上的最大值与最小值；(3)如果关于x的方程f(x)=c在区间[1,3]上恰有两个不相等的实根，求实数c的取值范围，并判断此时方程f(x)=c在R上的第三个根在哪两个相邻的整数之间？21、设f(x)=ax2+bx|x|+cx+d (a、b、c、d为常数). (1)讨论使f(x)为奇函数的充要条件是什么；(2)当a=1，b=0，c=8时，若函数在区间[1,+∞)上是减函数，求实数d的取值范围； (3)设f(x)是定义在A=[-1,1]上的奇函数，b=1，c∈[-2,0)，由此函数构成的映射f：A→B中，B=R，若对实数m∈B，命题“m0∈A，使m0在此映射下与m相对应”为假命题，求m的取值范围(用c表示). 参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共30分）题号12345678910答案CBACBBBADC二、填空题（每小题5分，共30分）11．必要不充分条件12．（－∞，－2）∪[3，+∞）13．14．(1,2)15．216．8三、解答题17．（14分） 答：a≥318．（16分）⑴r≈0.9899…………（3分）r0.05=0.95∵r≥r0.05 ∴二者具有较强的线性相关系 （6分）⑵， ∴ （12分）⑶19.65吨 （16分）19．（16分）⑴由上而下依次是：1、3、5、7、9 （4分）⑵最小的数是211 （8分）⑶m=15 （12分）⑷共m项 （13分） 由mn= 可得(m,n,) (16分)20．（18分）⑴ （8分）⑵ （13分）⑶ （16分）第三根在区间(-1,0)内 （18分）21（16分）⑴a=d=0,b、c （5分）⑵ （11分）⑶当时， 当时， （16分）。