广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册2.1两条直线的位置关系导学案（无答案）（新版）北师大版2.1 两条直线的位置关系班级 姓名 【学习目标】 在具体情景中了解相交线、平行线、对顶角、补角、余角的定义及性质，并能解决一些实际问题学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等学习难点：用所学知识解决一些实际问题，初步的“说理”也是难点之一复习引入】1.预习课本38-39页，思考下列问题：在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 ，只有一个公共点的两条直线叫做 ，这个公共点叫做 ，在同一平面内， 叫做平行线探究学习】2.对顶角（1）概念：有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ，这样的两个角就叫做对顶角2）性质：对顶角 3.余角与补角（1）概念：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。
符号语言：41 ∠3与∠42若∠1+∠2= 90o ， 那么∠1与∠2互余若∠3+∠4=180o ， 那么∠3与∠4互补填表：一个角30O45O60O25O 83O∠∠这个角的余角这个角的补角2DCO134ANB（2）性质：同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 如图，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？∵∠1+∠3=90º，∠2+∠4=90º∴∠3=90º-∠1，∠4=90º-∠2∵∠1=∠2∴∠3=∠4问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？ 【巩固练习】4.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）12121212ABCD5.下列说法正确的是（ ）A.相等的角是对顶角 B.对顶角相等C.两条直线相交所成的角是对顶角 D.有公共顶点且又相等的角是对顶角6.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=900 ，则（1）∠1与∠2互为 角；（2）∠1与∠3互为 角；（3）∠3与∠4互为 角；（4）∠1与∠4互为 角7.填空：∵∠A+∠B=90º，∠B+∠C=90º（已知）∴∠A ∠C( )∵∠1+∠3=90º，∠2+∠4=90º且∠1=∠2（已知）∴∠3 ∠4( )8.一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°,求这个角的度数.【课堂小结】9. （1）你学到了哪些知识点？（2）你学到了哪些方法？（3）补角、余角的性质是什么？【作业布置】11七年级数学第二学期导学案2.1两条直线的位置关系(2)班级 姓名 【学习目标】1.了解垂直的概念，能说出垂线的性质；2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
学习重点：垂直的概念，垂线的性质学习难点：理解两条直线互相垂直的性质以及点到直线的距离复习引入】1.预习课本41-42页，思考下列问题：（1）如图：已知∠1=60º，那么∠2= ，∠3= ，∠4= （2）改变图中∠1的大小，若∠1=90º，那么∠2= ，∠3= ，∠4= 这时两条直线的关系是 ，这是两条直线相交的特殊情况探究学习】2.垂直（1）定义及表示方法两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 垂直用符号“⊥”来表示记作l⊥m，垂足为点O.记作AB⊥CD，垂足为点O.O（2）垂直的推理应用∵∠A0D = ( 已知 )∴AB⊥CD( ) ∵AB⊥CD ( )∴∠A0D=90º ( )（3）垂直的性质平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。
【精讲试练】3．如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由ABC4．已知∠ACB＝90°，即直线AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，A、B两点间的距离等于 巩固练习】5．∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段A．1个；B．2个；C．3个；D．4个DCBAE6．点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系？为什么？7．已知钝角∠AOB，点D在射线OB上（1）画直线DE⊥OB (2) 画直线DF⊥OA，垂足为F【课堂小结】8．（1）今天，你学习了什么知识？（2）垂直的定义及性质你会了吗？画垂线你学会了吗？【作业布置】 。
