2013—2014学年第二学期期中学业水平测试初三数学试卷命题人:满慎行 班级: 姓名： 分数：一、填空题（每题3分，共33分）1、已知等腰三角形的一个内角是100°，则其余两个角的度数分别是_____________ . 2、已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是 .3、等腰三角形ABC 的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD＝_________ . 4、如图（1），已知：AB=AC，请你添加一个条件_______________，可得到△ABD≌△ACE5、如图(2)，已知：在△ABC 中，AC=27，BC=23，AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长为__________ . 6、已知关于x的方程 是一元二次方程,则m的值为：___________7、关于x的方程x2=2x－3根的情况是___________________8、商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则所列方程是_________________________9、方程p(p－2)－3=0的根是______________。
10、当m_______时，方程x2－4x+m=0有两个相等的实数根11、若x1、x2是方程2x2+4x－3=0的两个根，则代数式(x1+1)(x2+1) =_______.二、选择题（每题3分，共24分）12、如图（3），等腰三角形ABC 中，AB＝AC，∠A＝44°，CD⊥AB 于D，则∠DCB 等于（ ） （A）44° （B）68° （C）46° （D）22° 13、下列方程中，无实数根的方程是（ ）A. B. C. D. 14、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C．2x2 － y=1 D． 15、下列命题中的假命题是（ ）（A）有一个角为60°的等腰三角形一定是等边三角形 ；（B）有一个角为45°的等腰三角形一定是等腰直角三角形 ；（C）等腰三角形一腰上的高与底边夹角等于顶角的一半； （D）等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半； 16、下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）A、全等三角形的对应角相等； B、等边三角形是锐角三角形；C、两个图形关于某直线对称，则这两个图形是全等形；D、等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边。
17、如果关于x的方程kx2－6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A、 k＜1； B、k≠0； C、k＜1且k≠0； D、k＞018、三角形的三边长分别是，，4，则这个三角形的面积是（ ）A、； B、4； C、3； D、19、某厂计划用两年的时间把某种产品的成本降低19%，若每年下降的百分比相同，则这个百分数是（ ）A、19%; B、10%或9%; C、10%; D、9%.三、解答下列各题，展示你的基本功！20、解下列方程（每小题6分，共12分）（1）（不限方法） （2）（用公式法）21、（8分）若关于x的方程5x2+kx－14 = 0的一个根是2，求其另一个根和k值22、（8分）如图：已知，在等边△ABC和等边△CDE中求证：BE=AD. 23、（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D，求证：AD=DC四、 完成拓展应用题，使你与众不同！24、（9分）将进价为40元的台灯按50元出售时，平均每月能卖出500个. 调查发现：这种台灯的售价每上涨2元，其销售量就减少20个. 为了实现平均每月赚得8 000元的利润，这种台灯的售价应定为多少元？25、（9分）如图，已知：BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB。
请判断AP与AQ的位置及大小关系？并证明26、（9分）如下图，在△ABC中，∠B= 90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8平方厘米？（2）如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，PQ的长度等于6厘米？（3）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10平方厘米？说明理由。