三角形四边形圆研说稿 2 - 青岛版数学研说教材---三角形、四边形、圆专题 各位评委老师大家好，我是龙岗镇上林初中 宗宪香，我研说的教材是青岛版七年级下册 演说流程 说课标 1、课程目的 2本册内容标准 说教材 1、编写特点2、编写体例 3、内容构造 4、知识与技能的立体式整合 说建议 1、教学建议 2、评价建议 3、课程资的开发与利用 说课标 一、 课程目的：对课标的解读首先是课程目的确实定通过义务教育阶段的数学学习，学生到达四个方面的目的，详细阐述如下： 1、知识与技能〔要求“经历三种过程，参与一个活动〕 ●经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程 ●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程 ●经历提出问题、搜集和处理数据、作出决策和预测的过程 通过经历三种过程，掌握数学根底知识和根本技能，并能解决简单的问题 2、数学考虑〔到达四个详细目的，培养七种才能：数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算才能 、数据分析^p 观念 、推理才能〕 3、解决问题 ●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合 运用所学的知识和技能解决问题，开展应用意识 4、情感与态度 这是对学生个性品质方面的要求： 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；体验获得成功的乐趣，锻炼克制困难的意志，建立自信心； 培养良好的学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。
内容标准：三角形这一局部，要求理解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形的中线、高、角平分线，理解三角形的稳定性，探究并掌握三角形中位线定理，理解全等三角形、相似三角形的概念，探究并掌握两个三角形全等或相似的条件，理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的有关概念，探究并掌握它们的性质和一个三角形是等腰三角形、直角三角形的条件体验勾股定理的探究过程，会运用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理的逆定理断定直角三角形，通过实例认识锐角三角函数，运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题四边形要求掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性1 质，理解它们之间的关系，探究并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形条件圆这一局部要求理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探究并理解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，探究圆的性质，理解圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征，理解三角形的内心和外心，理解切线的概念，探究切线与过切点的半径之间的关系，能断定一条直线是否为圆的切线，会计算弧长及扇形的面积。
说教材 编写特点：以内容呈现方式的变革促进学生数学学习方式的根本变革 以内容的根底性、普及性、开展性为根本出发点，使数学教育面向全体学生，实现： ——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的开展 以“容易些，有趣些、鲜活些”作为指导思想 四、教材的编写体例 本套教材由章、节、练习组成章有章前图、情景导航、内容提要、回忆与总结情景导航提出各章需要解决的实际问题，内容提要勾勒出整章的知识构造，回忆与总结帮助学生系统的整理全章的学习内容；每节中的交流与发现、实验与探究通过真实情境、鲜活的实例，用问题串的形式，帮助学生进入学习情境；本册教材还增加了许多的阅读材料，主要有加油站、小资料、广角镜、智趣园、史海遨游等栏目；这套教材的练习系统分为“练习”、“习题”、“综合练习”三个梯度练习供课堂内使用，习题为课后作业，综合练习为全章的复习题，作为全章内容的稳固和进步习题与综合练习均分为A组和B组，A组为基此题，B组供学有余力的同学选用 五、教材知识构造 三角形的有关内容在教材中是穿插编排，循序渐进，螺旋上升的，在七年级下册第15章第1节三角形中主要学习三角形的有关概念，分类，三角形三边关系，三角形内角和、外角和等内容，其它内容主要安排在八年级，八上第1章第4节中主要研究等腰三角形的性质、等边三角形的性质，画等腰三角形。
八下第八章第2节至第5节主要学习全等三角形、断定三角形全等，相似三角形、断定三角形相似八下第9章解直角三角形主要学习锐角三角比，解直角三角形及应用八下 第11章第4节研究如何证明三角形内角和定理，第5节的几何证明举例，主要证明等腰三角形的性质、断定，三角形的全等及相似的运用 四边形的内容主要编排在九年级上册第1章，按照图形从一般到特殊的顺序安排内容，首先是平行四边形，主要学习平行四边形定义、性质、2 断定，再是特殊四边形，分别学习矩形、菱形、正方形的定义、性质、断定在图形的中心对称中主要学习定义、性质、作图、常见的中心对称图形，然后是梯形，学习有关概念、分类，重点学习等腰梯形的性质与断定，作辅助线是这一局部的难点最后是探究中位线的性质，有三角形中位线定理与梯形中位线定理的证明及运用 圆的内容在教材中分两局部编排，七上第15章圆的初步认识，主要介绍了圆的有关概念，有圆的两个定义，弧、弦 、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧的定义等等，九上第4章对圆的进一步认识那么深化学习圆的知识，包括圆的对称性，确定圆的条件，圆周角，直线与圆的位置关系，三角形内切圆，圆与圆的位置关系，弧长及扇形面积计算等 数学知识是互相衔接的，但是教材是分段编排的，表达了知识的整体与分割的关系，也表达了知识的螺旋式上升。
三角形、四边形、圆的重要的知识点以及其它有关知识点有如下整合: 直线 、射线、 线段、相交线 、平行线 、角等知识的学习为学习三角形打好了根底，正因为这些根底知识，学习三角形的边、角才顺理成章，而学习三角形时，也能进一步稳固和深化线和角的知识，比方线段的中点与三角形的中线以及三角形的中位线进展整合对于三角形与四边形来说，应用三角形全等知识证明特殊四边形性质，由平行四边形的性质证明了三角形的中位线定理由三角形中位线定理又能得到梯形中位线定理，由矩形的性质得到”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，环环相扣，融为一体多边形又与三角形关系亲密，正多边形的计算转化为解直角三角形问题，应用三角形内角和能求多边形的内角和，因此，在学习多边形时，必与三角形进展整合三角形的外接圆与三角形的内切圆充分表达了圆中有三角形，三角形中有圆，三角形与圆严密相连，在学习圆时，所学三角形所有的知识都能整合进来，比方，垂径定理的计算转化为解直角三角形问题，利用圆周角定理、切线长定理可得到等腰三角形和直角三角形由以上的分析^p ，可以看出这局部知识整合的重要性，也充分表达了数学知识的严密衔接我们在教学中要高度重视这些知识衔接点，引导学生及时回忆相关的旧知识，以复习旧知识，引入学习新知识，并能融会贯穿，纵向整合，形成一个完好的知识体系。
三、说建议 教学建议：加强概念的教学，在教学概念时可采用类比的方法，比方，学四边形时，类比三角形，学正方形时类比矩形、菱形等；在探究图形性质或断定的教学中，创设好学生自主探究的空间，鼓励学生自己得出结论，让学生学会探究，学会学习；重视知识的运用，在解决问题时，多进展一题多解，变式训练；注重文字语言、符号语言、图形语言的结合与运用；重视数学思想和方法的运用：数形结合思想，例如，在做和图形有关的计3 算题时，引导学生先根据条件画出图形，然后结合图形求解；分类讨论思想，比方在探究圆周角定理时，让学生分圆心在圆周角一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部讨论；其中也用到了转化思想，把后两种情况转化为第一种情况来推理证明；加强数学思维才能的训练，在教学特殊四边形的性质和断定时，可进展双向思维训练；引导学生积极的参与观察、实验、操作、想象、自主探究、合作交流等学习活动 评价建议：对学生数学学习的评价，包括以下三个方面 知识与技能：应注重考察学生对根底知识和根本技能的理解和掌握程度，不应单纯考察对知识的记忆，对运算的评价不能过分要求技巧防止单纯地套用公式进展计算 学习过程：对学生数学学习过程的评价，包括参与数学活动的程度、自信心，合作交流的意识，以及独立考虑的习惯，数学考虑的开展程度等方面。
分析^p 问题、解决问题的评价：能否结合详细情境发现并提出数学问题，分析^p 、解决问题 ，并用数学语言表达解决问题的过程，能否对解决问题的过程进展反思，获得解决问题的经历 评价主体和方式要多样化：评价可以将自我评价，学生互评，老师评价，家长评价相结合；评价方式应该多种多样，如书面考试、口试、作业分析^p 等方式 评价结果要采用定性与定量相结合的方式：定量评价可采用百分制或等级制的方式，要将评价结果及时反应给学生，但不能根据分数排列名次；定性评价可采用评语的形式，在评语中应使用鼓励性语言客观、全面的描绘学生的学习状况 十一、课程资的开发与利用 1、挖掘教材，把握开发利用课程资的根本点 教材是课程资最重要也是最根本的资，老师要吃透教材，擅长理清和利用教材中纵向的联络，另一方面应该扩大眼界，横向联络，打破教材作为唯一课程资的神话，擅长也敢于进展教材的重组与整合 2、充分利用校内课程资 ，为课堂教学效劳，进步课堂教学效率 〔1〕老师在教学中可利用各种多媒体课件，投影仪、电视机等多媒体手段，使学生对数学课产生兴趣，从而生动地学习〔2〕组织学生到校图书馆，查阅资料，引起学生的兴趣。
〔3〕开发活动中的数学课程资，在活动中，我们可以向学生提供一些阅读材料，用来拓宽学生的学习领域，激发学生学习数学的兴趣 3、深化挖掘校外课程资：与各方面教育人才建立广泛联络，采用讲座、开课、展演、座谈、组织活动等多种方式，使之参与学校的教育教学4 可以从农业消费、农村生活、国家推行的系列惠农政策、学生生活以及家庭经济收入等方面进展挖掘、提炼,加以利用,效劳于数学课堂教学. 5 第 9 页 共 9 页。