湖南省邵阳市数学高二下学期理数期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上阜阳月考) 设全集为R,函数 的定义域为M,则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020高二上榆树期末) 命题“对任意 ,都有 ”的否定为（ ） A . 对任意 ,都有 B . 不存在 ,使得 C . 存在 ,使得 D . 存在 ,使得 3. （2分） (2019高二下吉林月考) 甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ） A . B . C . D . 4. （2分） ,则“x∈A”是“x∈B”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分也非必要条件5. （2分） 要从已编号（1～50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验，用选取的豪迈间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是 （ ）A . 5，10，15，20，25B . 3，13，23，33，43C . 1，2，3，4，5D . 2，4，8，16，326. （2分） 已知公差不为0的等差数列{an}满足a1 ， a3 ， a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则 的值为（ ） A . ﹣2B . ﹣3C . 2D . 37. （2分） (2016高三上汕头模拟) 已知命题p：在△ABC中，若AB＜BC，则sinC＜sinA；命题q：已知a∈R，则“a＞1”是“ ＜1”的必要不充分条件．在命题p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q中，真命题个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M(x,y)，则点M取自阴影部分的概率为A . B . C . D . 9. （2分） (2017郎溪模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是（ ） A . （30，42]B . （42，56]C . （56，72]D . （30，72）10. （2分） (2017高一下东丰期末) 正六棱锥底面边长为2，体积为 ，则侧棱与底面所成的角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 7511. （2分） (2015高二上太和期末) 双曲线 的焦距是（ ） A . 4B . C . 8D . 与m有关12. （2分） (2017高一上马山月考) 如图， 中， ， ， ，点 是边 上的一个动点（点 与点 不重合）过点 作 ，垂足为 ，点 是 的中点，连接 ，设 的面积为 ，点 从点 沿 运动到点 的过程中， 与 的距离为 ，则能表示 与 的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一上石景山期末) 在平行四边形 中，已知向量 ， ，则 ________．14. （1分） 短轴长为 ，离心率 的椭圆的两焦点为 ，过 作直线交椭圆于 、 两点，则△ 周长为________． 15. （1分） (2018高二上河北月考) 下列关于概率和统计的几种说法：①10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为c＞a＞b；②样本4，2，1，0，－2的标准差是2；③在面积为S的△ABC内任选一点P，则随机事件“△PBC的面积小于 ”的概率为 ；④从写有0，1，2，…，9的十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片上的数字各不相同的概率是 .其中正确说法的序号有________．16. （1分） (2017高二下温州期末) 在正四面体P﹣ABC中，点M是棱PC的中点，点N是线段AB上一动点，且 ，设异面直线 NM 与 AC 所成角为α，当 时，则cosα的取值范围是________． 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一下大同期末) 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 ， （1） 求角B的大小； （2） 若 ，求△ABC的面积． 18. （10分） (2016天津模拟) 为迎接2016年“猴”年的到来，某电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，每题只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金1千元，正确回答问题B可获奖金2千元．活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止．假设某参与者在回答问题前，选择每道题的每个选项的机会是等可能的． （Ⅰ）如果该参与者先回答问题A，求其恰好获得奖金1千元的概率；（Ⅱ）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．19. （10分） (2016高一下烟台期中) 某地最近十年对某商品的需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年份20082010201220142016需要量（万件）236246257276286（1） 利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程 = x+ ； （2） 预测该地2018年的商品需求量（结果保留整数）． 20. （10分） (2017腾冲模拟) 如图，在四棱锥中P﹣ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，BC=4 ，PA=2． （1） 求证：AB⊥PC； （2） 段PD上，是否存在一点M，使得二面角M﹣AC﹣D的大小为45，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由． 21. （10分） (2017高二上如东月考) 已知椭圆 ： 的左焦点为 ，离心率 .（1） 求椭圆 的标准方程；（2） 已知直线交椭圆 于 ， 两点.（i）若直线经过椭圆 的左焦点 ，交 轴于点 ，且满足 ， .求证： 为定值；（ii）若 （ 为原点），求 面积的取值范围.22. （10分） (2018高二下黑龙江月考) 已知 是椭圆的左、右焦点， 为坐标原点，点 在椭圆上，线段 与 轴的交点 满足 . （1） 求椭圆的标准方程； （2） 圆 是以 为直径的圆，一直线 与之相切，并与椭圆交于不同的两点 、 ，当 且满足 时，求 的面积 的取值范围. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。