兴义市天赋中学数学必修二教案：第十章排列组合和二项式定理小结与复习 (1)教学目的：1使学生掌握两个原理以及排列组合的概念、计算等内容，并能比较熟练地运用.2．通过问题形成过程和解决方法的分析，提高学生的分析问题和解决问题的能力．3. 引导养成学生分析过程、深刻思考、灵活运用的习惯和态度教学过程：一、知识点：1 •分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m种不同的方法，在第1二类办法中有m种不同的方法，……，在第 n类办法中有m种不同的方法•那么完成这件事共有 2nN二m + m + m种不同的方法，1 2 n2•分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有化种不同的方法，做第二步 有m种不同的方法， ，做第n步有m种不同的方法，那么完成这件事有N二m xm x —xm 种2 n 1 2 n不同的方法•3. 排列的概念：从n个不同元素中，任取m ( m
a x9 y + a x8 y 2 + + a yio ,o 1 2 1o令x = y = 1，得到a + a + a + + a = 1 …(1),o 1 2 1o令 x = 1, y = —1 (或 x = —1, y = 1)得 a — a + a — a + + a = 51…(2)o 1 2 3 1o(1) +⑵得 2(ao + a2 + …+ a1o)= 1 + 510 '•I奇数项的系数和为1 + 51o：2(1)-(2)得 2(a1 + a3 + …+ a9)= 1 - 510 '・•・偶数项的系数和为-51o・2⑤x的奇次项系数和为 a + a + + a 1—51!: a + a + a +— + a =1 3 5 9 21 + 51o2x的偶次项系数和为a + a + a +…+ ao 2 4 1o点评:要把“二项式系数的和”与“各项系数和”,“奇（偶）数项系数和与奇（偶）次项系数和”严格地 区别开来, “赋值法”是求系数和的常规方法之一.3已知（3匚+ x2）2n的展开式的系数和比（3x — 1）n的展开式的系数和大992,求（2x 一 1 ）2”的展开式中:①二项 x式系数最大的项： ②系数的绝对值最大的项.解：由题意22n — 2n = 992，解得n = 5 .1① （2x-—“0的展开式中第6项的二项式系数最大,x1即 T = T = C5 • （2x）5 • （— _）5 = —8o64.6 5 +1 1o x② 设第r +1项的系数的绝对值最大，则 T = Cr - (2x)10-r - (— )r = (―l)r • C - 2】°-r • x】°-2rr+1 10 x 10Cr< 10Cr10Cr > 2Cr-1,得 < 10 102Cr > Cr+110 10• 210—r > Cr—1 • 210—r+110• 210—r > Cr+1 • 210—r—110即 J11 — r>2rI 2(r +1) > 10 一 r・•・8三r < 11, .•・r = 3，故系数的绝对值最大的是第4项”33七、 板书设计（略）+八、 课后记：。