那么那么, ,怎样的图形叫做三角形呢怎样的图形叫做三角形呢? ?由由不在同一条直线上不在同一条直线上的三条线段的三条线段首尾首尾顺次顺次相接所组成的图形叫做相接所组成的图形叫做三角形三角形AB 三角形的边：三角形的边：BC、AC、AB三角形的内角：三角形的内角： A、 B、 C或或cba“三角形三角形”用符号用符号“”表示，如图顶表示，如图顶点点是是A，B，C的三角形记做的三角形记做“ABC”，读做读做“三角形三角形ABC”abcABCD1.图中有图中有_个三角形，它们分别是个三角形，它们分别是_3ABC，BCD，ABD（1）请说出这三个三角形的三条边）请说出这三个三角形的三条边和三个内角和三个内角2 2）若）若A=40A=40， C C =60=60，求求ABCABC的度数三角形的内角和定理：三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180在一个三角形中：在一个三角形中： 最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？想一想：A AB BC CA AB BC CA AB BC C钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180直角三角形可以用符号直角三角形可以用符号“Rt”表示表示,直角三角形直角三角形ABC可以写成可以写成“RtABCABC” 三角形按内角的大小分类如下：三角形按内角的大小分类如下：三角形三角形直角三角形（有一个直角）直角三角形（有一个直角）锐角三角形（三个都是锐角）锐角三角形（三个都是锐角）钝角三角形（有一个钝角）钝角三角形（有一个钝角）若一个三角形中有一个角是若一个三角形中有一个角是30 ，你能确，你能确定这个三角形是什么类型的三角形吗？定这个三角形是什么类型的三角形吗？锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形1. 1. 将下列三角形进行分类将下列三角形进行分类 2.P2.P5 5 练习第练习第1 1题题 (1)任意画一个任意画一个ABC，三个顶点三个顶点A,B,C所所对的边对的边BC,AC,AB分别记为分别记为a,b,c,量出它的长度，并填空：量出它的长度，并填空：a+b_c; b+c_a; c+a_b(4)请用已学过的知识解释你的结论请用已学过的知识解释你的结论.a=_;b=_;c=_(2)计算并比较：计算并比较：(3)改变顶点改变顶点A的位置的位置(仍组成仍组成ABC),结论有没有改结论有没有改变变?由此你认为三角形的三边存在怎样的关系？由此你认为三角形的三边存在怎样的关系？ACBcabA三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边三角形边的性质：三角形边的性质：我们生活我们生活中很多现中很多现象都可以象都可以用数学知用数学知识来解释识来解释.人行横道人行横道.A.B两点之间线段最短两点之间线段最短这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养成良好的习惯，遵守交通规则成良好的习惯，遵守交通规则.c为什么经为什么经常有行人常有行人斜穿马路斜穿马路而不走人而不走人行横道行横道?家三角形三角形任何任何两边的和大于第三边两边的和大于第三边.三角形的三边关系三角形的三边关系: :三角形的任何两边之和大于第三边三角形的任何两边之和大于第三边bcaABCa+bcb+cac+ab任何任何长度为长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？三条线段能否组成三角形？解解: :6+436+43 6+34 6+34 4+364+36 能组成三角形能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧断方法吧.想想看想想看!解解: 最长线段是最长线段是6cm 4+36 能组成三角形能组成三角形只要只要满足较小的两条满足较小的两条线段之和大于较长线线段之和大于较长线段，便可构成三角形段，便可构成三角形;若不满足，则不能构若不满足，则不能构成三角形成三角形.判断方法：判断方法：（1 1）找出最长线段。
找出最长线段2 2）比较两条较短线段的长度之和是否大于）比较两条较短线段的长度之和是否大于 最长线段的长度最长线段的长度（3 3）判断能否组成三角形判断能否组成三角形例例1 判断下列各组线段中判断下列各组线段中,哪些能组成三角哪些能组成三角形形,哪些不能组成三角形哪些不能组成三角形,并说明理由并说明理由. (1) a =2.5cm, b =3cm, c =5cm; (2) e =6.3cm, f =6.3cm, g =12.6cm; (3) u =4cm, v =3cm, t =7.9cm. P5 P5 练习练习1,21,2，3 3三题三题a-b_c; b-c_a; a-c_b三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的差小于第三边.ABCabc三角形两三角形两边之差与边之差与第三边有第三边有什么关系什么关系呢呢?(ab c)想一想想一想两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边ACBacb ABC把把 的三个顶点的三个顶点A ,B ,C的对边的对边BC ,AC,AB分别记为分别记为a,b,c, c 的取值范围为的取值范围为:|a-b|ca+b例例 2 2 已知一个三角形的两条边长分别已知一个三角形的两条边长分别为为3cm和和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？吗？解：设第三条边长为解：设第三条边长为acm，则，则93a93 即即 6a121.1.已知已知三角形的两边三角形的两边a,ba,b长分别为长分别为2 2和和3,3,则第三则第三边边c c的范围是的范围是 1c52. .要做一个三角形的铁架子要做一个三角形的铁架子, ,已有两根长分别已有两根长分别为为1m1m和和1.5m1.5m的铁条的铁条, ,需要再找一根铁条需要再找一根铁条, ,把它们把它们首尾相接焊在一起首尾相接焊在一起. . 小红拿来的铁条长小红拿来的铁条长2.2m, 2.2m, 小明拿来的铁条长小明拿来的铁条长0.4m, 0.4m, 这两根铁条合适吗这两根铁条合适吗? ? 在在ABCABC中，中，AB=7 BC=3AB=7 BC=31.1.若若ACAC为整数，那么为整数，那么ABCABC的周长的周长= = _ 2.2.若周长为奇数，那么若周长为奇数，那么AC=AC= _ 3.3.若周长为偶数，那么若周长为偶数，那么AC=_AC=_6或8ABC7315、16、17、18、19如果要构成三角形如果要构成三角形,AC的长有什么特点的长有什么特点?4AC105或7或9现有木棒现有木棒4 4根根, ,长度分别为长度分别为12, 10, 8, 4, 12, 10, 8, 4, 选选其中其中3 3根组成三角形根组成三角形, ,则能组成三角形的个数则能组成三角形的个数是是( )( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.4C1. 1.什么叫做三角形什么叫做三角形? ?2. 2.三角形怎么表示三角形怎么表示? ?3. 3.三角形有哪些性质三角形有哪些性质? ?4. 4. 怎样判断已知长度的三条线段能否组成三角形怎样判断已知长度的三条线段能否组成三角形? ?5.5.已知三角形的两边已知三角形的两边, ,怎样求第三边的取值范围？怎样求第三边的取值范围？ 若三角形的周长为若三角形的周长为17,且三边长都是整且三边长都是整数数,那么满足条件的三角形有多少个那么满足条件的三角形有多少个?提示：你可以先固定最大边的长提示：你可以先固定最大边的长拓拓 展展 练练 习习。