1．如图25所示电路，电源两端电压保持不变当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P3’，电流表的示数为I2已知P3:P3’ = 9:25，（1）求电流表的示数I1与I2的比值2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在中间某位置C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1:U2=3:2，Rc的电功率为10Ｗ，这时R3的电功率为P通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片，会形成不同的电路，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3:1求R3的电功率P解:(1)当开关S1闭合、S2断开，变阻器的滑片移到B端时，等效电路如图甲所示；当开关S1断开、S2闭合时，等效电路如图乙所示 （2）当开关S1、S2都断开，变阻器的滑片在C点时，等效电路如图丙所示∵ ∴∴3R1+3 RC = 2R３+2R12R３ = R1+3 RC…………………………①电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U=IRI1（R３+RB）= I2（R３+R1）3RB = 2R３+5R1…………………………②电路消耗功率最大应为开关S1、S2都闭合，只有R3接入。
消耗功率最小应为R3、R1、滑动变阻器RB全部串联接入电路∵电路总电压U一定∴＝＝2R3 = R1+RB …………………….……③根据①②③式，可得：R3＝2RC 在丙电路中，电流一定，P = 2PC = 210Ｗ = 20Ｗ1分1分1分1分1分1分 1分用其它方法解题，过程结论正确给分 2. 如图19所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R1＝15W，忽略灯丝电阻值RL随温度的变化只断开开关S3时，电流表的示数为I；只闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表的示数为I1＝0.4A；只断开开关S1，并把电阻箱R2接入电路的电阻值调整为原来的一半时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I 2若U1∶U2＝7∶10，I∶I 2＝2∶1图19求：（1）灯泡L的电阻；（2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率 解：只断开关S3，电流表的示数为I，等效电路如图7甲所示； 只闭合开关S2，电流表的示数为I1，等效电路如图7乙所示；只断开开关S1，电阻箱接入电路的电阻为原来的一半，等效电路如图7丙所示UR1R2UIU1R1R2UI2RLI1RL甲 乙 丙∵= 即= ∴图乙中=； =……① ……… 1分 又∵= ∴=……② 则得：=； 则=； R2=6Ω…………1分将R2=6Ω代入①式得：RL=9Ω …………2分由图乙：U＝I ( R1＋R2＋RL)＝0.4A(15W＋6W＋9W)＝12V ………1分（2）根据P= 电路中总电压不变，当电路中电阻最小时，电功率最大由甲、乙、两三图分析，图甲电功率最大P===16W …2分注：三个电路全对给1分 R1R2S1S2P图193．某校的同学们在研究电路消耗的电功率与电阻的关系时设计了如图19所示的电路，滑动变阻器的最大阻值为R３。
当滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S1，滑动变阻器的功率为P3，电压表的示数为U1，电路中的电流为I1；当滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S2时，滑动变阻器的功率为P3′，电压表的示数为U2，电路中的电流为I2，此时电路的总电功率为4 W已知， ，电路中电源两端电压保持不变6分）（1）求I1 与I2 之比（2）请你计算出电阻R1与电阻R2的比值3）请你回答：如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率 解： （1）滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S1；等效电路如图（甲）所示 （2）滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S2；等效电路如图（乙）所示（3）滑动变阻器的滑片P置于最右端时，开关S1、S2都闭合；等效电路如图（丙）所示，电路消耗的电功率达到最大值P三个电路图正确1分）由图甲、图乙得：∵= ∴= ----------------------1分∵= ∴= ----------------------1分U一定：== R３=2 R2－3 R1 ∴R=5R1 ----------------------------------------------------------1分由图（乙）（丙）U一定：P=P1+P2===45W-----2分 4．如图25所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化。
当只闭合开关S1时， 电流表的示数是I1当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2当断开S1 、S2时，电流图25R1R2S1LS2VV1V2V 表的示数是I3，电压表V1、V2示数之比为2:1，此时RL消耗的电功率为0.24W；当开 关S1、S2闭合时，灯L正常发光， 电流表的示数为I4已知I1:I2 =2:1， 求：(1) 电阻R1与R2之比； (2) 电流I3与I4之比； (3) 灯L的额定功率 38I1图①（甲）R2解：S1闭合，电路如图①， I2图②（甲） S2闭合，电路如图②， S1、S2断开，电路如图③， I3R1PL=0.24WRL图③（甲）U2 U1 R2I4RL图④（甲）R1R2 S1、S2闭合，电路如图④，（1）由图①、②、③，有 ∴ （2）由图③④得： （3） 说明：其它方法正确给分 5、现有一阻值不变的纯电阻元件R0，标有“6V 1.8W”字样，由于电路元件R0的实际电阻值与其标准值之间可能存在差异，所以导致所标的额定功率值有可能不准。
如果电路元件实际电阻值与其标准电阻值之间的差异超过1.5欧，则该电路元件将不能使用，检测人员为检测该电路元件是否合乎标准，设计了如图所示的检测电路，已知电路中电流表的量程为0－0.6A，电压表的量程为0－3V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”的字样；（1）请根据电路元件上所标的额定电压和额定功率，算出电路元件的标准电阻值；（2）若电路元件的额定功率刚好是1.8W，则电路中允许通过的最大电流是多大？电源电压不能超过多少伏？（3）某次元件检测时，检测人员闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，当电流表示数为0.22A时，电压表的示数为2.42V；当电流表的示数为0.25A时，电压表的示数为1.85V，请通过计算判断所检测的电路元件是否可以使用？实际检测时，滑动变阻器的滑片是否能滑至最左端？说出理由 解：（1）由P额=U额2/R0得R0=U额2/P额=(6V)2/1.8W=20Ω(2) 电路元件的额定电流：I额=P额/U额=1.8W/6V=0.3A与电流表允许通过的最大电流相比较，可确定电路中允许通过的最大电流是0.3A为保证定值电阻不被损坏，其两端电压最大为其额定电压（即U0m=6V)滑动变阻器两端电压最大为3V(电压表的量程为0~3V,即URm=3V)\电源电压的最大值：Um=U0m+URm=6V+3V=9V(3) 在实际检测时电源电压不变，由串联电路的电压特点和题意，可列出方程组：U=2.42+0.22R0′ ① U=1.85+0.25R0′ ②联立①、②解得R0′ =19Ω ，U=6.6V.因为20Ω－19Ω=1Ω<1.5Ω，所以检测的电路元件可以使用。
若滑动变阻器的滑片滑至最左端，元件R0两端电压等于电源电压6.6V，超过其额定电压，会损坏电路元件，故不能 6、热熔胶是生产中常用的粘合剂，它在常温下是固体，熔化后再冷却就能将物体牢牢地粘合在—起图21甲是热熔胶枪(简称“胶枪”)的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件，电路如图21乙所示，单只PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图21丙所示胶枪扳机松开时，开关Sl断开，开关S2的触片与b触点接通，若此时接通电源，胶枪就进入预热状态，约60s后热熔胶熔化成的胶液温度达到正常工作温度(170℃~210℃)此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：固体胶条向前挤压，开关S1闭合，开关S2的触片与a触点接通，枪口冒出温度为170℃～210℃的胶液在近似计算时，可以认为胶液的温度与PTC加热元件的温度相同接通电源120 s后，问：（1）胶枪在预热过程中消耗的最大功率是多大?（2）假设胶枪在温度为170℃的条件下工作200s，它产生热量的80％被胶条吸收，在这过程中胶条吸收了多少热量?（3）胶枪正常工作时的最小电流是多少? 解：（1）胶枪预热时，R1和R2串联，当电阻最小时（即R1=R2=1000Ω），胶枪消耗的功率最大，此时电路的总电阻R=R1+R2=1000Ω+1000Ω=2000Ω.最大功率P=UI=U2/R=(220V)2/2000Ω=24.2W(2) 胶枪正常工作时，R1和R2并联，由图丙可知，当温度为170℃，R1=R2=1600Ω，此时电路的总电阻R′=R1R2/（R1+R2）=R1/2=800Ω使用200s，胶枪消耗的电能W=U2t/R′=(220V)2200s/800Ω=12100J胶条吸收的热量Q=Wη=12100J80%=9680J(3) 胶枪正常工作时，R1和R2并联，当电阻最大时（即R1=R2=2200Ω），电流最小，此时电路的总电阻R′′=R1/2=1100Ω最小电流I=U/R′′=220V/1100Ω=0.2A 7、小明发现自己家汽车照明大灯的灯泡内有两根灯丝，一根是功率较小的近光灯丝(主要用于照亮前方较近的路面)，另一根是功率稍大的远光灯丝(主要用于照亮前方较远的路面)。
当控制手柄拨到“近光”位置时，近光灯丝正常发光；当控制手柄拔到“远光”位置时，近光灯丝和远光灯丝同时正常发光该灯泡上标有“l2V 60W／54W”的字样，通过计算回答： (1)当控制手柄拨到“近光”位置时，通过近光灯丝的电流多大? (2)近光灯丝正常发光时的电阻多大? (3)小明爸爸驾车在郊区道路上行驶，将控制手柄拨到并保持在“远光”位置5分钟，这段时间内一个照明大灯消耗的电能是多少焦?(4)说明这种灯泡内两根灯丝在电路中的连接方式，并简述理由 解：(1)当控制手柄拨到“近光”位置时，只有近光灯丝工作，且P近=54W由公式P=UI得：通过近光灯丝的电流 (2)由公式得I=得：近光灯丝正常发光时的电阻 R近= (3)当控制手柄拔到“远光”位置时，近光灯丝和远光灯丝同时正常发光. 总功率：P=P远+P近=60W+54W=114W ；t=5min=300s. 由公式P=得：这段时间内一个照明大灯消耗的电能W=Pt=114W300s=34200J (4)这种灯泡内两根灯丝是并联的因为近光灯丝既可以单独正常发光，也可以和远光灯丝同时正常发光，所以它们是并联的 8、如图甲是一种“闯红灯违法证据模拟记录器”的工作原理图，当光控开关接收到红光时，开关自动闭合，且当压敏电阻受到车的压力，它的阻值变化(变化规律如图乙所示)引起电流大于或等于0.06A时，继电器的衔铁就被吸下，工作电路中的电控照相机工作拍摄违规车辆。
光控开关未受到红光照射自动断开，衔铁没有被吸引，工作电路中的指示灯发光已知控制电路电压为6Vg取10N／kg)求：(1)一辆质量为400kg的车闯红灯时，控制电路中的电流恰好是0．06A被拍照此时压敏电阻的阻值是多大? (2)电磁继电器线圈电阻是多少?(3)一辆质量是1.2t的汽车违规闯红灯时压敏电阻消耗的电功率是多少?(4)图丙是一种“超速违法证据模拟记录器”的示意图如果某一路段要求时速不超过60km／h，当汽车先后通过两个感应线圈上方的时间间隔小于0.5s时，拍摄系统才会被激活而拍下超速汽车的照片则两个线圈之间的距离应设计为多少? 解：(1)400kg的车对压敏电阻的压力： F1=G1=m1g=400kgl0N／kg=4000N 由图像可知，此时压敏电阻的阻值是：R1=90 (2) ∵I= ∴此时控制电路中的总电阻： R===100 继电器线圈的电阻：R线圈=R-R1=100-90=10 (3)1.2t的车对压敏电阻的压力： F2=G2=m2g=1200kgl0N／kg=12000N 由图像可知，此时压敏电阻的阻值是：R2=30 此时控制电路中的电流： I′===0.15A ∴U2=I2R2 =I′R2=0.15A30=4.5V 此时压敏电阻消耗的电功率： P2=U2I2=4.5V0.15A=0．675W (4)v=60km／h=16.7m／s 两个感应线圈之间的距离：S=vt=16.7m／s0.5s=8.35m 说明：第四问结果为8.33m也对。
9、小伊妈妈为了改善早餐的营养，买了一台全自动豆浆机，如图A所示．图B是豆浆机的主要结构：中间部位是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环状的电热管，负责对液体加热煮沸．图C是这个豆浆机的主要技术参数．图D是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作的“P﹣t”图象．（1）豆浆机正常工作时，通过电热管的电流是多大？（2）若实际电压为200V时电热管的实际功率是多少？（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少度？ 解：（1）∵P=UI∴电热管正常工作的电流为I===5.5A；（2）∵I=U/R∴电热管的电阻为R===40Ω电热管的实际功率为P实===1000W；（3）由“P﹣t”图象可知，豆浆机正常工作做一次豆浆，加热时间是12min，电机打浆时间是2min，∵P=W/t，∴豆浆机正常工作做一次豆浆消耗的电能：W=P1t1+P2t2=1210W720s+120W120s=885600J=0.246kW•h．答：（1）豆浆机正常工作时，通过电热管的电流是5.5A；（2）若实际电压为200V时电热管的实际功率是1000W；（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能为0.246kW•h． 10、某物理兴趣小组探究电子磅秤的工作原理，设计图l5甲所示的电路，主要部件是电流表A和压力传感器R1(相当于电阻值随受到的压力大小而变化的可变电阻)，压力传感器R1与受到的压力F的关系如图l5乙所示，秤盘与压杠质量均忽略不计。
电源电压U=12V，R2=18Ω求： (1) 秤盘上不放重物时压力传感器的电阻R1=30Ω，此时电流表示数是多少A? R2消耗的功率是多少W?(2) 电流表示数为0.5A时，秤盘上物体重为多少N? 解：(1)由甲图可知，R1和R2串联， 电路总电阻： R=R1+R2 =30Ω+18Ω=48Ω R2消耗的功率： P2=I2R2 =(0.25A)2l8Ω=1.125W（或1.13W） (2) 电流表示数为0.5A时，电路的总电阻：R′===24ΩR1′=R′-R2=24Ω－18Ω=6Ω由图乙可知，G=F=40N. 11、现有四个电学元件：电流表A、电压表V、阻值为4W的电阻R1和阻值为6W的电阻R2．某物理兴趣小组要设计四个不同的电路，如图甲、乙、丙、丁所示，要求每个电路必须用到上述四个元件中的任意三个，每个电路消耗的总功率分别为P甲、P乙、P丙、P丁，且P甲＞P乙＞P丙＞P丁．电源电压恒为6V，各元件无故障且电路都能正常工作．（1）甲电路如图所示，闭合开关，问：该电路中电流表示数I甲及电路消耗的总功率P甲分别是多大？（2）请你按要求完成另外三个电路的设计（将元件符号填入图中即可）． 解：（1）由欧姆定律得：I1== 1.5A ，I2==1A I甲=I1+I2= 1.5A+1A = 2.5A P甲=U I甲=6V2.5A = 15W 说明：也可算出总电阻，再算出总电流，最后计算总功率。
2） 根据P=U2/R可知，电压一定时，总功率与总电阻成反比；已知P甲＞P乙＞P丙＞P丁，则总电阻的关系是R甲
只闭合S2时，电流表的示数为0.4A；只闭合S3，且变阻器的滑片P在正中点时，电流表的示数为0 .3A不考虑温度对灯丝电阻的影响)(1)电源电压和灯丝电阻 (2)只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器 R2连入电路的阻值 (3)闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，变阻器R2的阻值可调范围和电流表的变化范围 解：(1)设电源电压为U，灯丝的电阻为RL， 只闭合S2时， R1与L串联，U=I1(Rl+RL)=0.4A(20+RL) ① 只闭合S3时， R2与L串联，U=I2(+RL)=0.3A(30+RL) ② 联立①、②解 得U=12V ， RL=l0 .(2)只闭合S3时，若L正常发光，IL===0.5A所以R2===14(3)当闭合S1、S2、S3时，R2与 R1并联，电流表测总电流.R2最大时，总电阻最大，电流表示数最小.Imin=I1+I2=+=+=0.8A 所以电流表接0—3A的量程 R2最小时，总电阻最小，电流表示数最大，最大为3A.由于R1的电阻不变且电压也不变，所以通过的电流I1也不变，恒为0.6A.电流表示数为3A时，=I-I1=3A-0.6A=2.4A，所以===5 即R2取值范围为5～60，电流表的示数范围为0.8 A～3 A或3 A～0.8 A.说明：本题第三问也有其它解法。
15、PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC材料的电阻随温度变化而变化如图甲所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料，它的工作电路如图乙所示，电源电压为220V，R0是定值电阻，其阻值不受温度变化的影响，RT是PTC的电阻电热水壶在刚开始工作时，RT为24Ω，电路消耗的总功率1100W 求：（1）R0的阻值为多少? （2）当RT的温度为100℃时，RT电阻边为180Ω，RT的实际功率为多少? 解：（1）电热水壶刚开始工作时，RT为24Ω，RT与R0串联，由P=U2/R得电路总电阻R总=U2/P=(220V)2/1100W=44ΩR0的阻值：R0=R总－RT =44Ω－24Ω=20Ω(2) 当RT的温度为100℃时，RT电阻边为180Ω电路总电阻R总′=RT +R0=180Ω+20Ω=200Ω电路中的总电流I=U/R总′=220V/200Ω=1.1ART的实际功率:P =UTI=I2RT=(1.1A)2180Ω=217.8W 16、如图18所示电路，电源电压为6 V且保持不变，电阻R1=30 Ω，电流表A仅有一个0～0.6 A的量程1）求通过电阻R1的电流；ASR2R1P图18（2）滑动变阻器R2的滑片P在最右端时，R2消耗的功率为0.72 W，求R2的最大阻值；（3）在保证电流表安全工作的情况下，R2连入电路的最小阻值是多少？ 解：（1）由图可知，R1与R2并联，R1两端的电压:U1=U2=U=6V通过电阻R1的电流:I1=U1/R1=6V/30 Ω=0.2A(2) 滑动变阻器R2的滑片P在最右端时，R2接入电路的阻值最大，由P2=U22/R2得R2=U22/P2=(6V)2/0.72W=50Ω(3) 为保证电流表安全工作，电流表示数最大0.6A(即I总m=0.6A)因为R1两端的电压不变，其阻值也不变，所以通过R1的电流I1恒为0.2A.通过滑动变阻器R2的最大电流:I2m=I总m－I1=0.6A－0.2A=0.4AR2连入电路的最小阻值:R2min= U2/I2m=6V/0.4A=15Ω 17、某水果自动筛选装置（如图所示），它能将质量小于一定标准的水果自动剔除。
其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化AB间的电压也随之发生改变当UAB＜3V时，机械装置启动，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能已知：电源电压为12V，R0=20Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图所示求：（1）当检测点上没有水果时，电路中的电流是多大？（2）不同等级的水果筛选的质量标准是不同的请你对电路进行改进，使该装置能够方便筛选不同水果3）当压力改变时，压敏电阻R的最大功率是多少？此时在检测点上的水果质量是多少？（提示：y=－a(x－b)２+c，则顶点y＝c） 解： (1)由电路图可知，R与R0串联. 无水果时，F=0N，由图像可得R=100Ω，电路中的总电流： Ｉ=U总/(R+R0)＝12V/(100Ω＋20Ω）A＝0.1A(2)在电路中串一个滑动变阻器其它改进有理也可）(3)压敏电阻R的功率：P=UI=（U总－U０）I＝（12－IR0）I ＝（12－20I）I=－20(I－0.3)２+1.8∴当I=0.3Ａ时，P最大＝1.8W此时压敏电阻两端电压：U=P最大/I＝1.8W/0.3A＝6V压敏电阻的阻值：R=U/I =6V/0.3A＝20Ω由图像可知R=20Ω时，F=5NG=F=5Nm＝G/g＝5N/(10N/kg)＝0.5kg说明：第三问还有其它解法，都要用二次函数求最值。
18、如图（甲）所示是生活中常见的自动加热、保温的电水壶，它的铭牌如下面表格．现将它接在220V的电压下工作．额定电压220V频率50Hz容积6L加热功率1000W保温功率40W（1）如图（乙）所示为电水壶的电路图，其中R0是电热水壶中的电热管，R是与电热水壶的电热管串联的电阻，S是一个自动切换的温控开关，此热水壶是在热胆中储水，由电热管加热工作的，请根据电路图判断：当温控开关闭合还是断开时，电水壶处于加热状态．（2）按铭牌上所标电水壶的加热功率、保温功率，计算R0和R的阻值分别是多少？（3）当它处于加热状态时，如果消耗的电能全部用来加热水，使热胆中2kg、20℃的水温度升高到90℃至少需要多少时间？ 解：（1）由电路图知：当温控开关闭合时，电阻R短路，R0接在电源两端，此时消耗的功率为P1=；当温控开关断开时，电阻R和R0串联在电源两端，此时消耗的功率为P2=．因为U一定，R+R0＞R，所以P1＞P2，即温控开关闭合时，电水壶处于加热状态．（2）∵P=∴电阻R0的阻值为R0= = =44Ω；保温状态下的电路总电阻为R串= = =1210Ω，电阻R的阻值为R=R串﹣R0=1210Ω－44Ω=1166Ω；（3）水吸收的热量为Q=cm△t=4.2103J/（kg•℃）2kg（90℃－20℃）=5.88105J，∵P=W/t=Q/t∴电热壶的加热时间为t===588s． 19、如图21所示，电源电压保持不变，定值电阻R=20Ω，滑动变阻器的最大阻值是12Ω，灯泡的额定电功率为2W。
(1)当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P位于最左端a时，电流表的读数为0.3 A，求：电源电压U；(2)保持滑动变阻器滑片位置不变，再闭合开关S2，灯泡恰好正常发光，求：灯泡的电阻RL；(3)当断开S1，闭合S2，将滑片P移至最右端b，求：此时灯泡所消耗的电功率PL 解：（1)当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P位于最左端a时，电路只有R工作.电源电压：U=IR=0.3A20Ω=6V(2) 保持滑动变阻器滑片位置不变，再闭合开关S2，R与L并联.此时灯泡恰好正常发光，所以有U额=U=6V根据P额=U额2/RL，可得灯泡的电阻：RL=U额2/P额=(6V)2/2W=18Ω.(3) 当断开S1，闭合S2，将滑片P移至最右端b，灯L与变阻器的最大阻值串联.电路中的电流：I=U/(RL+Rm)=6V/(18Ω+12Ω)=0.2A此时灯泡所消耗的电功率:PL=I2RL=(0.2A)218Ω=0.72W。