2022年高考物理二轮复习100考点千题精练第九章磁场专题9.9矩形边界和正多边形边界磁场问题一．选择题1．(xx·山东淄博模拟)如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t0刚好从c点射出磁场现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是A．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场B．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0C．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是【参考答案】AD【名师解析】根据题述一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则时间t0为带电粒子在磁场中运动的半个周期使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，画出各种可能的运动轨迹，可以看出不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场，选项A正确。
若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定小于t0，选项B错误若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间不可能是，可能是t0，选项C错误若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中运动轨迹为5/6圆弧，经历的时间一定是，选项D正确技巧点拨】】解答此题，若对各个选项叙述的情景画出轨迹图，有助于正确判断2.(xx·陕西宝鸡一模)如图所示，横截面为正方形abcd的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里一束电子以大小不同、方向垂直ad边界的速度飞入该磁场，不计电子重力及相互之间的作用，对于从不同边界射出的电子，下列判断正确的是( )A.从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等B.从c点离开的电子在磁场中运动时间最长C.电子在磁场中运动的速度偏转角最大为πD.从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度【参考答案】ACD3. （xx高考四川理综物理）如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。
则A.vb:vc=1:2，tb:tc=2:1 B.vb:vc=2:2，tb:tc=1:2 C.vb:vc=2:1，tb:tc=2:1 D.vb:vc=1:2，tb:tc=1:2【参考答案】A考点：带电粒子在匀强磁场中的运动4.（xx湖州七市联考）如图所示，边长为l的正六边形abcdef中，存在垂直该平面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B．a点处的粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终垂直ab边且与磁场垂直，不计粒子的重力，当粒子的速度为v时，粒子恰好经过b点，下列说法正确的是A．速度小于v的粒子在磁场中运动时间为 B．经过c点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为lC．经过d点的粒子在磁场中运动的时间为D．速度大于4v的粒子一定打在cd边上【参考答案】B【命题意图】本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关的知识点5．（xx济南模拟）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示)，最终打到照相底片上。
测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入口的距离之比为5︰4，则它们在磁场中运动的时间之比是A．5︰4 B．4︰5 C．25︰16 D．16︰25【参考答案】C【命题意图】本题考查了质谱仪、洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动、动能定理及其相关的知识点二．计算题1.如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同带正电的粒子，比荷为q/m ，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用．已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域．求：（1）编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小；（2）编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间；（3）编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离．【名师解析】（1）设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1，初速度大小为v1，则有：qv1B=m 由几何关系可得：r1= ,解得：v1= 由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间：t=T/6= 2.如图所示，有一对平行金属板，板间加有恒定电压；两板间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向里．金属板右下方以MN、PQ为上下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线．一电荷量为q、质量为m的正离子，以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间，不计离子的重力．（1）已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间电场强度的大小和方向；（2）若撤去板间磁场B0，已知离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30°角，求A点离下极板的高度；（3）在（2）的情形中，为了使离子进入磁场运动后从边界MP的P点射出，磁场的磁感应强度B应为多大？【名师解析】（1）设板间的电场强度为E，离子做匀速直线运动，受到的电场力和洛仑兹力平衡有： qE=qv0B0 解得：E=v0B0 ①由左手定则可判断出洛仑兹力方向竖直向上，所以电场力的方向竖直向下，故场强的方向竖直向下．（2）设A点离下极板的高度为h，离子射出电场时的速度为v，根据动能定理得： qEh= mv2- mv02 ②离子在电场中做类平抛运动，水平分方向做匀速直线运动，则有 v== ③联立①②③解得：h= ④。
